簡化雙山體風壓干擾效應(yīng)的數(shù)值模擬

張守領(lǐng)

(淮北職業(yè)技術(shù)學院 建筑工程系，安徽 淮北 235000)

我國國土面積有近70%是被山區(qū)、丘陵等復雜地形地貌所覆蓋﹒復雜地形處山丘起伏，溝壑縱橫，在高山峽谷間容易形成山谷風等效應(yīng)﹒與平坦開闊地區(qū)相比，復雜地形的風場特性有很大不同﹒對復雜地形開展了深入且系統(tǒng)的研究，將對結(jié)構(gòu)風荷載評估、污染物擴散預(yù)測、風力發(fā)電機選址等大有裨益﹒使用簡單規(guī)則的山體模型研究復雜地形具有試驗精度高，規(guī)律經(jīng)驗易于總結(jié)等優(yōu)點﹒

國內(nèi)外對于簡單規(guī)則地形模型的研究較多，Kim 等[1]分別用風洞試驗與數(shù)值計算的方法研究了單個山體與連續(xù)雙山體上的流動特性，測量了平均速度剖面、湍流特性和表面壓力分布﹒Miller等[2]指出一些風荷載規(guī)范過于簡單的評估地形對于設(shè)計風速的影響，用簡單連續(xù)正弦型山體模擬其周圍地形，考慮了二維復雜表面邊界層流動的風洞研究結(jié)果，對上游地形的影響進行了量化﹒Takahashi 等[3]研究了截面為余弦平方型山體上的 湍流流動，發(fā)現(xiàn)明顯的加速度不僅發(fā)生在山頂，還發(fā)生在山體另一側(cè)的斜坡中間位置處﹒Carpenter 等[4]測量了淺正弦山體等多個不規(guī)則山體在內(nèi)的多種地形的平均速度和縱向湍流，發(fā)現(xiàn)單個緩坡正弦山丘的峰值風速最大﹒Lun[5]對2種常見的地形特征，即懸崖和小山，進行了二維數(shù)值模擬，研究了這些模型在預(yù)測流場特性方面的性能﹒李正良等[6]為了研究平均風速與脈動風速在復雜山地中的分布規(guī)律，進行了不同山體間隔距離、不同遮擋山體坡度和高度的復雜三維山體模型邊界層風洞試驗﹒樓文娟等[7]采用風洞試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究典型山地地形豎向風速的大小與分布﹒研究發(fā)現(xiàn)在1/3 山高以上的迎風坡位置應(yīng)當考慮豎向風速，且在山高與山底直徑之比大于1︰5 時，需要考慮山頂位置的豎向風速﹒

對于簡單規(guī)則山體風場特性的研究，國內(nèi)外學者大多關(guān)注山體之間的加速效應(yīng)，而對于山體表面風壓分布研究較少﹒本文針對簡化雙山體風壓分布問題，采用CFD 數(shù)值模擬方法，研究雙山體的平均風壓系數(shù)及其干擾效應(yīng)﹒

1 二維山體模型

1.1 山體模型

目前對于山體形狀的選取，主要有鐘形、高斯形、余弦平方形等﹒過多地在意山體形狀對于研究復雜地形處風場特性意義不大[8]﹒本文選用的山體為余弦平方形，見圖1﹒

圖1 簡化的二維山體模型

1.2 單山模擬對比

圖2 數(shù)值計算與文獻結(jié)果對比

首先，進行單山體模擬，主要目的有2 個：一是將模擬結(jié)果與已有文獻中的結(jié)果進行對比，在保證數(shù)值方法和計算結(jié)果正確的前提下進行雙山體模擬；二是將單山體的計算結(jié)果作為參考依據(jù)，與雙山體試驗結(jié)果進行比較﹒本文用平均風壓系數(shù)來描述山體周圍風壓的變化，在相同坡度的山體模型以及本文的數(shù)值計算方法下，由圖2 發(fā)現(xiàn)，山體表面平均風壓系數(shù)計算結(jié)果與文獻[4]大致相同，計算結(jié)果顯示山頂后未見流動分離的發(fā)生，符合文獻[4]無擾動發(fā)生的結(jié)論﹒說明本文采用的數(shù)值方法和模型可運用到雙山物理模型中，研究其相互之間的干擾效應(yīng)﹒

