數學手賬：低段數學學習新形式

王立

【摘 ? 要】針對小學低段學生形象思維占主體，自我探究能力薄弱，欠缺深度學習這一現狀，教師可通過引導學生制作數學手賬，幫助學生理解核心內容、梳理單元知識、感受數學在生活中的運用，從而培養學生的梳理能力和應用意識，進一步促進學生的深度學習。

【關鍵詞】數學手賬;深度學習;學習新方式;應用教學

低段學生受年齡特點的影響，缺少研究和批判精神，所以深度學習的情況不容樂觀。鑒于低段學生天性喜歡畫畫，畫畫往往可以把抽象的數學問題變得形象具體，便于進行深度思考，筆者想到，可以利用“數學手賬”這一載體，改變學生的學習形式，進一步促進學生的深度學習。

一、關注思維深度：基于“數學手賬”的核心內容構建

某一知識系統中一定會有一些“核心內容”，需要教師帶領學生進行充分的梳理。如除法的知識體系里，“平均分”就是其中一個“核心內容”。因此可讓學生制作“平均分”的數學手賬，運用畫一畫、寫一寫、說一說等不同方式，通過“解釋”“思辨”“推理”“驗證”“應用”等手段，不斷加強學生腦海中平均分的相應表象，從而幫助學生建立平均分的概念。

（一）以文敘述，促核心內容生成

文字是比較抽象的表現。二年級學生在利用文字，圍繞“平均分”這個主題制作數學手賬的過程中，對知識進行梳理、分類、總結，繼而學會用自己的語言進行表述（如下圖）。

（二）圖文并茂，建核心內容表象

教師從學生已有的生活經驗、知識基礎和認知水平出發，創設不同的情境，通過不同的例子，引導學生利用畫一畫、圈一圈等手段，不斷地在學生腦海中建立平均分的表象，建立“平均分”的概念，間接促進學生高階思維的產生（如下圖）。

（三）故事為線，催核心內容內化

利用平均分的知識點，引導學生編寫屬于自己的故事。學生經歷構思故事的過程，對“平均分”進行了內化，建立了正確的“平均分”概念（如下圖）。

無論何種方式，“數學手賬”能引導學生進行深度學習，也在潛移默化中幫助學生掌握每一個系統的核心內容，從而建立自己的知識體系。

二、拓展探究寬度：基于“數學手賬”的應用意識發展

“數學手賬”的制作就是一個任務驅動性實踐活動。整個活動過程中，學生通過尋找、發現、反思、歸納、總結，進行深度學習，發展應用意識。

（一）數學到現實，揭應用意識運用

教師在教學“圖形的運動（一）”單元之后，讓學生制作一個關于圖形運動的數學手賬。學生通過尋找豐富多彩的圖形運動素材，逐步溝通生活數學和課堂數學的聯系，進而內化成“數學概念”（如下圖）。

通過實踐發現，學生在面對新的數學知識時，能主動聯系現實生活，尋找新知識的實際背景，比教師給出情境揭示或讓學生自己發現其中的數學問題，更具有挑戰性。

（二）現實到數學，驅應用意識運用

教師也可引導學生利用數學手賬，記錄現實世界中碰到的數學問題，有意識地利用數學的概念、原理和方法來解釋這些問題，從而實現從現實到數學的過程。

在制作“圖形的運動”數學手賬的過程中，一個個靜態的圖形，在二年級學生的腦海中動了起來。學生由此理解了旋轉的概念，并能解釋生活中的數學問題，也為后期的深度學習提供了素材（如下圖）。

而“對稱軸圖形”數學手賬的研究也為后續進一步量化認識和研究圖形特征打下了扎實的基礎（如下圖）。

學生在制作“對稱軸圖形”數學手賬的過程中，經歷了從尋找一條對稱軸、二條對稱軸、三條對稱軸、四條對稱軸到無數條對稱軸的思考過程，進一步加深了對“軸對稱圖形”的認識。在這一系列的思考中，有學生進行了總結，也會產生新的發現（如下圖）。

以制作數學手賬為平臺，不斷積累豐富的素材，可為有效降低數學情境和實際應用情境之間的差異提供條件，進而激活學生的生活經驗，促進應用意識的產生。

三、提高參與廣度：基于“數學手賬”的梳理能力培養

學生通過一個單元的學習，需要對本單元的知識點、例題等進行梳理和整合。以二年級“混合運算”單元整理為例，學生制作了本單元的“數學手賬”，大致可以分為以下幾類。

（一）問題引領，培養梳理能力

二年級的學生通過對本單元知識的回顧和分析，尋找自己印象深刻或有疑惑的知識點，產生問題。在問題的驅動下，學生通過制作“數學手賬”，收集信息，學會對信息進行分析和判斷，繼而對這一類知識進行深度思考（如下圖）。

學生制作的“數學手賬”也能讓教師發現學生知道了什么，了解了什么，不明白什么，以便于教師根據學生的整體情況，進行班級的統一復習。

（二）創情景劇，增強梳理能力

設置有趣的情境更能讓低段學生沉浸于學習。教師可引導學生將學習內容創編成情景劇，濃縮在一頁小小的“數學手賬”上，學生興趣高漲。把這些內容由厚變薄的過程，就是學生自身對本單元知識梳理的過程，也是知識內化的過程（如右圖）。

（三）思維導圖，強化梳理能力

二年級的學生還不知道什么是思維導圖，通過制作“數學手賬”，自然而然地畫出了自己腦海中的思維導圖。在制作過程中，學生慢慢豐富了自己的知識體系，同時也使自己的數學知識框架變得更加完整具體（如下圖）。

總之，數學手賬對于低段學生深度學習產生了積極的作用，也是小學數學學習的一種新形式，作為一名小學數學教師，應該多嘗試，多思考，多研究。

參考文獻：

[1]曹培英.跨越斷層，走出誤區：“數學課程標準”核心詞的解讀與實踐研究[M].上海：上海教育出版社，2017.

[2]劉月霞，郭華.深度學習[M].北京：教育科學出版社，2018.

[3]馬云鵬，吳正憲.深度學習[M].北京：教育科學出版社，2019.

（杭州師范大學附屬嘉興經開實驗小學 ? 314000）