淺談小學生合情推理能力的培養

楊世玲

摘 ?要：論文從合情推理的內涵入手，探討了培養小學生合情推理能力的意義，重點探討了培養小學生合情推理能力的三個策略：透徹理解《課標》對合情推理的要求，深層挖掘教材中合情推理的素材;針對不同學段學生的特點，有遞進地培養合情推理能力;針對不同類別合情推理的特點，采用不同的教學設計培養合情推理能力。

關鍵詞：培養;數學;合情推理

一、小學數學教學中合情推理的內涵

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標》）指出：“推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果;演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算”[1]。簡單來說，合情推理就是合乎情理的推測，就是推理者憑借自己的經驗、數學直覺和已有的數學事實，從觀察、實驗入手，通過一些不嚴格但合乎情理的推理方式做出判斷的一種思維方式。與演繹推理相比，合情推理的結論不一定正確，有待進一步證明，因此合情推理又稱似真推理。

從小學數學教學內容來看，小學數學教學中常用到的合情推理主要有兩種：歸納推理和類比推理。歸納推理是從一些特殊的例子入手，通過觀察、分析，得出關于這一類事物的一般結論，即歸納推理就是從部分到整體、由個別到一般的推理。類比推理是指推理者通過觀察發現某兩個對象或某兩類事物之間存在某些相同或相似的特征，就推斷它們在其他方面也有相同或相似特征的推理，簡言之，類比推理就是由特殊到特殊的推理。

二、培養小學生合情推理能力的意義

合情推理是學會數學思考的關鍵。推理能力是《課標》中提出的“十大核心素養”之一，《課標》明確指出：“推理能力的發展應貫穿于整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。”[1]《課標》強調了合情推理的重要性，更是把合情推理放在了培養學生數學思考的重要位置上。

合情推理是培養創新思維的重要手段。通過合情推理的教學，兒童能夠理解探索發現新知識的基本方法和過程，提高兒童分析問題和解決問題的能力，培養他們的思維能力，從而形成良好思維品質和思維習慣。合情推理是創造性工作得以順利進行的基本要素，合情推理教學鼓勵兒童以一個創造者的身份去探索和發現，這樣會使他們心理上產生一種滿足感和成就感，從而激發兒童學習的興趣。

三、培養小學生合情推理能力的策略

（一）透徹理解《課標》對合情推理的要求，深層挖掘教材中合情推理的素材

《課標》是小學數學教學的基本依據，教材是《課標》向教學活動轉化的一個中間環節。要想達成培養小學生合情推理的目標，首先得透徹理解《課標》對合情推理的要求，深層挖掘出教材中合情推理的素材。

《課標》在總體目標中明確提出發展學生合情推理的要求是：“在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法?！痹趯W段目標中也明確提出了培養學生合情推理能力的要求。第一學段要求：在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單的猜想。第二學段要求：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。[1]可見，《課標》始終強調讓學生參與活動，并在多種活動中發展學生的合情推理能力。

數學教材是《課標》向教學活動轉化的一個中間環節，是承載合情推理的有效載體。在小學數學教科書中，有的教學內容的呈現過程非常明顯地體現了合情推理，教師要深度分析教材，挖掘出這部分素材，結合素材進行教學設計，培養學生的合情推理能力。

（二）針對不同學段學生的特點，有遞進地培養合情推理能力

小學生的思維特點是：以具體形象思維為主要形式，逐步向抽象邏輯思維過渡，但邏輯思維是初步的。第一學段的學生思維水平尚處于“具體形象思維”，所以這一階段，主要以培養學生的猜想、觀察、實驗等簡單的合情推理為側重點。教師在教學過程中滲透合情推理，讓學生在學習過程中體會到合情推理即可。

案例：人教版一年級下冊第7單元《找規律》，教師應結合這一素材，引導學生仔細觀察圖中的人和物是按什么規律排列的。通過學生的仔細觀察，從細微變化中發現規律，對接下來會出現的圖形進行合理推測。教師應充分挖掘教材中蘊含的合情推理思想，幫助學生探索發現數學規律，發展初步的合情推理能力。

第二學段學生的思維水平已經發展到“初步的邏輯思維”，此時教師應以培養學生的歸納、類比這兩種合情推理為主。

（三）針對不同類別合情推理的特點，采用不同的教學設計，培養合情推理能力

小學階段，合情推理主要包括歸納推理和類比推理。

首先，歸納推理是從部分到整體、特殊到一般的推理，其主要是以部分對象為目標，通過推理過渡到全部對象。因此在設計歸納推理時，教師要呈現多個具有共同性質的例子，這樣學生才能夠更容易地發現其特點，歸納推理出數學結論。

其次，類比推理是特殊到特殊的推理，是從具有相似特征的例子類比得出另一個數學結論。類比推理的關鍵在于新舊知識之間的聯系，因此教學設計時，教師要注意引導學生把新舊知識聯系起來，積極探索兩個對象之間的共同（相似）屬性，類比推理出另一個對象也具有相同屬性的數學結論。

最后，猜想是合情推理的開端，歸納推理與類比推理的過程中都少不了猜想。因此教學實施過程中，教師要為學生創造猜想的機會，鼓勵學生大膽猜想，這樣不僅培養了學生的合情推理能力，也發展了創新思維。

總之，在小學數學教學中，合情推理占據著非常重要的地位。但合情推理能力的獲得不是一蹴而就，而是一個長期的、循序漸進的過程。在日常的教學工作中，教師應多方面探究培養小學生合情推理的策略，不斷提升小學生合情推理的能力。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準：2011 年版[M]. 北京：北京師范大學出版社.

[2]汪小靜.小學生數學合情推理能力的有效培養策略[J].當代教育實踐與教學研究，2020（04）：57-58.