創(chuàng)新作業(yè)形式 提高學習效率
——關(guān)于高中數(shù)學作業(yè)的幾點思考

甘肅省武威第十八中學 (733000) 何雪琴

作業(yè)是課堂教學的必要補充，是學生鞏固已學知識的主要途徑，是教師教學的重要環(huán)節(jié).當上完一節(jié)課后，教師都會布置或多或少的作業(yè)讓學生完成，尤其是高中數(shù)學學科，每天布置10多道數(shù)學題，似乎成了“標配”，而“超標”現(xiàn)象也屢見不鮮，“早練”、“午練”和“晚練”的“三練”模式，在許多學校十分盛行.有些教師信奉“熟能生巧”，認為多練總比少練好，于是久而久之作業(yè)成了一種形式，很少有人去研究它的內(nèi)涵與作用，同時也加重了學生的課業(yè)負擔，令許多學生對數(shù)學失去了興趣，因而無法實現(xiàn)作業(yè)的最終目的.因此筆者以為，為了提高學生的學習效率，數(shù)學作業(yè)形式必須創(chuàng)新，那么我們該如何改？對此筆者作了以下幾點思考，供大家參考.

思考一：教師布置的作業(yè)可否因人而異？

據(jù)筆者調(diào)查，高中數(shù)學作業(yè)基本采取統(tǒng)一模式，即統(tǒng)一作業(yè)內(nèi)容，統(tǒng)一上交時間，統(tǒng)一批閱，教師統(tǒng)一選評.這些作業(yè)題從難度上看一般會包含三類問題：基礎(chǔ)題，中檔題和較難題.從每天的作業(yè)批閱來看，基礎(chǔ)題學生都會做，中檔題大部分學生也能完成，而較難題卻只有少部分學生能獨立完成.由此可見，統(tǒng)一要求讓所有學生保質(zhì)保量完成所有作業(yè)是不切合實際的.我們在平日里經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，能力較強的學生能快速完成作業(yè)；能力平平的學生則往往要費九牛二虎之力才能完成，他們挑燈夜戰(zhàn)，作業(yè)做到深夜十二點的不在少數(shù)，令他們疲憊不堪；而班上總有幾個后進生無法完成，于是第二天交作業(yè)時他們往往“一抄了之”.可細細一想，學生不能準時并保質(zhì)保量的完成作業(yè)，是學生單方面的原因嗎？教師布置的作業(yè)量和作業(yè)難度，是否適合每位學生實際情況？因材施教，是教育的基本原則.那么我們給學生布置可否因人而異？

大家知道，人與人之間存在著個性差異，認知水平也不盡相同.有的學生接受能力較強，一學就會，而有的學生則對知識的領(lǐng)悟卻總是慢幾拍，要讓認知水平參差不齊的學生完成同一份作業(yè)，顯然不符合因材施教的教育原則.為了讓學生都能得到最優(yōu)發(fā)展，并品嘗成功的喜悅，筆者以為給學生布置數(shù)學作業(yè)不可千篇一律，應(yīng)注重學生的個性發(fā)展.筆者的做法是把統(tǒng)一要求的作業(yè)改成“菜單式”作業(yè)和“遞進式”作業(yè).

所謂“菜單式”作業(yè)，就是教師根據(jù)所授班級中每位學生的知識結(jié)構(gòu)與認知水平，提供知識點一致而難度不一的多份作業(yè)題，讓學生根據(jù)自身學習水平加以選擇，并獨立完成.所謂“遞進式”作業(yè)，就是指題目難度上的遞進，從基礎(chǔ)題開始，難度螺旋式上升，具體分為A組題(注重基礎(chǔ))，B組題(難度一般)，C組題(知識向能力在轉(zhuǎn)化)和D組題(拓展創(chuàng)新)要求學生從四組題目中選擇兩組加以完成.實踐證明，個性化的作業(yè)設(shè)計能滿足不同層次的學生學習的需求，這不僅大大減輕了他們的課業(yè)負擔，而且讓每位學生在數(shù)學的學習中得到了最優(yōu)發(fā)展，從而讓整個教學班的數(shù)學的整體水平得到了長足的進步.

思考二：作業(yè)非得要老師來布置嗎？

長期以來，受應(yīng)試的影響，大家都認為教師給學生布置作業(yè)，天經(jīng)地義，哪個教師不布置作業(yè)，就是失職.然而筆者要問，作業(yè)非得要老師來布置嗎？在平常教學中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學生經(jīng)常會向老師打聽明天或后天的作業(yè)，知道后他們往往會提前完成，這時的作業(yè)已成了一種形式，學生只求完成，不求質(zhì)量，作業(yè)的效果可想而知.如何把學習的主動權(quán)還給學生，讓學生不再成為作業(yè)的“奴隸”，而是成為作業(yè)的主人，筆者以為教師應(yīng)該根據(jù)課上所授的內(nèi)容，從實際出發(fā)，讓學生自己去找題目，自己給自己布置作業(yè)，或?qū)W生之間相互布置作業(yè)，這不僅能激發(fā)學生學習的主動性和積極性，還可以激發(fā)學生的學習興趣.

