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探討初中數學應用題教學策略分析

2020-11-17 02:20:48馬欣欣
學校教育研究 2020年21期
關鍵詞:數學教學學生

馬欣欣

一、初中數學列方程解應用題的教學分析

(一)仔細審題,準確會意

應用題是用文字加數(已知數與未知數)來表達所提問題的題目。要想解答出答案,首先就要對文字、數的表述進行仔細閱讀,抓住題目中的關鍵字詞,找出數量,以及這些量之間的關系。然后確定哪些是已知量和未知量,已知量和未知量之間如何建立等式(列方程)等。

例1:有一個水池,有甲乙丙三個水管,甲乙是進水管,丙是出水管,單獨開放甲管16分鐘可將水池注滿,單獨開放乙管10分鐘可將水池注滿,單開丙管20分鐘可將全池的水放完,現在先開甲乙兩管,4分鐘后關上甲管開丙管,問又經過幾分鐘才能將水池注滿?

分析:此題為工程問題。題目中涉及到的量有甲進水量,乙進水量,丙出水量。還有一個量那就是水池的容積量。這四個量中,前三個量都是很容易掌握的,但是對于水池的容量沒有注意或者掌握,可能會對下一步的列方程會有障礙,此題為工程因此容積量看作是1。水注滿水池,意味著流進的水量減去流出的水量等于水池的容積。

流進的水量-流出水量=全池水量(1),進一步分析,流進的水量等于甲乙兩管進水量的和,而流出的只有丙管水量。對于(1)式可改寫為:甲管進水量+乙管進水量-丙管出水量=全池水量(2),水量又與水管大小和開閘的時間、單位時間的進出水量有關,首先要根據四個量求出每個管單位時間里的進出水量。

由于單獨開放甲管16分鐘可將水池注滿,可得:單位時間甲管進水量×16=1,單位時間甲管進水量=。同理可得:乙管單位時間進水量=;丙管單位時間出水量=。

第一步是解答應用題重點,有了這一步,下面幾部就容易了。

(二)設置未知數,建立方程

一般情況下,應用題中未知的量就設為x,也就是說求什么,我們設什么。例1中,由于未知的量是時間,所以就設又經過x分鐘水池將注滿水。

解:設又經過x分鐘水池注滿水,根據題意有:

(+)×4+x-x=1。

有些題目中未知量不止一個,也有可能是兩個、三個,從中找到未知量與未知量之間的關系,就可以用一個未知數(x)表示出兩個或三個以上的所有未知量。要是不能,那我們就必須設兩個或三個以上的未知數(x、y、z……),但必須要能根據題意列出相應未知量個數的方程來,否則審題就不準確。這樣,列出方程,解二元一次或三元一次方程組,就可解答出未知量來。

(三)正確解方程,取其有意義的解

第三步,要根據題意,取舍所解,寫出有意義或者符合題意的解。

例3某種電腦病毒傳播非常快,如果1臺電腦被感染,經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染。請你用學過的知識分析,每輪感染中平均1臺電腦感染幾臺電腦?

根據題意得(1+x)2=81,解得x=8或x=-10。

由于x是電腦臺數,不能為負,因此,x=-10舍去,取有意義的8為本題的解。

取舍所解,主要還是審題。

(四)答要準確,帶有單位

答的過程是一道應用題解答中不可少的部分,只有答清楚,老師在評閱中才能一目了然。綜合上述,解答例1。

解:設又經過x分鐘水池注滿水,根據題意

(+)×4+x-x=1。

解此方程可得x=7。

答:又經過7分鐘才能把水池注滿。

此時,我們才發現,解答應用題的過程書寫很簡單。因此,能讓學生正確解答一道應用題,主要還是前面三步:仔細審題,深入思考;找到各量之間的關系,建立等式;準確求解,取其符合題意的解。這才是解答應用題的關鍵所在!

二、初中數學應用題教學中存在的問題

(一)局限于課本知識,不與實際結合

隨著新課改的推進,初中數學應用題也更貼近實際生活,需要學生對所學知識進行靈活的運用。然而目前,絕大部分學生還是太過局限于課本知識,不知道怎樣把實際內容轉化為所學知識。

(二)老師教學模式陳舊,課堂效率低

雖然一直強調課改,課改也不斷深入進行,但是還是存在部分老師沿用傳統的陳舊的教學模式的問題。老師上課一直講枯燥無味的課本知識,激發不起學生學習的興趣,搞題海戰術,令學生苦不堪言。學生的思維跟不上老師的節奏,而且也沒有興趣,做起題來還是很困難。

(三)學生沒有解題思路

應用題對于學生來說永遠是最難攻克的一關。應用題題型多變,知識點多,學習起來也困難。很多學生在做應用題時沒有思路,無從下手。久而久之,學生一見應用題就感到頭疼,避而遠之。

三、初中數學應用題教學策略

(一)加強學生審題能力,學會尋找相等關系

在課堂教學中,教師應密切聯系生活實際進行問題創設,通過問題導學法將學生的思維引入生活實際,使學生深刻體會到數學知識來源于生活又應用于生活,進而使其能夠在生活實際中尋找問題,并應用數學思維分析問題。

(二)注重學生思路引導,掌握解題的方法

在初中數學應用題的教學過程中,教師需充分利用現代教學工具形象、生動地對學生進行針對性地導學,使學生能充分理解數學知識的內涵,掌握知識。教師以教學內容、教學目標及學生接受和掌握知識的能力作為課堂教學重點,根據教材內容選擇和設計教學模式,真正促進教學質量得到有效提高,進而提升學生的數學知識綜合運用能力。

(三)重視學生數學建模,提高做題效率

應用題教學的主要目的是對學生解決實際問題的能力進行培養。數學模型便是一個對問題進行分析、解決的動態過程。因此,將建模具體理論和相關方法滲透到應用題教學中,可促進教學效果得到有效提升。同時,建模能力對學生創造性思維和能力的提升也同樣具有重要意義。在初中階段,學生的基礎知識、學習能力等均存在一定局限性,其數學建模能力還處于較低水平。在課堂教學中,教師需高度重視解題過程,積極引導學生進行有效思考和探索,使學生的主體性地位得到充分體現,教學生學會應用數學知識來表達并解決實際問題,學會通過數學模型的建立來分析和探討實際問題,促進其分析問題、解決問題的能力得到不斷提升。

結論:

應用題多與現實生活相聯系,通過應用題的教學將數學和生活聯系在一起,幫助學生活躍數學思維,從而產生興趣,并將數學教育廣泛應用到學生的現實生活中。同時提高學生的綜合能力,使學生對應用題的解析充滿興趣,能夠在應用題的解析中了解更多的生活常識,讓學生具備更強的能力去適應生活,這樣才能不負素質教育的期望。

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