函數單調性復習的教學反思

趙瑤瑤

摘 要：如何上好一節復習課？筆者認為有幾個問題是值得思考的：1.相關概念的復習應該以何種方式進行，是以直接進行知識點梳理還是以問題為載體引出概念？2.復習課內容是簡單的知識重現，還是應該更上層樓？近日，筆者上了一節函數單調性的一輪復習課，以本文談談自己的看法。

關鍵詞：函數;教學;反思

一、復習課不應是面面俱到，要有明確的目標定位

復習課與新授課很重要的區別在于：新授課的教學目標一般在課程標準或者《教學指導意見》中已經明確規定。然而，復習課的目標定位卻給了老師很大的自主選擇空間。目標定得太高，學生消化不了;目標定得太低，學生聽后又得不到較好地提升。故此，教師在復習課設計的時候應充分考慮學情，選擇合理的目標定位，這樣，課的設計才能有的放矢，重點突出。考慮到本節課是高三第一輪復習課，同時結合本班級學生（文科班）實際情況，本人對本節課目標定位如下：（1）鞏固函數單調性概念，會從多個角度描述一個函數的單調性;（2）會用多種方法判斷一個函數在給定區間上的單調性，能在眾多方案中選用恰當的方法求一個函數的單調區間;（3）對含有參數的函數單調性問題，要學會用分類討論方法進行研究;（4）對函數單調性逆用問題，要會對問題進行恰當地轉化。利用單調性研究函數的最值問題將留到第二課時進行，整個設計突出“夯實基礎，適度提升”原則，從自己授課情況看來，這樣的定位是準確的。

二、復習課不應將知識點復習與解題孤立開，應將二者融為一體

部分教師喜歡在復習課上先復習知識點，然后再講解題目。二者獨自成塊，老師講起來很“舒服”，不會出現“拖泥帶水”的情況。結果在講解知識點的時候，教師口若懸河，學生無動于衷、無所事事。在講解題目的時候，學生學會的只是一些問題的解答，至于題目解決過程中用到了哪些知識點，這些知識點、思想方法是如何融進解題過程中的卻模糊不清。

本節課函數單調性概念的復習是在問題解決過程中引出的，可以讓學生覺得相關內容復習是非常有必要的，從而增強對相關知識點的注意力。同時，概念的加深理解也不是干巴巴地直接告之學生，而是通過問題解決實現的，相比先前的“直接給予”，經過了思維掙扎過程之后的概念理解會深刻的多。最后，函數單調性的判斷方法，也是在題目的解決問題中，同學們集思廣益、總結歸納的結果。這樣一來，整節課既保證了相關知識點的復習，更提高了同學們運用知識解決問題的能力，發揮了復習課的重要功效。

三、復習課不應只是題目堆積，要有一條清晰的主線

復習課不是解題課，題目是永遠無窮盡的，任何想窮盡題目的做法都是徒勞的。不加任何思考，將幾個相關的題目堆在一起湊成一節課的做法也是低效的。也正因為如此，復習課設計才顯得十分重要而又困難重重。到底該選擇一種什么方式將要復習的知識點、思想方法串聯起來，融成一個整體，這是我們在復習課設計的時候應考慮的問題。由于指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等相關內容還未復習，本課選擇了與反比例函數密切相關的

同時，此函數單調性的研究可以較好地說明函數單調性研究中的幾類問題：（1）函數單調性是函數某個區間上的一個性質;（2）可以多種方法、多個角度研究函數的單調性;（3）分類討論思想、轉化思想的合理運用等。同時，此類函數也是我們高中階段除了課上已經研究過“九大類基本初等函數”之外的又一類重要函數。將此函數性質研究好以后，可借助幾何畫板將此圖象呈現出來，可豐富學生的函數知識庫，為以后研究、解決與此類函數相關的一些問題帶來方便。

在探究新知的過程中，不知不覺地夯實了同學們對函數單調性等相關概念理解，較好地掌握了用多種方法求一個函數的單調區間，和判斷—個已知函數在給定區間上的單調性，且再一次體驗了研究—個陌生函數的角度和方法，取得了“春風化雨、潤物無聲”的效果。

總之，要想上好一節復習課，我們只有做到熟悉學情、鉆研教材、研透題目，才能真正做到深入淺出、游刃有余，讓學生無痕地接受教育，從而輕松高效地達成教學目標。