借助教材圖式培育學生數學思維

汪奇

小學數學教學中，教師常常借助學生動作、形象特征等培養學生形象思維，發展學生邏輯思維，然而對教材圖式的重視不夠，學生思維難以從感性上升至理性。借助教材圖式，可以培養學生的抽象思維，引發探究、驗證等數學思想活動。

一、讀懂教材圖式設計意圖，培養學生的觀察力

教師不僅要讀懂教材，還要讀懂教材圖式，明確教材圖式要達成的目標，引導學生仔細觀察，發現教材圖式存在的意義與價值，培養他們的觀察能力。如人教版《數學》四年級上冊“億以內數的認識”，教師先明確千位與萬位間虛線存在的作用——將個級與萬級分開。再組織學生認真讀出數位順序，仔細觀察數位。提出：“在數位順序中，你發現了什么？”（千位和萬位間有一條虛線圖式。）讓學生自己發現，培養他們的觀察能力。接著教師追問：“其他數位間為何沒有虛線圖式？”然后，教師引導學生發現虛線圖式的存在意義（個級、萬級分界線），便于讀數和寫數。教學中，教師應該給予學生時間，讓學生讀懂教材，讓他們有主動閱讀教材的過程，發現教材圖式存在的作用。

二、讀懂教材圖式過渡意圖，遷移知識形成感知

教師應利用教材圖式的形象性和直觀性，誘發學生感知教材圖式之間的連續性、過程性，形成整體性感知。

1.經歷過程，形成感知

教學中，教師應與學生共同探究教材圖式過渡變化的過程，使學生形成知覺。如人教版《數學》五年級上冊一個數除以小數的教學，除數、被除數的虛線箭頭的起點在小數點，同時小數點向右移動兩位指向小數部分數字“5”右下角。除數、被除數小數點位置移動的過渡意圖是除數小數點先向右移動兩位變成整數，被除數的小數點相應地也要向右移動兩位，除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變。懂得同時擴大100倍的道理，是關鍵。箭頭移動是過程，是方法，是策略。

2.表述和動手，聯想抽象思維

如人教版《數學》四年級上冊“平行與垂直”，教材呈現用一副三角尺和量角器呈現兩種畫垂線的方法。

教學時，教師應充分估量學生理解概念時出現問題的可能性，結合課件示范操作，讓學生敢于判斷，予以選擇，克服思維定勢，向深度發展。

三、讀懂教材圖式圖文結合意圖，引發探究思考驗證

教學中，教師借助教材圖式的直觀性，圖中見文、圖文結合，引發學生探究，實現分析、綜合、概括等思維過程。

1.厘清標注，理解圖式，培養分析觀念

語言敘述可以幫助學生理解字里行間的意義，標注則更加體現文字的簡約性，簡短扼要，意在其中。標注只有寥寥數語，卻可以最大限度地發揮文字的魅力，表達圖式的主旨內容。教師讀懂教材圖式，可以為信息表達創造條件，為理解教材提供便捷。如人教版《數學》五年級下冊折線統計圖。

教師先出示出生人口數，讓學生自己指出不同年份出生人口數的情況，接著引出死亡人口數，采用另一種線條表示死亡人口數變化情況。教師依教材圖式，引導學生觀察，發現同一年份，出生人口數與死亡人口數之間的關系。在分析數據時，教師不僅要通過教材圖式發現顯性的變化趨勢，更要發現隱形信息。如上述兩種數量在同一年份的差別，從而，更好地分析兩個維度，體會人口數量增減變化的情況和總體發展趨勢。

2.利用圖式，解決問題，思考驗證

在學生獲得分析問題的一些基本方法后，教師可以幫助學生尋找解決問題策略和途徑，體驗解決問題的樂趣，引導學生利用教材圖式發現問題，敢于質疑，進行驗證，最終解決問題。如人教版《數學》六年級下冊比例，第46頁例1。

通過文字表述，重點標注，理解字里行間的顯性信息，進行分析，發現橫軸與縱軸對應兩種量的比值一定，教師用“函數”眼光理解數量關系中量與量之間的變化規律，發現兩個變量中的不變量，變中有不變的數學思想。教材圖式直觀表現圖象發展變化趨勢，圖象發展是一條從O點發出的射線，可以無限延長，射線上的點與代表相關聯的量的數對存在一一對應關系。然后，教師讓學生動手試一試，進行驗證，體會數形結合解決問題的直觀性與便捷性。

教學中，教師不僅要讀懂課堂，讀懂學生，還要讀懂教材，從中理解教材圖式存在的意義。緊抓教材圖式的意圖，為教學提供有力助手，為學生知識形成、能力提高、數學思維發展建立可行的腳手架。

參考文獻

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[責任編輯：陳國慶]