王丹



教學內容:
青島版五四制四年級上冊第三單元第5課時
教學目標:
1.經歷探索乘法分配律的過程,通過計算、猜想、舉例、驗證等數學活動,發現并理解乘法分配律,學會用字母表示乘法分配律。
2.在探索規律的過程中,理解乘法分配律的算理,培養運用規律解決問題的意識。
3.使學生經歷主動參與探索、發現和概括規律的學習活動,發展比較、分析、抽象、概括及推理的能力,增強用符號表達數學規律的意識。
教學重點:
理解并掌握乘法分配律。
教學難點:
掌握乘法分配律的推導過程。
教學過程:
一、創設情境,導入新課
1.這個單元一直在逛苗木基地,一起來看看苗木基地里芍藥和牡丹的種植情況。
2.出示情景圖:仔細觀察,你發現了哪些數學信息?
3.根據這些信息可以提出什么數學問題?
二、探究新知
(一)解決問題“芍藥和牡丹一共多少棵?”
師:要解決這個問題需要知道哪些數學信息?
學生回答:芍藥每行12棵,牡丹每行8棵,它們分別有9行。
1.學生思考后在練習紙上列綜合算式,完成后同桌互相說一說先求什么,再求什么(可畫圖表示出思考過程)。
2.學生匯報展示:
方法一:
方法二:
3.學生講解完后把兩個算式板書出來。觀察比較兩個算式,你有什么發現?
學生發現:(12+8)×9=12×9+8×9
(設計意圖:利用畫圖的方式,幫助學生從具體情境中進行概括抽象,進一步掌握綜合算式。通過問題情境,讓學生在用兩種不同的方法解決問題的過程中,感受兩種方法之間的聯系和區別。)
(二)解決問題“芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米?”
1.出示題目,要求用兩種方法解決,獨立完成。
2.學生展示交流:
生1:(15+10)×8
先求種植地的總長,再求芍藥和牡丹的種植面積。
生2:15×8+10×8
先求芍藥的種植面積和牡丹的種植面積,再求芍藥和牡丹的總種植面積。
3.觀察兩個算式,發現:(15+10)×8=15×8+10×8
(三)比較兩組算式的特點,猜想規律。
師:觀察比較兩組算式,
(12+8)×9=12×9+8×9
(15+10)×8=15×8+10×8
師:你發現了什么?(引導學生從計算結果,算式的結構和計算方法上比較)
生1:每道題目雖然解題方法不一樣,但是結果都是一樣的。
生2:每組算式都是相等的。
……
師:同學們真善于思考,你們說的非常好,每組的兩個算式是相等的,左邊的算式是一種類型,右邊的算式是一種類型。這種算法是不是也是一條乘法的運算律呢?
生猜測:是。
師:這只是同學們的猜測,這個猜測到底對不對呢?需要我們進行驗證。
(三)用字母表示乘法分配律。
師:剛剛我們發現了一個新的運算律——乘法分配律,你能用字母表示乘法分配律嗎?
生:(a+b)×c=a×c+b×c
明確用字母表示乘法分配律的形式:(a+b)·c=a·c+b·c
強調:(1) “×”可以用“·”代替。
(2)兩個數的和乘一個數,可以把它們分別乘這個數,再把積相加。
三、聯系舊知,拓展新知
乘法分配律與兩位數乘一位數的聯系
師:其實乘法分配律二年級的時候你們就見過,不信你看。(出示課件)
師:這是二年級學習的兩位數乘一位數,比如13×2,觀察豎式,誰來說說它的做法。
生:13乘2,先用3乘2得6,再用10乘2得20,最后6加20等于23。
師:13×2,根據豎式的計算順序,是把13拆成了3+10,13×2=(3+10)×2=3×2+10×2。
(教學設計:通過回顧舊知,進一步溝通知識之間的聯系,加深對乘法分配律算理的理解。)
四、鞏固練習,學以致用
五、回顧整理,提升認識
(一)歸納總結收獲。
1.兩個數的和乘一個數,可以把它們分別乘這個數,然后再相加。這個規律叫作乘法分配律。
2.用字母表示
(二)總結本節課的數學思想方法:觀察——猜想——驗證——結論。