基于ACP的碳纖維復合材料氣瓶漸進損傷與爆破壓力預測

竇丹陽 鄭傳祥 林 嬌 陳建陽

（浙江大學化工機械研究所）

復合材料碳纖維增強氣瓶有許多優點，被廣泛應用在航空航天、化學工程、車輛工業及生物工程等領域［1］。現今，復合材料氣瓶技術發展呈現出越來越多樣化的趨勢，這也和我國經濟快速增長的國情密切相關。 隨著人口總量和工業生產的不斷增長，能源供需短缺和環境保護問題亟需改善。 碳纖維復合材料氣瓶是國家“十三五”規劃部署在新材料領域的項目，其科學研究領域眾多。

復合材料氣瓶爆破失效主要是由纖維失效引起的連鎖反應，在出現初次失效點后，失效處纖維剛度軟化， 應力在其他纖維層重新分配，致使新的纖維層發生失效，直到結構失效。 因此，氣瓶的極限強度是衡量一個氣瓶質量優劣的重要指標。 但由于各項異性的材料的復雜力學特性，至今還不能用完全準確的方法預測。

陳營利用APDL對復合材料氣瓶自緊和殘余預應力影響進行了探究［2］。 Wu Q G等利用Hashin失效準則模擬氣瓶漸進失效，發現自緊力對氣瓶平均應力有顯著影響［3］。 施建偉利用ABAQUS基于連續介質損傷力學模型對復合材料層合板失效過程力學變化進行了分析［4］。 王宗鑫和趙建平利用ABAQUS研究處于不同工況的氣瓶等效塑性應變值，得出承載的壓力小于自緊力時該值相等的結論［5］。 Ramos I等利用ANSYS APDL通過Tsai-Wu破壞準則評估了復合壓力容器失效條件，并預測了爆破壓力［6］。 王浩利用ACP分別以最大應變/應力準則對有缺陷復合材料氣瓶極限承載力進行了探究［7］。

復合材料建模軟件ACP （ANSYS Composite Pre/Post）是整合于ANSYS Workbench環境的新的復合材料前后處理模塊。 ACP的可視化鋪層信息定義、支持定義復雜的纖維鋪層形狀，與復合材料氣瓶制作工藝相同的人性化建模方式，在處理層壓復合材料結構方面具有非常高的優勢。

目前，工程上普遍使用APDL或ABAQUS模擬氣瓶受力，采用最大應力準則或最大應變準則預測， 但這種方法有以下問題：APDL或ABAQUS和ACP相比不能進行直觀的鋪層設置， 在復雜鋪層要求下，尤其是封頭處纖維纏繞角度和厚度不斷變化時，需要多級分段設置，不夠準確且較為繁瑣；采用最大應力準則或最大應變準則預測沒能考慮纖維漸進失效這一真實過程。

筆者以長為493.2mm， 公稱容積為2.4L的鋼結構內膽碳纖維復合材料氣瓶為研究對象，采用Hashin失效準則對它在ACP中進行漸進失效仿真模擬， 重點分析氣瓶內膽和纖維纏繞層筒體、封頭處的應力分布和大小，預測氣瓶最終的失效壓力。

1 模型建立

1.1 幾何模型

圖1 2.4L氣瓶幾何結構

1.2 材料屬性

復合氣瓶的材料屬性定義分為兩部分：內襯和復合材料層。

文中復合材料氣瓶的內襯采用6061-T6鋁合金材料，纖維采用碳纖維T800，材料的室溫性能參數見表1。

表1 鋁合金與碳纖維的力學性能參數

氣瓶的纖維纏繞層力學性能見表2，其中E為不同方向的彈性模量，下標x為纖維方向，y、z為垂直于纖維方向。 Prxy代表xy平面的泊松比，指的是在單軸作用下，x方向的單位拉（或壓）應變所引起的y方向的壓（或拉）應變，同理Prxz和Pryz代表xz和yz平面的泊松比。Gxy、Gyz、Gxz分別代表xy、yz和xz平面的剪切模量， 第1個下標代表作用面的外法線方向，第2個下標代表應力分量。

表2 碳纖維/環氧樹脂復合材料力學性能

1.3 有限元模型建立和網格劃分

如圖2所示將實體模型導入Spaceclaim即可抽取實體外表面模型，將上述兩個模型分別導入Static Mechanical和ACP-Pre中。

圖2 ACP有限元分析流程軟件界面

對封頭與氣瓶口過渡處附近的網格進行了細化。 一方面是由于此處幾何形狀變化較大，應力分布較復雜；另一方面是由于纖維纏繞在這里切根， 所以纏繞層的厚度在這里有很大的變化，網格細化能比較好地模擬纏繞層在該位置的分布情況。

