“動(dòng)態(tài)平衡問題”六大解題方法

福建 饒華東

“動(dòng)態(tài)平衡問題”是考查“受力分析”“力的合成與分解”等相關(guān)知識(shí)的重要載體，可以考查學(xué)生的理解能力、推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力，歷來是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。下面從八個(gè)方面闡述“動(dòng)態(tài)平衡問題”的解題方法，幫助廣大考生全面突破該類題型。

一、精準(zhǔn)作圖，直觀明了

【例1】(2016年全國卷Ⅱ第14題)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖1所示。用FT表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中

圖1

( )

A.F逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變大

B.F逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變小

C.F逐漸變小，F(xiàn)T逐漸變大

D.F逐漸變小，F(xiàn)T逐漸變小

【解析】對(duì)O點(diǎn)受力分析如圖2所示，由圖可知在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中，F(xiàn)逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變大，故選項(xiàng)A正確。

圖2

【方法總結(jié)】作圖法適用于三力平衡問題，且要求其中一個(gè)力大小和方向都不變(如題目中的重力mg)，另外兩個(gè)力中至少有一個(gè)方向不變(如題目中的力F方向不變)。

二、相似三角，數(shù)形結(jié)合

圖3

( )

A.小球A受到細(xì)線的拉力大小不變

B.小球B受到細(xì)線的拉力變小

C.兩球之間的庫侖力大小不變

圖4

【方法總結(jié)】當(dāng)研究對(duì)象受繩(桿)或其他物體的約束，且物體受到三個(gè)力的作用，其中的一個(gè)力大小、方向均不變，另外兩個(gè)力的方向都發(fā)生變化時(shí)，可以用力的矢量三角形與幾何三角形相似的方法求解動(dòng)態(tài)平衡問題。準(zhǔn)確作圖、仔細(xì)觀察、靈活選用相似三角形的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

三、整體隔離，交替使用

【例3】如圖5所示，粗糙……