初探中小學數學課程中銜接內容的教學

金付和

摘要：本文初步探討了如何做好中小學數學課程銜接內容的過渡，通過對中小學數學課程中出現的銜接內容的舉例分析，不僅提出了做好銜接內容的教學有助于提升課堂教學效率和學生的數學素養，還提出了做好銜接內容教學的實質性建議。

關鍵詞：《數學課程標準》；銜接課程；數學認知

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）05-0006

一、問題提出的背景

在浙教版七年級上冊數學課本《6.2線段、射線、直線》一課的教學過程中，有這樣一段插曲：課堂上教師展示一組圖片引入新課的學習，然后通過回憶認識線段、射線、線段的相關概念，接著師生共同完成線段、射線、直線的相關表示方法的學習，之后學生動手練習課本做一做。

題目1.用兩種方式表示圖中的兩條直線

在教師的巡視過程中意外發現班級中近一半的人出現了不同類型的錯誤，這里略舉幾種：1.直線An；2.直線A；3.在直線上另標字母再表示（這不能算錯但此處不合命題者本意）；4.舉筆不動。

當時筆者就被怔住了，如此簡單的練習，居然出現了這么多錯誤，本來以為小學接觸過這塊內容，學生能迅速正確地完成，看來這個學過的內容不是這么簡單，這樣的教學是不成功的。

二、問題的提出及分析

課后筆者針對上述問題與同組教師進行了一番探討，初步分析錯誤原因有以下兩個方面：1.內容本身的粗象性形成的雷區，學生對這種描述性的概念感受不夠精準產生錯誤；2.銜接內容銜接處的依賴性留下的空白，小學教師針對階段性目標定位較淺，而中學教師以為小學時已經學過，至于學到了什么程度把握不到位，這樣相互依賴很容易留下空白，這也是導致學生出錯的原因之一。

類似于以上的這種銜接性的教學內容在中小學課程中出現的比例非常高，如果不引起重視肯定會給教學帶來很多失誤。做好這些銜接內容的對接，對提升數學學科的教學效果和學生數學素養是非常重要的。這就需要我們明確小學到初中數學學科內容上的銜接分為以下幾個部分。

（1）“數”到“式”的過渡與銜接

代數知識是在算術的基礎上發展起來的，其特點是用字母表示數，使數的概念及其運算法則抽象化和公式化。七年級剛接觸代數時，學生要經歷由算術到代數的過渡，這里的主要標志是數過渡到字母表示數，這是在小學的數的概念的基礎上更高一個層次上的抽象。字母是代表數的，但它不代表某個具體的數，這種一般與特殊的關系正是七年級學生學習的困難所在。為了克服七年級新生對這一轉化引發的學習障礙，教學中要特別重視“代數初步知識”的教學，它是承小學知識之前，啟初中知識之后，開宗明義，搞好中小學數學銜接的重要環節。教學中要把握全章主題內容的深度，從小學學過的用字母表示數的知識入手，盡量用一些字母表示數的實例，自然而然地引入代數式的概念，再講述如何列代數式表示常見的數量關系，以及代數式的一些初步應用知識，從一般到特殊。要注意要始終以小學所接觸過的代數知識（小學沒用“代數”的方法）為基礎，對其進行較為系統的歸納與復習，并適當加強提高，使學生感到升入七年級就像小學升級那樣自然，從而減小升學的負效應。

（2）“算術式”到“方程”的過渡與銜接

初中生的思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩定性以及思維模式的尚未形成，決定了列方程解應用題的學習是七年級學生面臨的一個難度非常大的坎。列方程解應用題的教學往往是費力不小，效果不好，因為學生解題時只習慣小學的思維套用公式，屬定式思維，不善于分析、轉化和做進一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。小學是由“得數與已知數的關系”來解方程，因為數學本身就是一種思維活動，教學中要讓學生盡可能參與進去，從而形成和發展具有思維特點的智力結構，要讓學生始終參加審題、分析題意、列方程、解方程等活動，了解列方程解應用題的實際意義和解題方法及優越性，這其中審題應是最為關鍵的一環。要想辦法弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。找不出相等關系，方程就列不出來，而找出這樣的相等關系后，將其中涉及的待求的某個量設為未知數，其余的量用已知數或含有已知數與未知數的代數式表示出來，方程就列出來了。要教會學生通過閱讀題目、理解題意，進而找出等量關系，列出方程解決問題的方法，形成“觀察——分析——歸納”的良好習慣，這對于整個數學的學習都是至關重要的。另外，在教學中還要告訴學生，有些問題用算術法解決是不方便的，只有用代數解法。對于某些典型題目在幫助學生用代數方法接觸后，同時與算術方法做比較，使學生有更清晰的認識，從而逐漸摒棄用算術解法做應用題的思維習慣。

（3）“實驗幾何”到“論證幾何”的過渡與銜接

現行小學教材中，簡單幾何圖形的知識占了很大篇幅，這些知識基本上都是屬于實驗直觀幾何的范疇，讓學生用量一量、畫一畫、拼一拼、折一折等方法學習一些幾何知識。小學幾何中重計算不重邏輯推理以及抽象思維，這是由小學生的年齡特征決定的。中學幾何已經由幾何體抽象出幾何圖形，教材基本上是按照公理化的方法建立起來的。在小學階段，幾何圖形的一些性質和結論讓學生記住就可以，而中學幾何的教學則要求在實驗得出結論的基礎上還要從理論角度給予論證，對學生的能力提出了新的要求，有動手操作能力，同時還應具有推理論證能力。如“三角形內角和”的學習，小學階段則是通過測量或折紙等方法得出結論后記住即可，而中學不但要有實驗操作做基礎，同時還要給予論證后再應用。中學講授時應注意復習小學知識，甚至使小學學過的模型重現，啟發學生學習輔助線的做法和證明思路。有些概念，中小學的講法不同，教學中必須充分注意。

總之，做好中小學銜接內容的過渡教學，能切實提升數學教學質量和學生的數學素養。

（作者單位：浙江省文成縣百丈漈鎮中心學校325300）