“一帶一路”倡議對地方經(jīng)濟增長的影響研究
——基于廣義合成控制法的交互固定效應(yīng)模型

東南大學(xué) 孟馨怡

一、引言

當前世界處于發(fā)展轉(zhuǎn)型時期，傳統(tǒng)歐美經(jīng)濟強國發(fā)展放緩，同時新興的發(fā)展中國家逐漸興起、自身的經(jīng)濟發(fā)展水平逐漸提高。在各國對內(nèi)積極發(fā)展經(jīng)濟，對外尋求合作伙伴共謀發(fā)展的大背景下，中國于2013年提出了“一帶一路”倡議，為廣大的發(fā)展中國家提供了友好合作的平臺和經(jīng)濟增長與轉(zhuǎn)型升級的機遇。“一帶一路”倡議提出6年來，中國同各國攜手推進這一倡議具體內(nèi)容的豐富完善，并不斷在基礎(chǔ)設(shè)施、貿(mào)易往來、資金融通等方面取得成就。

陳繼勇、陳大波（2017）使用兩階段最小二乘法，發(fā)現(xiàn)貿(mào)易開放度和經(jīng)濟自由度都是影響中國與“一帶一路”沿線國家經(jīng)濟增長的重要因素，且經(jīng)濟自由度的促進作用大于貿(mào)易開放度。孫軍、高彥彥和宣昌勇（2018）采用引力模型，從貿(mào)易規(guī)模，貿(mào)易差額等角度分析并檢驗了“一帶一路”政策背景下中國省際間貿(mào)易的演變特征，并得出了省際貿(mào)易在經(jīng)濟增長中越來越重要的結(jié)論。霍強（2018）基于沿邊地區(qū)經(jīng)濟增長水平相對落后的現(xiàn)狀，選取沿邊9個省區(qū)1995—2014年的面板數(shù)據(jù)，采用動態(tài)面板模型，分析一帶一路戰(zhàn)略下沿邊地區(qū)對外開放的實施對省區(qū)經(jīng)濟增長的作用。孫吉樂（2018）在檢驗“一帶一路”倡議對全國各省市創(chuàng)新效率的提升作用進行實證檢驗時，引入了DID模型，從勞動者素質(zhì)、基礎(chǔ)設(shè)施狀況，高技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展以及政府支持角度選取數(shù)據(jù)，并最終得出“一帶一路”倡議對創(chuàng)新效率提升的效果是逐步顯現(xiàn)的結(jié)論。楊權(quán)、郭雅恒（2020）采用差分廣義矩估計方法，對 “一帶一路”沿線國家金融深化、金融包容的經(jīng)濟增長績效進行考察，發(fā)現(xiàn)金融深化對經(jīng)濟增長的作用為正，而金融包容對經(jīng)濟增長則為反向作用。陳高、劉鋒、胡迎東（2020）依據(jù)貿(mào)易引力模型的設(shè)定方式，使用傾向得分匹配法（PSM），構(gòu)造匹配樣本，建立雙重差分模型（DID），對我國對外投資的出口效應(yīng)以及“一帶 一路”倡議對該效應(yīng)的影響進行實證檢驗。

長期以來，國內(nèi)對“一帶一路”政策效應(yīng)的研究重點在對國內(nèi)各個省市的影響，對于全球性的經(jīng)濟增長研究很少。本文立足加入“一帶一路”倡議的各個國家，從國家視角考察該項政策對經(jīng)濟增長的政策效應(yīng)。采用的廣義合成控制法首先放松了DID方法中對于平行趨勢的前提要求，用控制組數(shù)據(jù)構(gòu)建IFE模型獲得潛在因子數(shù)量，接著估計出每個實驗組單元的因子載荷，最后基于估計的因子和因子載荷推導(dǎo)出實驗組的假設(shè)未加入“一帶一路”政策時的反事實結(jié)果，得出“一帶一路”政策對國家經(jīng)濟增長的影響效應(yīng)。