ANSYS Workbench中實體的單元類型是10節點的四面體單元（Solid187）和20節點的六面體單元（Solid186），殼體的單元類型是4節點的四邊形單元（Shell181），筆者選用Solid186和Shell181分別對內襯和纖維層劃分網格。

對于一直以來建模的難點——封頭部分，用傳統建模軟件分段劃分，分段設置不同的是，ACP里Look-up Tables 功能可以基于Excel 表格或Python生成的數據進行變化， 解決封頭上纖維纏繞角度和復合層厚度難以準確定義的問題。 定義方向為沿氣瓶軸向， 封頭的基面為坐標零點，則螺旋纏繞的單元角度和厚度的具體變化如圖3所示。

圖3 封頭處螺旋纏繞的單元角度和厚度沿氣瓶軸向的變化

1.4 邊界條件與載荷

根據氣瓶受壓的實際工況，選定邊界條件由兩部分組成：一是內載荷；二是自由度約束條件。且要考慮瓶口處的作用在端塞上的內壓，其載荷可通過在瓶口上施加等效軸向拉應力代替；然后瓶口施加軸向約束和旋轉約束，即：

式中 D1、D2——氣瓶口的內、外徑；

p——內壓；

T——軸向拉應力；

下標i——不同的載荷步。

筒體由截面厚度不斷增加的過渡段和等厚段組成，為了探究基體的開裂過程，將漸進失效壓力設置為一個工況，采用不斷增加內壓的方式（每個內壓增量Δp=1MPa）進行加載，直到氣瓶計算不再收斂為止。 具體操作為：內壓從零均勻向設定值62MPa變化， 同時瓶口拉應力也隨著內壓的不同而相應發生變化， 內壓每個子步增加1MPa，瓶口拉應力增加0.43MPa，直到氣瓶發生爆破為止。

2 結果與分析

2.1 漸進失效分析與退化準則

針對剛度退化參數這一問題，在許多單層板的失效準則（如Tsai-Hill、Hoffman、Tsai-Wu）被提出后，Chang F和Chang K提出Chang-Chang失效準則，之后被廣泛引用［8］。 Tan S C分析了層合板漸進損傷， 在Chang-Chang失效準則的基礎上，提出不同的損傷形式需要用不同的參數，但沒有給出剛度折減系數［9］。 Camanho P P和Matthews F L借鑒了Hashin失效準則， 按照Tan的參數退化方式，提出了相應的折減系數，該方案在求解薄板問題的失效上，與實際值吻合較好［10］，筆者采用這一方案，其參數退化方案如下：

基體拉伸 Ey′=0.2Ey，Gxy′=0.2Gxy，Gyz′=0.2Gyz

基體壓縮 Ey′=0.4Ey，Gxy′=0.4Gxy，Gyz′=0.4Gyz

基體纖維剪切 Gxy′=0，Pr′=0

分層 Ex′，Prxz′=0；Gxy′，Gyz′=0

纖維拉伸 Ex′=0.07Ex

纖維壓縮 Ex′=0.14Ex

2.2 基體開裂損傷

由前所述，基體強度相比纖維低很多，故失效也發生在纖維還沒有失效之前， 根據二維Hashin失效準則，基體因拉伸開裂的損傷系數為：

ξ1＞1視為失效，退化方案為：Ey′=0.2Ey，Gxy′=0.2Gxy。

在ACP-Post中，工作壓力下，可以看出基體開裂的損傷系數各處并不相同，環向層損傷系數普遍接近0。 以圖4為例，筒身處基體開裂損傷系數較大，且在筒中段處系數普遍平穩、較大，靠近過渡段則逐漸減小，且保持平穩，進入封頭段后迅速下降為接近0，總體來說，損傷系數變化連續、平穩，中段等厚段大于兩端，螺旋纏繞層損傷系數大于環向纏繞層。因此，可以預見在內壓載荷不斷增加的情況下， 基體開裂系數將在筒身段最先出現，而后再出現在封頭上。 為了更加清楚，接下來將分別分析不同的損傷系數變化規律。

