激發估算興趣 培養估算能力

劉建華

估算可以發展學生對數的認識，培養學生的數感。在小學階段重視學生的估算能力培養不僅可以使學生思維靈活，而且對于學生直覺思維能力的培養也會有一定的幫助。

一、《課標》中對估算的要求以及估算教學的現狀

關于估算《數學課程標準》在各學段都提出了具體的要求：

第一學段：在具體情境中，能選擇適當的單位進行簡單的估算。在生活情境中感受大數的意義，并能進行估計;能結合具體的情境，選擇適當的單位進行簡單估算，體會估算在生活中的作用。

第二學段：理解估算的意義。結合現實情境感受大數的意義，并能進行估計;在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算;會用方格紙估計不規則圖形的面積。

第三學段：掌握必要的運算（包括估算）技能;能用有理數估計一個無理數的大致范圍;經歷估計方程解的過程;會用二次函數的圖像求一元二次方程的近似解。

可是在我們的數學教學中對估算并沒有給予充分的重視，主要存在以下現象：

1.教師在課堂教學中只把估算作為一個知識點，忽視估算意識和能力的培養。

2.教學評價中過多的要求學生進行精確計算，對于估算能力的考查相對薄弱。

3.由于教師教學中對估算的不重視，學生在潛意識中認為每個問題必須進行精確計算。認為估算不能解決問題，對估算缺乏足夠的興趣。

二、激發學生估算的興趣

“興趣是最好的老師”。要培養學生的估算意識，提高估算能力，首先要激發學生估算的興趣，使學生養成估算的自覺性。

1.明確估算的意義，了解估算的地位

估算在日常生活中應用非常廣泛，在某種情況下估算的作用甚至超過精確計算。特別是在加強使用計算器的要求的同時，《標準》提出了要加強對近似數計算和估算的要求。我們來看一下這個結構圖：從圖中可以看出估算的重要地位。

由此，在課堂教學中我們要緊密聯系學生的生活實際，讓學生體會到在日常生活中有許許多多的數學問題只要估算就可以解決，估算的應用價值遠遠高于精確計算。從而使學生認識到估算的地位，提高估算的自覺性。

2.創設估算的情境，體驗估算的價值

新的課堂教學理念提倡教師不僅要研究教材，更要創造性地使用教材。在課堂教學中我們一定要充分利用教材資源，創造性地使用教材，在教材沒有估算的地方，巧妙的創設情境，給學生創造估算的機會，使他們充分體驗估算的價值。

3.改進評價方法，增強估算意識

合理有效的評價，對學生將起到激勵的作用，能夠幫助學生建立學習的自信心。估算的教學也應該如此，肯定、積極的評價，能夠使學生產生成就感，從而增強學生的估算意識。

教師要正確評價學生的估算結果。在教學過程中，對于學生的估算結果，教師不要只是關注離精確結果的遠近，要更加關注估算結果是否合情合理。教師要重視估算方法的交流與評價。在估算教學中讓學生交流估算方法尤其重要，不同的情境會選擇不同的估算方法，只要切合估算的目的或解決問題的需要就是好方法。教師要組織學生開展交流與評價，在思維的碰撞過程中激發學生的估算興趣，提高學生的估算能力。

三、教給學生估算的方法

要想提高學生的估算能力，除了激發學生估算的興趣，培養估算意識以外，還要教給學生一些必要的估算方法。

1.計算前估算大致的結果，為計算的準確性創造條件

• 估算計算結果的位數。

所有四則運算式題都可以在精確計算之前估計結果的位數。尤其多位數乘除法，在計算前先估計結果的位數，可以有效的避免計算錯誤。

（2）估算結果的大致范圍。

在精確計算之前可以把需要計算的數看成某個整十、整百或整千的數先估算一個大概的結果;也可以通過將某個數變大、變小估計出結果的上限和下限，而精確結果一定在這個范圍之內。

• 計算之后進行估算，判斷計算結果的正誤

（1）估算結果的首、末位。

有些算式（尤其加、減、乘法）計算后可以觀察算式中兩個數首末位，估計計算結果的首末位肯定或可能是多少。再對照計算結果檢驗結果是肯定錯誤還是可能正確。

（2）利用整除的知識檢驗計算結果。

數的整除是小學數學的重要內容之一，其相關知識在數學學科領域中有廣泛的應用。我們也可以利用一些整除知識對計算的結果進行初步檢驗。

3.解答應用問題之前估算，初步預測結果

解答相遇問題和工程問題之前可通過估算確定答案的范圍。例如：①從甲乙兩城相距300千米，兩輛汽車從兩城同時相對開出，每小時所行的路程分別是50千米和70千米。兩車經過幾小時相遇？我們可以引導學生這樣估算，先以慢車為標準假設兩車速度都是50千米，300÷（50+50）=3（小時）;再以快車為標準假設兩車速度都是70千米，300÷（70+70）>2（小時），可以肯定相遇時間一定在2、3小時之間。②甲乙兩隊合修一條公路，甲隊單獨修需要8天，乙隊單獨修需要12天。兩隊合修幾天可以完成？若以甲隊為標準，假設兩隊單獨修都需要8天，合作4天就可修完;若以乙對為標準，假設兩隊單獨修都需要12天，則合作6天可以修完。很顯然結果一定在4天和6天之間。

以上只是自己的一點點想法，有關估算的方法還有很多。學生估算興趣的激發和估算能力的形成需要長期的潛移默化地滲透，需要我們每一位數學教師堅持不懈、持之以恒的努力，只有這樣學生才會嘗到估算的甜頭，從而將估算內化為一種自覺意識，才能使學生的估算能力得到不斷的發展。