二、研究設(shè)計與數(shù)據(jù)來源

（一）檢驗方法選擇

廣義合成控制法（GSC）（Yiqing Xu，2017）將面板交互固定效應(yīng)（IFE）（白聚山，2009）引入到因果推斷的框架內(nèi)，拓展了經(jīng)濟學(xué)家常用的雙重差分法(DID)。

雙重差分法(DID)常用于面板數(shù)據(jù)的因果推斷分析，因為它能夠消除不可觀測的混淆變量對政策效應(yīng)的干擾。要正確地使用DID，我們需要假定在沒有政策干預(yù)的情況下，處理組和對照組的平均結(jié)果將遵循平行路徑。而廣義合成控制法在一個簡單的框架下提出了一種既放松了這種經(jīng)常被違背的假設(shè)，又能夠?qū)⒑铣煽刂品椒?Abadie，Diamond and Hainmueller，2010)與線性固定效應(yīng)模型聯(lián)系起來的方法，而其中DID只是它的一個特例。它使用基于線性交互固定效應(yīng)模型（與時變系數(shù)交互的單元特定截距，即時間*單元），通過控制組信息來計算每個處理組單元的反事實結(jié)果。

其中Yit表示被解釋變量。當處理組單元進入實驗時Dit=1，其他情況Dit=0。δit反映了政策的效果；xit是（k*1）向量，代表觀測到的協(xié)變量；是（k*1）向量，代表協(xié)變量的未知系數(shù)；是（r*1）向量，代表未觀測到的公共因子；λi是因子載荷向量，εit代表期望為0的誤差項。

令Yit（1）和Yit（0）分別表示當Dit=1和Dit=0時個體i在時間t時的潛在結(jié)果，那么對于每個單元，可以將針對每個單元的表達式重寫為：

對照組和處理組的下標i分別從和，將所有對照，單元合在一起，可以得到：

其中和均是（T*Nco）矩陣；Xco是（T*Nco*p）的三維矩陣；是一個（Nco*r）矩陣，因此Xcoβ和也為（T*Nco）矩陣。

廣義合成控制法通過計算政策實施后的真實結(jié)果和未實行時的反事實結(jié)果之間的差異來估計政策實施效果：其中的估計方法如下：由于模型中可能還包含一些未被觀測到的因子，因此我們采用交叉驗證法來確定IFE模型中包含的因子數(shù)：對于不同的因子數(shù)，每次都保留少量數(shù)據(jù)（如處理組的一個預(yù)處理期），并利用其余數(shù)據(jù)預(yù)測保留信息。最后算法選擇均方預(yù)測誤差最小時的因子數(shù)。接著利用參數(shù)重抽樣法得到GSC的不確定性估計。具體表達如下：

步驟2：通過最小化預(yù)處理期間預(yù)測處理結(jié)果的均方誤差來估計各個處理組單元的因子載荷

這種方法有幾個優(yōu)點。首先，在合理的模型假設(shè)下，它允許政策處理變量與未觀測的單位和時間異質(zhì)性相關(guān)。其次，將合成控制方法推廣到多個處理組而非原先的一個和多期政策的情況，提高了效率和可解釋性。第三，具有內(nèi)置的交叉驗證過程，避免了不斷重復(fù)的模型搜索，因而易于實現(xiàn)。

（二）模型設(shè)定與指標選擇

在對經(jīng)濟增長進行實證研究的文獻中，廣泛采用柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)來描述經(jīng)濟增長。傳統(tǒng)意義上的柯布—道格拉斯函數(shù)為：

其中Y表示產(chǎn)出，K表示投入的資本，一般通過物質(zhì)資本存量來體現(xiàn)；L表示勞動力；A表示全要素生產(chǎn)率（TFP），具體是指除了資本和勞動之外其他影響產(chǎn)出水平的因素。

