淺談如何培養學生的數學素養

蘇麗華

數學素養，概括地講就是指靈活運用數學的理論與方法，觀察、分析、解決問題的能力。小學數學可以培養學生的數學意識、邏輯能力和思維能力，也為以后深入地學習數學打下基礎。教師在日常教學中，要選擇合理的教學方法，優化教學策略，合理安排教學內容，注重學生的探究意識和學習能力，并在探究教學中滲透數學思想和方法，培養學生的思維能力，提高學生的數學素養，促進學生的全面發展。結合自身教學實踐經驗，對學生數學素養的培養有如下思考和體會。

一、結合具體情境，滲透模型思想

2011版數學課程標準指出：模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。培養數學模型思想可以增強學生的數學觀念和數學意識，提高學生的數學素養。

建立數學模型，研究數學模型，是問題解決過程的中心環節。從某種意義上說，解決問題就是一種模型化的過程。從數學的角度把現實世界中的問題進行轉化，利用所學的數學知識發現問題、提出問題、理解問題，通過這一轉化過程，歸結到一類已經解決或較易解決的問題中去，并綜合運用所學的知識、方法和技能解決問題，形成解決問題的思路，提高解決問題的能力。

例如“雞兔同籠”問題的教學，可以先出示《孫子算經》中的原題，引導學生理解題意后明確：可以先從簡單問題入手，尋找規律，再解決較復雜的問題。出示例題讓學生體會：我們把原題里的數變小，化繁為簡，問題就容易多了。在小組交流的基礎上整理思路，集中匯報。學生可以采取不同的方法解決這個問題，比如假設法、列表法、畫圖法、抬腳法、添腿法……再引導學生通過觀察和思考發現：雖然方法不同，但都有同樣的規律，即每減少一只雞，增加一只兔，就會增加兩只腳。從而總結出“雞的只數=（頭的總數×4-腳的總只數）÷（4-2）”。再回到《孫子算經》中，學生就能夠運用總結出來的規律和算式輕松解決比較復雜的原題。在此基礎上，還能解決龜鶴同游的問題，以及自行車和三輪車等問題。教師適時引導學生思考和感悟，這些問題雖然各不相同，但它們都和雞兔同籠問題有著共同的特點，同一類問題可以用同一種方法解決。

學生經歷了從簡單問題入手——探索規律——形成策略——應用策略解決復雜問題——拓展到同類問題這一過程，有效幫助學生初步滲透模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。

二、回歸生活實際，增強應用意識

新課程標準強調培養數學的應用意識：“為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。”因此培養學生的數學應用意識，提高學生應用數學知識解決問題的能力，在數學教學中顯得尤為重要。

數學源于生活，用于生活。因此，要培養學生的應用意識，就要從數學與生活的密切聯系入手，引導學生發現現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用。更要引導學生將所學的知識和方法用到解決實際問題中去，形成解決問題的有效策略和能力。

學生在學習面積之后，往往會出現與周長的概念、計算方法混淆的現象，為了使學生更清晰地了解二者的區別與聯系，更加靈活地運用所學知識解決相關問題，我在教學中設計了這樣的環節：首先讓學生用24厘米長的鐵絲（若干1厘米長的小棒代替）圍長方形和正方形，長和寬為整厘米數，看看有幾種圍法。學生通過動手操作和分析交流發現：當周長相等時，如果能圍成正方形，則正方形的面積最大。如果只能圍成長方形，則長和寬最接近時，圍成的面積最大。學生需要反復操作、計算、以及觀察、分析，才能得出這樣的結論。既強化了面積和周長的概念，也鞏固了計算的方法。得出結論后，我又趁熱打鐵出示：“李叔叔想圍一塊菜地，如果他有24米長的籬笆，可以怎么圍？”學生通過計算得知，籬笆長即菜地周長，只要長加寬的和是12米就可以。我繼續提問：“李叔叔開始圍的是長8米寬4米的長方形，他想把菜地面積擴大到原來的2倍，但籬笆長不變，你有辦法嗎？”學生有了剛才的經驗，都躍躍欲試，不過很快就有人發現：當周長不變時，圍成正方形面積最大，面積擴大到64平方米，就需要邊長為8米，這樣的話需要32米的籬笆，顯然不行。我追問：“怎樣能少用些籬笆？”學生相互交流相互啟發，想到了可以讓菜地一面靠墻，就可以少圍8米，這樣籬笆就夠了。我在肯定學生想法的同時，又提出了更高的要求：“如果菜地兩面靠墻，籬笆長不變，菜地面積能再擴大嗎？”這次，絕大多數學生都能在第一時間說出正確答案：由于菜地兩面靠墻，籬笆只需圍兩條邊，因此菜地邊長為12米，面積是144平方米。學生在幫助李叔叔圍菜地的過程中，聯系生活實際尋求解決解決問題的方法，體會到在周長不變的情況下，改變圍的方法，就能改變菜地的面積，體會到數學知識在實際生活中的應用價值，認識到數學學習不僅要掌握知識，更要學會應用知識去解決問題，從而增強學生的應用意識。以實際問題為載體，引導學生經歷解決問題的全過程，尋求解題策略，優化思維品質，提高解決問題的能力，培養學生的數學素養。

三、重視估算教學，發展學生數感

數感是一種基本數學素養，是對數與數之間關系的一種感悟。良好的數感對于小學生而言非常重要。而數感與估算是緊密聯系的，培養估算能力是發展數感的有效途徑;兩者之間又是相輔相成的，估算能力的提高促進數感的培養，數感的增強又能幫助學生更好的估算。因此，重視估算教學，提高估算意識和能力，對于培養學生數感具有重要的意義。

在生活中，有很多問題不需要進行精確計算，只要估算就可以了。比如購物、租車等。而學生缺少相應的生活經驗，用到估算的機會也很少。因此在教學中，我們必須創設真實生活中的情境，引導學生體會估算的意義和價值，提高估算意識，發展數感。

在日常教學中，我還通過激發估算興趣，幫助學生建立數感;通過豐富估算策略，幫助學生發展數感;通過加強估算運用，幫助學生提高數感。

總之，課堂教學是培養小學生數學素養的主渠道，教師在設計教學內容時要貼近學生的生活實際，激活學生已有的生活經驗和數學知識，培養學生的數學意識和學習興趣，增強學生的學習欲望，從而培養學生的數學素養，促進學生的全面發展。