新課改下高觀點數學教學的新思路

甘肅省隴南市西和縣第一中學 柳棟權

面對新課改的要求，高觀點數學教學不能再采用傳統的“講授+板書”的教學模式，而應該有所突破和創新，巧妙地傳遞高等數學的一些思想方法，輔助學生理解知識的意義和實際作用，實現發展式的高觀點數學教學。那么，具體該如何做呢？為了解決這一問題，我探究了“高觀點數學教學”“新課改對高中數學的要求”以及“新課改下高觀點教學需要做出的改變”等內容。

一、何謂“高觀點”數學教學

高觀點是從高等數學和現代數學中提煉的一些思想方法，而高觀點教學是教師運用一些指導方法和技巧建立起所學知識與現代數學間的聯系，深刻解讀數學中蘊藏的思想方法，促使學生深入淺出地理解數學本質的教學。

二、新課改對于高中數學的要求

1.數學教學理念由“教”變為“不教”。課改之前，“教學生”貫穿數學教學的始終，教師需要做的是：整理教材知識，向學生講授教材中所體現的數學概念，而學生只需要“粘貼”教師的知識和思想以豐富自己的認知即可。課改之后，“不教學生”成了數學教學的指導思想，教師的任何行動都與“不教”相聯系。也因此，數學課堂出現了“少教多學”“合作學習”“自主探究”等聲音。

2.數學教學目的集中體現“終身學習”性。過去，數學教學的目的就是：學好知識，參加考試。現在，新課改要求數學教學肩負起培養學生終身學習理念的責任，教學要以情感和能力的滲透為主要內容，促使學生發展數學實際問題解決能力，培養數學素養。

三、新課改下高觀點數學教學的改變

（一）扎實“自主探索”思想

“不教”是數學課改的核心精神，在這一精神理念的指導下，教師需要逐漸擺脫“學生依賴”的困境，將“教學生”變成“輔佐學生”，再從“輔佐學生”走向“不教學生”。而這一教學實踐過程的完成必須仰仗“自主探索”思想。換句話說，在高觀點教學中，教師要組織與“自主探索”有關的教學活動，如引導學生自學數學知識、引導學生合作解決問題等，讓學生在潛移默化中發展數學技能和能力，形成個性化的數學思維，成為一個獨立的“數學人”。只有這樣，高中數學才能逐漸成長為新課程改革所希望的樣子。

比如：在教學“合情推理和演繹推理”時，我組織了問題討論活動，引導學生獨立思考，自主理解、建構歸納法，提高推理能力。具體來說，首先，構建問題情境，還原“歸納推理”在現實生活中的樣子，幫助學生初步建立“歸納法”的應用意識。其次，針對問題展開討論，比如：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，可以得出什么結論？歸納推理有何作用？通過這兩個問題的討論，學生經歷了歸納的思維活動，探索了歸納的實際應用價值，由此透徹掌握了歸納法。在整個過程中，“自主探索”無形地把控著整個教學流程，而學生也順其自然地掌握了歸納法，獲得了自學能力。故而，扎實“自主探索”思想是新課改下高觀點數學教學應該做出的改變。

（二）融入“創新思維”活動

“在體驗中發現和創造知識”是數學新課程的一大訴求，而這意味著高觀點數學教學需要培養學生的創新思維。為什么這么說呢？創新思維是用特立獨行的思想和方法解決一般性問題的思維過程，是世界創造和發展的內核思維。如果擺脫了創新思維，數學領域將永遠失去發現新問題、解決新問題的機會。所以，在高觀點數學教學中，教師需要融入“創新思維”活動，比如“一題多解”活動、“舉一反三”活動等，讓學生的思維獲得螺旋式上升，最終生成創新思維，推動數學發展。

比如在教學“導數在研究函數中的應用”時，針對實際數學問題，我引導學生發散思維、一題多解，從而培養創新思維。如：“已經學過的函數f(m)=km，g(m)=alnm。若曲線y=f(m)與曲線y=g(m)在交點處有一條切線，

1.那么，當函數c(m)=f(m)-g(m)時c(m)出現最小值，最小值的q(a)的解析式是多少？

（三）營造“生活實踐”氛圍

在新課改思想的指導下，數學教學變成了旨在解決實際問題的教育活動，而這就要求教師營造充滿生活氣息的高觀點教學課堂。具體來說，在高觀點教學中，教師要創設與教學內容緊密相連的生活情境，讓學生在情境中掌握數學學習的思想與方法，由此獲得生活實踐能力，加快數學改革步伐。

比如在教學“微積分的基本定理”時，“為什么學習微積分”“微積分能幫助我們做什么”，學生普遍存在類似這樣的疑問。如果不消除這些疑問，本節課的學習將毫無意義。為此，我創設了生活情境，即：一輛轎車正在以32 公里/小時的速度行駛，行駛中遇到前方500 米處施工，轎車需要減速停車。現知道轎車以1.8 米/秒的等減速度剎車，轎車應該在何時開始剎車才能保證與施工處保持安全距離？閱讀這一情境，學生馬上理解了微積分的實際應用價值，從而激發了學習熱情，主動探尋了微積分的基本定理，掌握了微積分解決問題的方法。所以，在新課改下，高觀點數學教學應該主動營造“生活實踐”氣氛，實現教學的改革與進步。

（四）培養“針對性評價”意識

數學新課程要求全體學生獲得全面發展，其中的兩“全”可作此解讀：其一，教師要保證所有的學生在每節課中都能有所成長；其二，教師要保證單個學生的學習能力、數學思維、學習成績、創新能力、合作水平等都有所提高。那么，如何才能做到兩“全”呢？在高觀點數學教學中，教師要培養“針對性評價”意識，針對每位學生的不同表現進行個性化的評價，促使學生解決個人存在的問題，最終實現全體學生的全面發展。

比如在教學“獨立性檢驗的基本思想及其初步應用”時，面對學生的學習成果，我實施了針對性評價。具體來說，我制作了一個“學生評價表”，基本內容如下：

（1）獨立性檢驗的基本思想掌握程度；

（2）學習過程中出現的具體問題；

（3）有待提高的數學知識與技能；

（4）學習能力情況；

（5）合作交流情況；

（6）獨立思考情況；

（7）邏輯思維情況。

然后，就以上的內容認真填寫每位學生的表現；之后，將表格發給學生，有針對性地解決每個學生的問題。久而久之，學生對于自己數學學習的弱項一清二楚，會有意識地彌補弱項，整體提升數學素養。故而，新課改下，高觀點教學中教師要培養針對性評價意識，實現教學的創新發展。

總而言之，新課程改革推翻了整個陳舊的高中數學教學，確立了新的教學內容和教學理念。為此，高觀點數學教學也需要隨之進行調整，融入符合“以人為本”“回歸生活”和“創新發展”理念的教學策略和措施，從而培養出現代化的數學人才，推動數學教育的發展與進步。