全要素生產(chǎn)率（TFP）本身包含的經(jīng)濟變量十分復(fù)雜，在實證分析中需要將其具體化。“一帶一路”倡議作為區(qū)域經(jīng)濟合作的典范，其涵蓋領(lǐng)域十分廣泛，我們主要從生產(chǎn)技術(shù)進步，基礎(chǔ)設(shè)施完善，對外開放水平提升角度考慮經(jīng)濟增長的其他影響因素。因此全要素生產(chǎn)率可被具體化為

將全要素生產(chǎn)率的表達式代入拓展后的柯布-道格拉斯函數(shù)中，得到如下函數(shù)：

對上述等式的兩邊取自對數(shù)，結(jié)合GSC模型設(shè)定需要，可以得到評估“一帶一路”倡議對地方經(jīng)濟增長效果的基本計量模型

下標表示第個國家，t表示第t年。Yit表示第i個國家第t年的GDP，單位是美元；Startit是一個虛擬變量，該國在與中國簽署相關(guān)合作文件或諒解備忘錄之后取1，其他情況均取0；一國的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)用耗電量的指標來衡量，Eleit表示第i個國家第年的耗電量，單位是千瓦時；對外開放程度用各國對外貿(mào)易總額占GDP的百分比Tog和對外直接投資的存量衡量Fdiit衡量，并取自然對數(shù)，單位是美元；固定資本形成總額tfcf用以描述各國物質(zhì)資本情況K；各國所有年滿15周歲、且與國際勞工組織對進行經(jīng)濟活動人口做出定義相符的群體人數(shù)作為各國的勞動力數(shù)量L。覆蓋了一系列未能被觀測到的異質(zhì)性（具體潛在因子數(shù)由交叉驗證法給出），比如當設(shè)fit=1，λi2=1并重寫f2t=ξt，λi1=αi時，，為雙向固定效應(yīng)；單位特定線性或二次時間趨勢到自回歸分量也可被包含在這一項之中。

表1 DID與GSC回歸結(jié)果

用Yit（1）和Yit（0）表示對于國家i在時間t當Startit=1或Startit=0各自的潛在結(jié)果，我們可以得到：

因此實驗組的個體政策效應(yīng)為

實驗組的平均干預(yù)效應(yīng)（ATT）：

（三）數(shù)據(jù)來源

本文的國內(nèi)生產(chǎn)總值、勞動力數(shù)量、固定資本形成總額和對外貿(mào)易占GDP百分比數(shù)據(jù)來自世界銀行，對外直接投資數(shù)據(jù)來自UNCTDA，耗電量數(shù)據(jù)來自EIA。由于一些國家數(shù)據(jù)嚴重缺失，本文選取了世界上主要121個國家和地區(qū)2000年到2017年面板數(shù)據(jù)；2017年前（包括2017）加入“一帶一路”倡議國家的名單和具體加入時間依照一帶一路網(wǎng)公布數(shù)據(jù)整理得到。

三、實證結(jié)果

（一）原始數(shù)據(jù)可視化分析

在進行任何實證分析之前，將原始數(shù)據(jù)可視化有助于了解其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，把握整體數(shù)據(jù)趨勢。圖1顯示出1.有25個處理組和96個對照組2.“一帶一路”倡議最早開始于2013年，中國為發(fā)起國和第一個參與國3.平衡面板數(shù)據(jù)，沒有國家有年份數(shù)據(jù)缺失。

圖2展現(xiàn)了121個國家2000-2017年來經(jīng)濟發(fā)展趨勢的原始數(shù)據(jù)，其中紅線表示處理組，灰線表示對照組。

（二）“一帶一路”倡議對地方經(jīng)濟增長影響總體分析

首先對數(shù)據(jù)集采用標準雙向固定效應(yīng)模型（即DID模型）進行分析，結(jié)果如（1）（2）欄所示，標準差都是通過非參數(shù)重抽樣2000次得到。在第（1）欄中，僅包含“一帶一路”政策實施變量，加入“一帶一路”對經(jīng)濟增長有0.5216的正效益，且標準差為0.1109，這一結(jié)果在1%的水平下顯著。在（2）欄中加入了控制變量進行回歸，此時加入“一帶一路”對經(jīng)濟增長有0.5346的正效應(yīng)，這一結(jié)果同樣在1%的水平下顯著。