人們常說，教師是學生學習的組織者和指導(dǎo)者，從布置作業(yè)角度看，教師也應(yīng)成為學生作業(yè)的引路人，而不是“壟斷者”.教師可以根據(jù)學習要求和教學目標，提出作業(yè)的目的，然后讓學生自己去選題與做題，此舉不僅更能加深學生對所學知識的理解，而且能讓學生從“學習者”向“研究者”轉(zhuǎn)化.

例如在學習完了三角函數(shù)與三角恒等變換后，筆者提出了如何求三角函數(shù)值域或取值范圍的“主題”，要求學生圍繞這個主題，自己給自己布置至少三個題目，并說明方法.由于學生們的能力水平不一，筆者允許兩位或三位學生合作完成.這里筆者擷取學生作業(yè)中的幾題(答案略)，與大家分享.

1.通過換元，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題.

題2 求函數(shù)y=sinx·cosx+sinx+cosx的最大值．

題3 當a∈[0,2]時，求函數(shù)y=(sinx+a)(cosx+a)的值域.

3.利用三角函數(shù)的圖像

題8 已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)+|sinx-cosx|，則f(x)的值域是．

4.利用三角變化公式轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b的情形

題10 求y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并求當y取最小值時的x的集合.

教學實踐證明，在單元復(fù)習階段，讓學生自己給自己布置作業(yè)，切實可行，且十分有效，這種作業(yè)形式更能發(fā)揮學生的主觀能動性，能讓學生把問題看得更深更透.

教師從來不是學生學習的主宰，應(yīng)該讓學生做學習的主人.教師只有充分相信學生，把學習的主動權(quán)交還個學生，讓學生獨立思考并學會合作學習，才能讓他們飛得更高，看得更遠.

思考三：能否將作業(yè)的“被動做題”模式改為“主動研究”模式？

說到數(shù)學作業(yè)，往往讓人想到就是做題，做數(shù)學練習卷，似乎只有做題目才能學好數(shù)學，這種傳統(tǒng)的“被動做題”的作業(yè)模式看似十分合理，筆者卻認為值得商榷.筆者以為這種單一的一成不變的作業(yè)模式，長此以往，能讓學生感到疲勞感，甚至產(chǎn)生厭惡感，不利于數(shù)學創(chuàng)造性思維的培養(yǎng).從某個角度看，一個只會做題目的學生，充其量就是一臺“解題機器”，永遠也成不了復(fù)合型創(chuàng)新型人才.基于此，筆者在想：能否將作業(yè)的“被動做題”模式改為“主動研究”模式？

筆者經(jīng)過長期研究與實踐發(fā)現(xiàn)，數(shù)學作業(yè)的形式完全可以做到多種多樣，讓學生喜聞樂見，樂此不疲.如搜集數(shù)學名人的故事與命題，以此來傳承和弘揚數(shù)學文化；結(jié)合所求內(nèi)容與生活，編制數(shù)學應(yīng)用題，以此感受數(shù)學的工具性與實用性；鼓勵學生撰寫數(shù)學小論文，并擇優(yōu)推薦發(fā)表，以激發(fā)學生的成就感.小論文的題目可以是對章節(jié)知識點的總結(jié)和學習感悟，可以是對某個數(shù)學知識點的深入研究，可以是對一類問題的解法的研究，也可以是一題多解的研究等等，這種“主動研究”的作業(yè)模式，雖然具有一定挑戰(zhàn)性，但更能體現(xiàn)出學生的主動性與創(chuàng)新能力.例如，在高三二輪復(fù)習階段，我布置了下面一個作業(yè)題，要求學習從一題多解角度加以合作研究，他們出色的完成了任務(wù)，本文摘錄如下，供讀者參考.

導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是教學的難點，有些問題教師也很難搞定，而學生集思廣益，群策群力，卻能創(chuàng)造性的解決了問題.從中教師也受益匪淺，真可謂“教學相長”.

有道是“不拘一格降人才”,對于高中數(shù)學的布置我們也應(yīng)該力求“不拘一格”.只要作業(yè)形式更符合學生的認知規(guī)律，更有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，激發(fā)學生的學習興趣和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，我們就要大膽的嘗試，在嘗試中積累經(jīng)驗，從而達到提高學生學習效益的最終目的.