因錯誤而精彩

胡月金

對于小學階段的學生來說，在學習中出現錯誤的十分正常的現象。所以，學生出現錯誤不要緊，重點在于學生能夠改正錯誤，并且在錯誤之中總結經驗。因此，在小學數學課堂教學中，數學教師要合理的使用錯誤資源，允許學生出錯，并且將錯誤作為增進師生情感交流的教育資源，正確巧妙的利用，促使其產生美麗之花，讓課堂因為錯誤而更加精彩，幫助學生消除對數學的恐懼感，引導學生將錯誤資源轉化為學習的財富，從而真正實現化腐朽為神奇的效果，促進學生的數學素養和綜合能力的全面發展。

1 小學數學課堂錯誤資源使用的重要意義

數學本身就是一門具有挑戰性和現實意義的學科。而學習錯誤作為來源于學習活動產生的現象，是直接反映學生學習情況的生成性教育資源。可以說，錯誤是學習的必然產物，無論是小學生還是大學生，其知識的背景、思維方式和情感體驗，以及生活經歷的不同，并且學習方法和能力的差異性，在學習過程中出現各種各樣的錯誤是一種正常狀況。因此，在小學數學課堂上的錯誤資源，其實就是學生在認知過程中形成的偏差或失誤，所以數學教師錯誤資源的使用，也等同于將學生課堂學習錯誤的資源，轉向為教學資源的演變過程，引導學生將錯誤的認知變化珍貴的學習資源，讓學生在認識錯誤、反思錯誤和改正錯誤之中，形成正確的認知和深刻的印象。

所以說，其實錯誤資源才是學生智力發展、師生情感互動的最佳資源。只有學生具備糾錯追因的意識，去全面詳細的分析錯因改正錯誤，才能確保學生將所學的數學知識真正內化于心，形成個人的素養和能力。從而，不僅有助于學生自主學習能力和習慣的養成，還進一步強化了學生的創新意識和探究能力，鍛煉學生思維的靈活性和創造力，真正實現學生的綜合能力和素質水平的發展。

2 小學數學課堂錯誤資源使用的現狀

在當前的小學數學教學中，大部分學生產生錯誤的原因，主要在于粗心、認知偏差和數學能力不足，以及知識掌握的不夠扎實等等問題，導致學生的錯誤出現。而在實際的數學課堂上，教師都會過度的防錯、避錯，缺乏對錯誤的欣賞與包容，更加沒有認識到錯誤的生成利用，造成學生的認知范圍、接近正確知識的機會，以及大膽的創新意識被限制，十分不利于學生的數學學習和發展。

首先，部分數學教師對學生的錯誤，通常情況下都會采取回避的態度，這樣學生往往不知道錯在何處;或者一些教師在學生出現錯誤后，對學生進行批判和指責，并命令學生重新做，而教師的這種態度，會讓學生產生一定的挫敗感和自卑感，久而久之學生就會對數學形成抵觸且恐懼的心理。其次，在課堂上的數學提問，當學生回答錯誤后，數學教師就會讓其余學生回答，直到正確為止，錯誤的學生仍然還是停留在錯誤的階段，沒有得到指導。從而，數學教師缺少對錯誤資源的有效使用，不僅造成數學教學的效果不理想，還會導致學生對錯誤不知所然，即便是下次遇到同樣類型的問題，依舊會出錯，最終錯誤資源沒有發揮其具有的作用和價值。

3 小學數學課堂錯誤資源使用的有效策略

3.1 端正學生錯誤認知態度

對于小學數學課堂錯誤資源的使用，數學教師就要正視學生的錯誤，去引導學生端正對錯誤的正確態度，讓學生能夠巧妙的利用錯誤資源，將其變廢為寶形成學習的資源。首先，數學教師要學會包容學生的錯誤，而不是對學生一味的批評，要逐漸消除學生對數學的畏懼心理障礙，帶領學生去分析錯誤的原因，讓錯誤資源成為學生學習反思和經驗總結的工具，來培養學生的問題發現、分析和解決能力。其次，數學教師要具備一定的敏銳性，能夠挖掘出錯誤資源中蘊藏的教育意義和價值，以便實現對癥下藥，去喚醒學生的思維和潛能，從而實現學生的高效率數學學習。

比如，在學生學習蘇教版六年級《長方體和正方體的體積》時，例題：一根鐵絲正好可以做成長8厘米、寬6厘米、高4厘米的長方體，如果用這根鐵絲做一個正方體，這個正方體占空間多少立方厘米？對于該道題，大部分學生錯誤的原因，就是直接去簡單的長寬高相乘，求出長方體的體積，但不是正方體的體積。其實，求正方體的體積就要得知正方體的邊長，邊長的總長度也就這個長方體的總邊長。所以，當學生出現錯誤后，數學教師可以帶領學生去分析，①一個長方體共有4個長、4個寬和4個高，所以這根鐵絲的長度是72厘米，那么72厘米做成一個正方體，一個正常有12條相同長度的棱，現在求體積，就要知道一條棱的長度是6厘米即可，體積就是216立方厘米。從而，當學生遇到相似題型，就會形成深刻的意識，有效的提升學生的解題準確性和效率。

