數學史走進課程視野的實踐與思考

何棟

【關鍵詞】數學史;小學數學;教學方式

數學是一門研究數量、空間、邏輯等概念的自然學科，是我們人類歷史舞臺中必不可少的一個重要角色，為人類學習和探究現代科學技術打下了夯實的基礎，在千百年來的學習進程中起到了難以磨滅的重要作用。如何將學生的已有知識建構與抽象的數學知識建立聯系？實踐表明，數學史教學走進數學課程會是一種可行的方法，這也符合新課程標準中課程教育的理念。

一、數學史進入小學數學課程的意義

《新課程標準》指出：“數學是人類文化的重要組成部分。”教材編寫建議中明確點明教材應當包含數學發展史的有關材料。如何有趣又高效地將數學史融入課程，這個問題值得教師關注。數學的發展已經明確要求我們將數學史納入數學教學的過程中來，新課程標準要求我們在數學課程設計之始，應當符合小學生認知要素，重視數學發展的歷史現實。

1.文化意義：美國數學家克萊因說過：“一個時代的總的特征在很大程度上與這個時代的數學活動密切相關。”他還說到，數學不能簡單理解為是一種方法，更應該理解為豐富的知識體系，對人類的各個學科領域都有著巨大的作用，正因為如此，人類幾千年的生產生活及人類思想史發展，數學都起到了巨大的作用。

2.教育意義：很多學生會覺得數學是一門枯燥無味的學科，因而很多學生越學越怕，自信心受打擊，從某種程度上說，這是由于我們的教學內容單一造成的。在課程設計中滲透數學史內容可以有效激發學生的學習興趣。有數學史參與的數學課程設計可以使學生充分了解中西方數學發展的光輝歷程、了解現當代我國與世界在現代數學領域存在的差距。

二、數學史進入課程的現狀及存在的問題

結合數學史的問題，筆者對部分教師和學生進行問卷調查后發現：教師說都有自己一定的數學史積累，但只停留在自己了解一些數學史資料，在對如何將數學史引進課程這一點上，并沒有主動的意識進行實踐操作。而作為“硬幣的另一面”——學生的情況如何？調查發現學生對數學史有極其濃厚的興趣，有近80%的學生對世界經典數學題、益智數學游戲等表現了很強的探究愿望。

（一）理論匱乏，數學史成為“無源之水”

在對教師進行的調查問卷中顯示，教師的數學史料知識構建66.4%主要來自自身專業學習經歷，目前的上課使用到的數學史知識71%來自網絡資源，只有15%來自專業的數學史專著，從這些簡單數據可以看出，教師在數學史的教學上，首先要過理論關。教師對讓數學史進入課程視野這樣的一個思想表示贊同，調查發現近九成教師有過這樣的嘗試，教師都認同數學史的參與可以提升學生學習興趣。當下需要做的是教師在平時的學習中，有計劃地進行相關的數學史的理論學習和研究，相關的數學教研活動也可以向這個方面進行側重。

（二）重視不足，數學史淪為“課堂花絮”

調查發現，教師在做備課準備時，只有55%的教師想過將數學史這一要素引入課程設計之中。很多時候，也只在公開課或研究課中，教師會帶入數學史料。而這些數學史只是簡單地在課堂講了一下。成為豐富課堂的一個點綴，成了“課堂花絮”。有趣的是，平時的課堂里，遇到課本上數學史的部分，很多教師采用的是學生閱讀形式，或者布置給課后學生自主閱讀。

（三）形式單一，數學史脫離“數學本位”

在筆者的長期一線教學中通過對教師研究課的聽課發現，即使有部分教師將數學史融入課堂，也顯得操作形式單一。比如將古代數學家故事、趣題名題、重點定理演變歷史等在課堂中作為背景介紹，增加課堂的信息量，豐富學生的知識面。現代信息技術的運用也讓數學史的參與形式變得豐富多樣起來，但是在核心層面上，處理的數學史料也僅是平鋪直敘，僅是簡單羅列拼湊，數學史與數學課程脫節且不夠生動。

三、從案例角度談談數學史進入課程的具體實踐

筆者所在學校17年前就創設了“身邊的數學”課程品牌，長期致力于研究生活中的數學，學校設立了“普學周末”活動課程，其中就有專門的以中國傳統數學游戲為平臺的益智課程，組織學生學習研究九連環、魯班鎖、華容道等中國傳統數學玩具。將數學知識訓練與中華傳統文化傳承相結合，讓學生浸染在數學的文化史空間內，激發了學生濃厚的學習興趣，同時愛國教育“潤物細無聲”。

【課堂片段】教師：同學們，知道“九連環”這個游戲是誰發明的嗎？學生：曹雪芹吧。教師： 為什么啊？學生：因為老師的掛圖是賈寶玉在玩，說不定就是紅樓夢作者發明的。教師：對，曹雪芹先生寫了一部偉大的文學作品，但這游戲可不是他老先生發明的。九連環是哪年誕生的難以確定，但是作為玩具的出現，我們推斷至少在戰國時期。學生：古代中國人發明的。教師：對的，至少我們明白，九連環是中國古代勞動人民智慧的體現。古人告訴我們學習要循序漸進，那么請同學觀看分解步驟，同學從三連環、六連環研究起。學生：小組研究，動手操作。在這些有趣的游戲中，雖是玩游戲，難道不是學數學嗎？師生共同的操作游戲、學生小組合作實踐游戲，不但在課堂引出了數學的方法認知——重復步驟法，還提升了學生對數學學習的興趣，從而讓大家更進一步地對九連環的知識進行了深入探討。于是，在第二節課上，出現了這樣的研究：

【課堂片段】教師：同學們，上周我們學習研究了九連環，你對這個玩具還有什么新的看法嗎？學生：九連環玩具和現代計算機中的二進制有很大的相似性。我們看，九連環的基本操作就是“下”和“上”，這就相當于二進制中的0和1。同學們想一想，九連環中，是不是所有的手法都可以歸納為“下”和“上”兩種狀態？教師：（鼓掌）分析得非常精彩。學生：老師，其實這種思路，就是二進制的思路。前面所有位數全滿的情況下，才能向最高位進位。不光二進制，十進制在進位上也是一樣的道理。大家可以想象一下，這樣的課堂，這樣的教學過程，既有游戲，更有著遵循數學規律進行的參與和深度討論，這樣的課堂片段，正是教師讓數學史走進課堂的一個縮影，而且課堂進程非常自然靈動，學生的學習也主動迫切。實踐之路才剛剛開始，讓數學史走進課程，我們還需要從理念上自覺化，理想的狀態就是在課堂設計之始就把數學史內容建構在師者自己的知識結構體系上。