高等數學的“心流體驗”

李彩霞

摘?要：基于高等數學在各類大學對各個專業學生的重要性，本文研究了高等數學、教師以及學生的現狀，給出了一些改變的建議，提出作為教師要為未來而教，而作為學生要為未來而學。

關鍵詞：高等數學?現狀?教學?心流體驗

一、現狀

1.高等數學的現狀

目前高等數學作為大學里多數專業的公共必修課，學習對象很廣泛，但廣泛的學習對象卻面對的是同一本教材，不利于學生全局性的理解，也不利于培養學生的創造力。

對絕大多數學生來說，高等數學是一本充滿著數學符號、神秘的公式以及抽象的定理的教材。 是什么造就了高等數學的難以理解？ 其實高等數學里很多知識都涉及了數學專業的知識，而這些知識大多數是在表象的基礎上進行抽象概括變成數學形象知識。所以高等數學中涉及數學專業的知識，若深入講解會更抽象難解且枯燥無味。這對從高中過渡到大學的選擇不同專業的學生來講，很有挑戰性。高等數學的另一特點是整本書很有連貫性，這會導致學生前面學不好，后面跟不上。

2.教師的現狀

大學里的高等數學是由數學專業的教師教授的，這有助于為學生解惑。一方面很多教師可能專業知識很強，進而對學生過于強求專業知識，忽視了生活的相關知識，這會導致課堂教學索然無味。另一方面，教師對其他專業了解不夠，在教學中很難與其他學科聯系在一起，學生學習興趣自然不大，也感受不到高等數學真正的重要性。再者大學教師上完課就走，很難得到學生真正反饋，這樣教學質量很難提高。

3.學生的現狀

第一，由于長久以來的傳統應試教育，學生學習總陷于被動，這不符合大學的學習環境和方式;第二，學生習慣記憶大量知識，卻忽視了知識本身的內涵，換句話說就是只會做大量題目，卻不問所以然。這是傳統教育的弊端所致;第三，學生層次不同，自我要求不同。有些學生但求“60分萬歲”，考前臨時抱佛腳;有些學生學習目標明確，想要修得高學分或考研。

二、思考改變

1.教學的改變

長久以來，我們的教育太過強求專業知識，而忽略了與生活相關的軟知識，我們總希望學生可以有著達到其專業水平的能力。我們應該關注知識的生活價值，為未來而學，為未來而教。高等數學作為一門公共基礎課，應擺脫傳統教育模式，轉變為靈活的網狀結構，發展學生的全局性理解和生活能力，讓學生對知識有“第三類接觸”。

2.教師的改變

首先，教師要意識到學習不僅包含知識的傳播，更包含著知識的遷移和應用。其次，教師應該培養學生“像X一樣思考”，X可以是任何專業人士。比如科學家、數學家等，要培養學生思維的深度而不是一知半解。最后，教師應當先成為自己，找到自己熱衷于做的事，找到自己的“心流體驗”。這樣不管是教學工作還是家庭生活，都可以進步成長。

3.學生的改變

學生應一改高中的學習方式，目標不再只看分數，學習思維應多深入，為未來而學，為未來而思，要知道學習即理解，理解即應用。學生要知道自己為什么而學，而不是人云亦云地度過大學時光。

三、高等數學的“心流體驗”

1.高等數學的歷史趣味

趣味教學主要是激發學生的求知欲，使學生進入問題情境，從而產生好奇心，形成探究愿望。在19世紀，就有人提出：個體知識的發生過程與歷史上人類知識的發生過程必然是一致的。那么數學史對于數學教學來說就是一種十分有效的、不可或缺的工具。為了將數學發展和人類發展聯系起來，為了揭示數學是一條大河而不是一潭死水，為了強調數學的人文因素，一般的歷史介紹是十分必要的。而中學數學與大學數學最好的連接方式就是數學史。我們在課堂上敘述這些偉大的數學家如何跌倒，如何在迷霧中一步步摸索前進，并且如何獲得如今的成果，能使科研工作新手們受到鼓舞。

比如，在介紹牛頓—萊布尼茲公式時，可以簡單介紹牛頓和萊布尼茲的生平和公式的發展。牛頓18歲進入劍橋大學接觸自然和數學知識，之后轉入個人研究。牛頓在數學方面最卓越的成就是創建了微積分，他用微分和積分解決了求解無限小的各種問題。再說萊布尼茲，他出身書香門第，是真正的通才。他首創語言科學，研究心理學，提出潛意識理論等。他是第一位全面認識東方文化特別是中國文化的西方學者，他認為二進制數與中國的八卦是有聯系的。他在數學上最突出的貢獻是獨立創造了微積分。萊布尼茲屬于“大陸理性主義者”，更側重幾何方面;而牛頓是“英國經驗主義者”，更注重物理方面。牛頓比萊布尼茲先發明了微積分，而萊布尼茲先發表了微積分。但萊布尼茲用其一生的努力，為各種數學運算找到最佳記法。所以最終采用了萊布尼茲微積分的記法。學生了解了一些歷史人物知識，就會知道這是符合人們的學習過程的，可以模仿這些學習經驗。

2.高等數學的人文情懷

任何知識的發展過程都是不易的，數學也是。數學在剛創立時是不嚴謹的，并且數學的創造并不是建立在邏輯上，而是依靠一些正確的直覺。比如，第一次數學危機—無理數的發現，當時古希臘數學非常發達并且以畢達哥拉斯學派所倡導的“惟數論”為主。他們堅信“宇宙間的一切現象均可歸為整數與整數之比”，即一切現象都可用有理數描述。當希帕拉斯發現了不可公度線段時，卻被認為異物，如今這個發現卻被廣為流傳。在高等數學的教學里，可以加入一些人文知識，讓學生意識到如今得來的一切不是那么容易的，有人為之奮斗一生，有人為之付出生命，也有人窮極一生也沒有得到正確的答案。也能夠讓學生理解為什么有些知識那么難，畢竟是前人用幾十年甚至上百年才得到的結果，我們要對知識心存感激、心存敬畏。

結語

為避免學生面對高等數學，只知公式，只為考試而學;教師教起高等數學，只知專業知識，卻不知高數的發展可以像歷史那樣精彩，像哲學那樣睿智，本文針對現階段高等數學所處的現狀，提出了相關的建議，以期對高等數學教師與學生能力夠有所幫助。

參考文獻：

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