接著我們對同樣的數(shù)據(jù)集運用廣義合成控制法，欄（3）（4）總結(jié)了結(jié)果，其中欄（3）只有政策實施因子，欄（4）加上了其他控制變量，兩者都是基于時間和空間固定效應(yīng)。在兩次估計中，交叉驗證法分別選出5個和4個潛在未觀測變量。不加入控制變量時，加入“一帶一路”政策帶來0.4694的經(jīng)濟增長，標準差為0.09187。加入控制變量時，經(jīng)濟增長為0.3966，標準差0.06556，兩者都在1%的水平下顯著。這表明“一帶一路”政策會帶來顯著經(jīng)濟增長效應(yīng)，雖然廣義合成控制法所擬合的系數(shù)略低于差分法，但兩者在整體效應(yīng)中保持一致。帶有控制變量的廣義合成控制法回歸結(jié)果在下圖中展現(xiàn)。圖3顯示了實際平均政策實施效應(yīng)和實驗組假設(shè)未加入“一帶一路”政策的平均預(yù)測結(jié)果；兩個均值都在自從（或在之前）加入“一帶一路”政策階段的基礎(chǔ)上計算出來。圖4顯示了加入“一帶一路”倡議后間隔，也就是估計的平均干預(yù)效應(yīng)。置信區(qū)間都是由2000次的分區(qū)自助法計算得出。

圖5顯示了由廣義合成控制法得到的4個潛在因素及它們的因子載荷。圖5a描述了4個推測因子，x軸為年份，y軸為因子的重要性（根據(jù)其相應(yīng)特征值的平方根的重新測算得到）;各潛在影響因素的因子載荷如圖5b所示，其中紅色代表控制組，綠色代表處理組。

四、結(jié)論

“一帶一路”倡議作為區(qū)域合作的新典范，正在吸引著更多來自不同地區(qū)，擁有不同經(jīng)濟文化背景的國家參與其中。本文在這樣的背景下圍繞“一帶一路”倡議對地方經(jīng)濟增長效應(yīng)這一主題進行實證檢驗與分析，本文從多個角度選取樣本，從而得出了以下結(jié)論：

1.使用評價政策實施效果的廣義合成控制法計量模型，同時考慮面板數(shù)據(jù)的時間和個體固定效應(yīng)，衡量了加入“一帶一路”倡議所帶來的經(jīng)濟增長效益，發(fā)現(xiàn)無論是否加入控制變量，其對經(jīng)濟增長有較為顯著的正向效應(yīng)，但加入控制變量后對經(jīng)濟增長的影響程度有一定的下降。

2.運用傳統(tǒng)雙重差分法得到的回歸結(jié)果同樣表明加入“一帶一路”倡議對經(jīng)濟增長有顯著的正向效應(yīng)，但這一正向效應(yīng)比通過廣義合成控制法得到的結(jié)果大，原因可能是實驗組和控制組的經(jīng)濟發(fā)展在“一帶一路”倡議開始前并不滿足平行趨勢。

3.政策后續(xù)效應(yīng)的評估。“一帶一路”倡議提出的年份較短，很多國家的加入年限也很短暫，因此體現(xiàn)倡議出臺后的數(shù)據(jù)量相對較少，這就很難說明該經(jīng)濟合作倡議提出后帶來的長期和持續(xù)影響，也會導(dǎo)致回歸分析中對其經(jīng)濟增長效應(yīng)的評估存在一定的誤差。所以，需要在日后更長的年份里繼續(xù)進行相關(guān)問題的研究，得到更為準確的結(jié)論。