3.2 引導學生自主糾錯

因為教學的一個師生互動、生生互動的動態過程。而學生的學習錯誤，主要是學生自己所創造的。所以，數學教師想要讓錯誤資源真正發揮具有的價值和作用，就可以引導學生去自主分析錯題并進行解決，充分喚醒學生的主人翁意識和求知欲望，讓學生在探究過程中去產生思維的碰撞，促使學生將犯錯過程，看作一種嘗試和創新的過程，并且在此過程中，教師要給予學生及時適當的指導，幫助學生指明分析錯題的正確方向，從而進一步增強學生的數學能力和數學思維。

比如，以部編版四年級的《米與厘米》一課為例。例題：一個蛋糕長5厘米，20個蛋糕排成一排長（）厘米，就是（）米，那么（）個蛋糕排起來的1千米。本道題主要考查學生的厘米與米單位的轉換。而大部分學生錯誤的原因在于：學生對20個蛋糕排成一排長100米粒，就是1米的意思理解。因此，數學教師就可以引導學生去尋找錯因，鼓勵學生去重新鞏固一下這節課的相關知識點，讓學生能夠發現問題錯誤的根本，在第二條信息的理解錯誤上面，知道排成一排一米需要20個蛋糕，那么排成一千米就需要1000個20，從而學生自主改正，20000個蛋糕排起來就是1千米。從而，通過數學教師為學生選擇具有代表性的錯題，讓學生去探尋錯因并有效改正，促進學生逐漸樹立追錯糾因的意識，讓學生在認識錯誤、反思錯誤和改正錯誤之中，形成正確的認知和深刻的印象。

3.3 總結錯誤，制作錯題本

由于小學六年級的學生，已經具備一定的思維能力和認知能力，當學生出現數學錯誤后，就會因為自尊心作祟而自卑。因此，數學教師要加強對學生的鼓勵，幫助學生樹立學習數學的信心，培養學生良好的學習品質。所以，數學教師可以引導學生將自己發生的錯誤，記錄下來，制作成一個錯題本，并且指導學生從錯題本中，去選擇錯題展開重新的思考和解決，去嘗試探尋更為簡便的解題方法，能夠從不同角度去修正錯誤，或者激勵學生學會一題多解，為學生提供更多觸類旁通、想象創新的機會，讓學生能夠巧妙的利用錯誤資源，得到數學水平和能力的提升，促使學生認識到錯誤資源的重要價值，不再逃避錯誤，而是敢于直接面對錯誤。從而，不僅能夠拓展學生的思維深度和廣度，還能鍛煉學生的糾錯能力和解題能力，促進學生的數學綜合能力和綜合素質的發展，進而逐步形成樂于思考、實事求是的良好品質和數學素養。

比如，在部編版六年級《比例》一課的學習中，需要讓學生用比表示兩個具體的數量關系，包括同類數量間的倍數關系，以及不同類數量間的關系。通常學生在解決相關問題時，會忽略隱藏的數量，也就是兩個數量的總量。例如，男生：女生=3：7，男生是3，女生是7，總數就是10，那么男生占總數的3/10，女生占總數的7/10，所以解題時，學生要注意每個數量對應的份數，也就是比例是多少，找出對應的關系，以及各個量與總數的關系。因此，學生可以將在比例問題中出現的問題，記錄下錯題本中，并寫出錯題的原因和正確的解題步驟，并且借助錯題資源去拓展思維的寬度，從而達到學生的思維靈活性和創造性的目的，促進學生的數學思維和創新能力得到提升，逐漸養成嚴謹認真的學習態度，進一步掌握靈活的解題技巧，以便更加從容的面對今后出現的該類型習題。

綜上所述，小學數學課堂錯誤資源的使用，能夠將錯誤資源轉化為學習的財富，進一步增強學生的解題能力和數學素養，實現學生的數學綜合素質水平的提升。通過數學教師巧妙合理的運用錯誤資源，讓數學課堂因為錯題更加精彩，去激活學生的創造性和靈活性思維，引導學生從錯題入手，自主分析錯因并糾錯，幫助學生逐漸形成樂于思考、認真嚴謹的學習態度和思維品質，從而促進學生發現問題、分析問題和解決問題能力的發展。

本文系廣西教育科學"十三五"規劃課題"小學數學課堂錯誤資源有效利用的策略研究"（課題編號：2019C336）的研究成果。

（作者單位：欽州市第五小學）