圖3 單山山體風速隨高度變化

圖3 為單山體山上的5 條監(jiān)測線的平均風速 剖面圖﹒其中，z 為監(jiān)測點離地高度；H 為山高；v 為監(jiān)測點實測風速；U∞為最大來流參考風速﹒圖3 中風速與高度均無量綱處理，不難發(fā)現(xiàn)：山體的結(jié)構(gòu)對稱，山兩邊對稱位置處的風速變化曲線也基本一致，山頂?shù)慕孛骘L速明顯增大，這和文獻[4]中總結(jié)的山頂風速增大的規(guī)律相同﹒

2 數(shù)值計算

本文采用CFD 數(shù)值計算的方法模擬雙山之間的干擾，計算需要滿足流體力學3 大守恒方程，即質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒方程：

圖4 網(wǎng)格局部加密

采用流體力學Fluent 軟件進行數(shù)值模擬，邊界取定的計算域及湍流定義可參考文獻[9]，前方長度取1 000 m，后方取2 000 m，縱向高度取1 000 m﹒模型網(wǎng)格劃分在ICEM 中進行，采用非正交網(wǎng)格，在近山體表面的網(wǎng)格進行了二次加密，經(jīng)測試網(wǎng)格質(zhì)量滿足要求，見圖4，網(wǎng)格總數(shù)10 萬左右﹒地面和山體設(shè)為壁面，出口設(shè)置為壓力為0 的壓力出口邊界，采用Realizable k-ε 湍流模型，非定常計算，時間步長為0.5 s，迭代1 500步，計算域離散采用SIMPLE 方法﹒速度入口邊界使用UDF 自定義函數(shù)模擬B 類風場，設(shè)定風速初始值為30 m/s﹒由于本文對風壓的干擾采用無量綱研究，因此該初始風速對本研究無影響﹒ 測點橫坐標布置如表1 所示﹒縱坐標監(jiān)測有規(guī)律布置：在100 m 高度內(nèi)，間隔10 m 布置監(jiān)測點；在200 m 及以上間隔20 m 布置監(jiān)測點﹒

表1 單山體監(jiān)測點橫坐標 m

3 參數(shù)定義

3.1 平均風壓系數(shù)定義

可用無量綱的風壓系數(shù)來描述山體上風壓分布情況，風壓系數(shù)定義如下：

式中，Pi是山體表面某監(jiān)測點處測得的瞬時壓力值；Ps是參考點的靜壓值；ρ 為空氣密度；U∞為風速﹒

平均風壓系數(shù)Cp, mean可定義為：

式中，N 為計算模擬布置的監(jiān)測點數(shù)﹒

3.2 雙山體干擾因子定義

圖5 單山、雙山模型及其區(qū)域劃分

雙山體模型及山體參數(shù)如圖5 所示，前、后 兩山形狀與單山體完全相同(H=90 m，L=150 m)，等效坡度均為0.3﹒為方便闡述單山與雙山相對位置處的干擾效應(yīng)，將單山、雙山劃分為AB、BC 和CD 3 段，兩山間隔(BC 段)稱為埡口﹒本文通過改變埡口的寬度W 來研究單山、雙山風壓系數(shù)的干擾效應(yīng)﹒

如圖5 所示，將雙山體前山AB 段各測點平均風壓系數(shù)與單山體AB 段各測點平均風壓系數(shù)進行比較，AB 段測點共216 個；將雙山體后山CD 段各測點平均風壓系數(shù)與單山體CD 段各測點平均風壓系數(shù)進行比較，CD 段測點共384 個﹒為量化對比大小，定義平均風壓系數(shù)干擾因子I：

4 雙山體平均風壓干擾效應(yīng)

對于雙山體的研究可分為前山、后山和兩山之間的埡口3 部分﹒前山與單山對比，后山及其尾流區(qū)與單山及單山尾流區(qū)對比，這樣可以充分說明前山對后山、后山對前山以及前山對后山尾流區(qū)域的相互干擾﹒

為了更好地描述干擾現(xiàn)象，對AB、CD 段進一步劃分，定義前山山頂前為Ⅰ區(qū)；山頂后為Ⅱ區(qū)；后山山頂前為Ⅲ區(qū)；山頂后為Ⅳ區(qū)，見圖6﹒其余情況的雙山間隔分區(qū)也按此原則分類﹒由圖6可以發(fā)現(xiàn)：AB 段Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)干擾系數(shù)等值圈出現(xiàn)在山體的左右兩邊斜向上45°處，等值線上的系數(shù)最大為2，即在Ⅰ區(qū)山體前方200 m，高度300 m 處﹒其余位置的等值線數(shù)值不大，可等同單山考慮，雖后山對前山有一定的干擾，但影響不大﹒CD 段Ⅲ區(qū)內(nèi)的干擾現(xiàn)象顯著，在上底的垂直高度300 m 時干擾系數(shù)最大可達2.5，200 m 以內(nèi)的等值線數(shù)值較小，等值圈分布密集，前山對后山的迎風面影響較大；Ⅳ區(qū)的干擾效應(yīng)不明顯，在山頂后水平距離400 m 高度200 m 內(nèi)干擾系數(shù)為1.5，之后無干擾現(xiàn)象，前山對后山背風面之后也無干擾影響﹒綜上，雙山間隔為0 m 時干擾現(xiàn)象不顯著，可視為單山考慮﹒