圖4 纏繞層基體損傷系數

2.2.1 筒體上基體開裂

如圖5所示為筒體上基體隨內壓增大的開裂過程，為了更清楚地展示這個過程，圖6列出了不同纖維層開裂過程中的損傷系數，鑒于損傷系數變化近似呈現對稱關系，本節對稱地選取筒體含瓶口部分的一段。

圖5 筒體基體開裂過程的損傷系數

圖6 不同纖維層基體開裂過程的損傷系數

從圖5中可以看出，內壓為33MPa時，等厚段筒體部分的第3層纖維層，即28°螺旋纖維最里層開始出現基體損傷，損傷系數最大值超過1，即認為該處出現了基體失效，其他的筒體環向和螺旋纏繞層還保持完好， 但其應力值卻已達到很高；內壓為34MPa時，兩個螺旋纏繞層都出現了失效，同時， 環向纏繞層最外層也出現失效； 內壓為36MPa時，失效的范圍進一步快速延伸，螺旋纏繞層最里層的等厚段幾乎全部失效，環向纏繞層最外層的失效范圍顯著擴大，筒體等厚段靠近對稱面部分失效，而環向纏繞層最里層也出現了損傷系數超過1的失效單元；內壓達到46MPa時，螺旋纏繞層基體損傷系數由等厚段擴展到過渡段，環向纏繞層最里層失效范圍快速增加，最外層也出現了過渡段的損傷；內壓為49MPa時，環向纏繞層最外層失效范圍進一步擴大，只有與封頭連接處和等厚段上一部分還未處于失效狀態，其他纖維層也出現不同程度擴大；直到內壓為56MPa時，螺旋纏繞層和環向纏繞層的大部分單元都已出現了沿纖維正交方向的基體失效，產生剛度退化。

2.2.2 封頭上基體開裂

封頭的纖維層相對筒體的來說，出現失效單元的情況較晚，在內壓達到36MPa時，封頭瓶頸段接近了失效極限；內壓為38MPa時，瓶頸纖維層曲率過渡處首次出現失效單元， 呈現點狀分布，失效后進行剛度退化并不斷延展；內壓為46MPa時，失效區域由點狀發展為環形，向下更大的區域接近了失效極限，同時封頭和筒體上的過渡段也出現了明顯的損傷系數增長；內壓為48MPa時，封頭和筒體上的過渡段首次出現損傷系數超過1的情況；內壓為56MPa時，損傷面積迅速擴大，瓶頸處的失效區域向下延伸擴展，向筒身過渡的區域也出現了沿環向的擴展，這種情況一直持續到內壓為59MPa筒體纖維接近斷裂失效（圖7）。

圖7 封頭上基體開裂過程的損傷系數

2.3 纖維斷裂損傷

前已述及，纖維是復合材料氣瓶中主要的承壓部分， 纖維部分的失效將帶來剛度的迅速下降，顯著降低氣瓶的承載能力，也意味著結構逼近整體失效。根據二維Hashin失效準則，纖維斷裂損傷的失效系數表達式為：

當ξ2＞1時， 視為纖維斷裂失效， 其剛度乘以0.07的折減系數。 如圖8所示， 內壓從51MPa到56MPa時，最大纖維向應力逐漸增大，并從筒體中部移到靠近筒體和封頭過渡段處，隨著內壓的不斷增大，60MPa時氣瓶發生爆破，位置在筒體中部靠近封頭過渡段處，因此近似選取筒體段復合纖維層的一半分析氣瓶的失效過程。

圖8 氣瓶結構失效形貌

圖9a、b所示分別為筒體纖維和對應內壓下的不同纖維鋪層的損傷系數，由左到右分別為環向纏繞層最里層、環向纏繞層最外層、螺旋纏繞層最里層，螺旋纏繞層最外層。 可以看出，內壓為56MPa時， 纏繞層環向最外層和螺旋最外層逼近損傷臨界值；內壓為58MPa時，環向最外層的直筒段靠近封頭的過渡區出現若干失效點， 同時，同樣位置的螺旋纖維層也出現了環形纖維損傷系數大于1的區域， 而環向最里層接近失效但未出現失效區域， 表明結構仍然有一部分承載能力；內壓為60MPa時， 環向最里層的失效面積迅速擴大， 且螺旋纏繞層也出現了顯著的失效區域擴展，同時環向最里層也出現了失效區域，形變顯著擴大，可以認為結構發生了失效；內壓為61MPa時， 由于失效單元完成了纖維方向的剛度退化，導致失效區域快速擴展， 因此認為內壓60MPa是結構的極限承載壓力。