圖6 間隔W=0 m 風壓干擾等值線

圖7 是間隔W=30 m 時兩山之間的風壓干擾圖﹒Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)內(nèi)干擾系數(shù)在高度300 m 內(nèi)最大，達到6，說明風壓提高了5 倍，后山對前山干擾較大，其余區(qū)域大多為2～4 倍的影響﹒干擾方向與上一間隔相同，都為山左右兩邊的45°方向﹒觀察Ⅲ區(qū)，高度300 m 內(nèi)最大，達到6，隨著高度的增加，干擾等值線數(shù)值也越大﹒100 m 高度內(nèi)有部分呈負數(shù)，后山的迎風面出現(xiàn)負壓區(qū)，表現(xiàn)為吸力，前山對后山的影響不容忽視﹒Ⅳ區(qū)內(nèi)在高度400 m 內(nèi)干擾等值線呈螺旋狀向右斜上方發(fā)展，包括的范圍也較廣，最大干擾系數(shù)為5﹒與單山相比，在雙山間隔為30 m，高度400 m 內(nèi)，4 個區(qū)域的干擾系數(shù)都較大，有3～4 倍的干擾現(xiàn)象發(fā)生﹒

圖8 和圖9 分別為間隔60 和90 m 時兩山之間的風壓干擾圖﹒通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：該2 種間隔下的干擾現(xiàn)象與間隔30 m 時的干擾現(xiàn)象基本相同﹒Ⅰ區(qū)在高度300 m，前山山頂前450 m 干擾最大，達到8，越靠近山體，其干擾因子逐漸減小，等值圈分布方式與之前的工況相同﹒Ⅱ區(qū)的干擾相比Ⅰ區(qū)較小，在山頂后水平距離100 m高度100 m 時出現(xiàn)負的干擾現(xiàn)象，說明埡口處出現(xiàn)回流，后山對前山背風面的影響較大﹒觀察Ⅲ區(qū)，2 圖曲線基本一致，干擾圈相對密集，前山對后山的干擾在300 m 高度內(nèi)最大，達8 倍﹒2圖Ⅳ區(qū)的現(xiàn)象和圖7 類似，在高度400 m 內(nèi)最大干擾因子為5，干擾等值線平均數(shù)值都大于在30 m 間隔下的干擾﹒綜上，間隔60 和90 m 時兩山之間的干擾現(xiàn)象更為嚴重﹒

圖10 為W=120 m 兩山之間的風壓干擾圖﹒由圖10 可以發(fā)現(xiàn)該間隔下的等值線圖明顯區(qū)別于前4 個工況﹒圖中的干擾因子普遍較小，兩山間隔120 m 時干擾效應(yīng)減弱﹒

圖7 間隔W=30 m 風壓干擾等值線

圖8 間隔W=60 m 風壓干擾等值線

圖9 間隔W=90 m 風壓干擾等值線

圖10 間隔W=120 m 風壓干擾等值線

圖11 和圖12 為兩山間隔150 和200 m 時的風壓干擾圖﹒4 個區(qū)域的干擾效應(yīng)和圖10 大致相同，干擾因子數(shù)值較小，為0～2﹒等值線的走向與之前的工況也相同，隨著兩山間隔的增加，兩山間互相干擾的位置都為山體斜上45°方向﹒

圖11 間隔W=150 m 風壓干擾等值線

圖12 間隔W=200 m 風壓干擾等值線

5 結(jié)論

1)雙山間隔在W=30～90 m 時，兩山之間的相互干擾作用顯著，尤其是前山對后山的干擾﹒其風壓系數(shù)與單山相比，最大干擾因子在后山山頂豎直向上高度200 m 處，達到8；其余區(qū)域的干擾因子在高度300 m 內(nèi)取值也較大﹒由此表明，該間隔下不適合建筑物的選址﹒

2)雙山間隔大于山高時，對本文而言，間隔W=120 m 及以上，其相互干擾現(xiàn)象不明顯，可以等同兩單山考慮﹒對于坡度相同高度不同的山體，此結(jié)論同樣適用﹒