2.4 內膽破裂損傷

圖9 筒體纖維和纏繞層纖維斷裂失效

圖10為氣瓶內膽出現泄漏過程筒體的Von-Mises應力分布云圖， 可以從中看出， 內壓為56MPa時，筒體大部應力處于內膽材料屈服強度270MPa以上，表明筒體大部處于屈服，最大值出現在封頭與筒體的連接處， 最大應力為303.06MPa。 DOT-CFFC標準要求纏繞層隨著內壓的持續增大，纖維持續剛度退化，內膽應力不斷升高而局部塑性斷裂，先行泄漏，即“未爆先漏”現象；內壓為58MPa時，氣瓶出現局部泄漏，內膽的Von-Mises 應力在纖維斷裂初始位置達到398.22MPa，超出了極限強度320MPa，放大圖中可見內膽在纖維斷裂初始位置處環形區域出現了開裂，發生泄漏，而復合材料層還未整體失效，因此，滿足標準的未爆先漏要求；隨著壓力的繼續增大（60MPa），裂紋向兩端擴展，位移顯著增大，內膽爆裂，位置在氣瓶側壁上。

3 實驗驗證

制得實驗用氣瓶樣瓶兩個（樣瓶1、2），進行水壓爆破試驗。 采用J-91-6 爆破試驗裝置，DSY200試壓泵（100MPa量程，1.6級） 進行增壓實驗，得到水壓爆破試驗曲線（圖11）。 可以看出，樣瓶爆破壓力分別為56.3MPa和57.0MPa，均高于最小爆破壓力44.2MPa，實驗值相比理論值60MPa偏小， 可能是由于生產制造過程中的微小缺陷，造成局部應力集中進而降低結構的承載能力，與理論值誤差大約為5%左右，故上述理論分析是可接受的。

圖11 水壓爆破試驗壓力與進水量曲線

觀察破口形貌， 氣瓶破口位置在氣瓶上部，破口長度分別為108、113mm， 破口寬度分別為51、54mm，可以看出由于纖維斷裂引發結構剛度急劇下降，進而導致爆破失效。

4 結論

4.1 內壓為33MPa時，螺旋纏繞層最里層開始出現基體損傷；內壓為34MPa時，兩個螺旋纏繞層都出現了失效， 環向纏繞層最外層也出現失效；內壓為36MPa時，失效的范圍進一步快速延伸，環向纏繞層最里層也出現了損傷系數超過1的失效單元；內壓為46MPa時，螺旋纏繞層基體損傷由等厚段擴展到過渡段；內壓為49MPa時，只有與封頭連接處和等厚段上一部分還未失效； 直到內壓為56MPa時， 螺旋纏繞層和環向纏繞層的大部分單元都已出現基體失效，產生剛度退化。 封頭纖維層出現失效單元的情況較晚，內壓為36MPa時，封頭瓶頸段接近失效；內壓為38MPa時，曲率過渡處首次出現失效單元；內壓為46MPa時，失效區域由點狀發展為環形；內壓為48MPa時，封頭和筒體上的過渡段首次出現損傷系數超過1的情況； 內壓為56MPa時，瓶頸處的失效區域向下延伸擴展，向筒身過渡的區域也出現了沿環向的擴展。

4.2 內壓為56MPa時，環向纏繞層最外層和螺旋纏繞最外層纖維接近斷裂失效；內壓為58MPa時，環向纏繞層最外層的直筒段靠近封頭的過渡區出現失效點，同時，同樣位置的螺旋纏繞層也出現了環形損傷區域；內壓為60MPa時，螺旋纏繞層也出現了顯著的失效區域擴展， 同時環向纏繞層最里層也出現了失效區域，認為結構發生了失效。

4.3 由于纖維的斷裂會顯著降低剛度，氣瓶內膽在纖維斷裂初始位置應力明顯增大， 內壓為58MPa時，內膽的上述位置Von-Mises應力超出最大應力，出現開裂泄漏，滿足未爆先漏要求。

4.4 通過與實驗對比，實驗值偏小可能是由于生產制造過程中的微小缺陷造成局部應力集中，進而降低結構的承載能力，理論氣瓶爆破壓力與實際氣瓶爆破壓力的誤差范圍大約為5%， 可認為數值模型較好地反映了氣瓶的臨界壓力大小。