淺析斷裂損傷力學在土木工程中的應用

胡鵬

【摘 要】 隨著我國經濟和基礎設施建設飛速發展，混凝土在工程中的廣泛應用及各種不規則的破壞使得斷裂損傷力學在工程中的應用地位逐漸提升。本文主要是對斷裂損傷力學的簡單介紹，包括3個方面，相關的方法及理論，和在土木工程材料中的應用。

【關鍵詞】 斷裂力學 土木工程 應用

斷裂與損傷力學是近現代才逐漸發展起來的一門應用學科，主要研究自身應力物體由于主裂紋的擴展（包括動態、靜態和疲勞載荷下的擴展）而失效的前提或條件。斷裂與損傷力學常被應用于各種復雜結構的分析，包括從裂紋開裂、擴展到失穩過程都在其分析范圍內。

一、斷裂與損傷力學的概念

斷裂力學和損傷力學的經典研究是關于裂紋擴展問題。物體中的裂紋被理想化為光滑的零厚度橫截面。裂紋前端有一個奇異的應力-應變場，裂紋尖端附近的材料與遠離裂紋尖端的材料是相同的。裂紋等缺陷可稱為奇異缺陷，因此經典斷裂力學中物體的缺陷僅表現為奇異缺陷的存在。

損傷力學研究了缺陷的連續分布，在物體中存在位錯、微裂紋和微孔，稱為損傷。從宏觀的角度來看，它們遍布全身。這些缺陷的發生和發展以材料的變形和破壞為特征。損傷力學是研究在各種載荷條件下，隨著變形的發展和損傷而產生的損傷的過程和規律。

事實上，物體中經常存在奇異缺陷和分布缺陷。裂紋附近的材料（奇異缺陷）必須具有更嚴重的分布缺陷，其力學性能必須與遠離裂紋尖端的材料不同。因此，為了更加實用，必須結合損傷力學和斷裂力學來研究物體更真實的破壞過程。

二、理論方法研究

（一）有限元方法。在有限元解的情況下，采用應力恢復、誤差估計和新的網格生成，然后進行有限元求解。重復這個過程直到獲得滿意的有限元解。此外，隨機分析是斷裂力學發展的一個重要方向，也是結構可靠性評估的基礎。在有限元法的基礎上，采用隨機參數描述工程問題。主要研究內容包括隨機變分原理、隨機有限元控制方程的建立與求解。

（二）邊界元法。這是一種求解有限元法求解力學問題的數值方法。它的組成包括三個主要部分：基本解的特點和應用;邊界元的離散和選擇;疊加方法和求解技術。該方法的優點是利用高斯定理降低問題的階數，將三維問題轉化為二維問題，將二維問題轉化為一維問題，大大簡化了數據的準備，使網格劃分和調整更加方便，并形成更小的代數方程組。

（三）數值流形方法。該方法的基本思想是將微分幾何的流形原理引入到材料分析中，它以拓撲流形和微分流形為基礎，吸收了有限el中插值函數構造方法的優點。不連續變形分析中的矩陣法和塊體運動學理論，統一了連續變形和非連續變形的力學問題。

（四）小波數值法。該方法利用小波的良好局部化特性，用小波函數逼近位移場，建立小波數值計算方案，模擬裂紋尖端的奇異性問題，解決應力強度問題。

三、實際應用

鋼筋混凝土是以混凝土為主體結構和各種形式的張拉鋼筋組成的復合材料。兩者的性質是互補的。混凝土的主要材料是一種結構材料，具有許多缺陷。在攪拌和澆注過程中混合少量的空氣，振動后的一部分留在砂漿中。在混凝土凝固過程中，由于水的蒸發和水泥砂漿的收縮變形，粗集料與砂漿的界面及砂漿內部形成不規則的長細裂縫。此外，由于施工和環境因素等原因，導致混凝土的非均質性和不均勻取向。因此，在承受荷載或外加應力之前，混凝土結構中存在少量散在的微裂紋或缺陷，這些裂紋或缺陷的發展、收斂和失穩直至混凝土在受力后失效。

在斷裂與損傷力學中混凝土結構能否繼續或者更安全的使用最為重要的是確定結構中的微觀裂紋和宏觀裂紋是否將繼續擴展并導致破壞。這種增長可以是緩慢和穩定的，并且只有當載荷增加，或者裂紋增長到一定程度并且突然變得不穩定或者停止增長到穩定狀態時才會發生。斷裂力學理論從宏觀的角度研究裂紋的擴展，試圖從結構響應中建立一些參數來測量現有裂紋是否會擴展，以及以何種速度擴展。

目前，可靠性理論，即概率斷裂力學，被引入斷裂力學的研究方法，豐富了斷裂力學的研究內容，進一步發展和完善了斷裂力學理論，起到了越來越重要的指導作用。在工程實踐中的作用。例如：

（一）錦屏一級水電站地下廠房洞室群位于復雜多變的高地應力巖體中。工程區地質結構復雜。斷裂帶和構造面附近的地應力在時間和空間上變化很大。巖體強度較低，圍巖卸荷松弛明顯，變形較大。傳統的柔性支撐不能發揮NATM中所描述的作用。新型強柔性支護技術——加強拱肋支護，在抑制圍巖初始位移、允許圍巖一定程度變形方面具有較好的效果。

（二）錨噴網掛支護技術。其技術能快速提供圍壓，防止圍巖進一步惡化，但對提高圍巖承載力、減少圍巖長期變形的效果不明顯。二期鋼筋混凝土襯砌受多層開挖和施工技術的影響，不能及時提供有效的支護，導致圍巖早期變形過大。加筋拱肋具有剛度高、支護快捷、柔性好等特點，能有效降低圍巖的蠕變變形速率，促進圍巖由恒定蠕變向衰減蠕變的轉變，使圍巖趨于穩定。F14斷層及其影響帶的研究也證實了這一點。

（三）加筋肋拱由于強度高、整體性能強，在應力調整和變形過程中對圍巖提供正常的約束，使處于雙向或單向應力狀態的淺層巖體轉化為工作面。在三向應力狀態下，原本經歷破碎變形的松弛圓可轉化為支承圓。

四、結論

本文對混凝土的描述中可見，對于斷裂損傷力學在實際工程中的應用顯得尤為重要，對于力學等基礎理論研究奠定了基礎，使得我們在工程中的實際運用得到保證，讓混凝土在實際運用中碰到的難題得以解答，促使力學這一大領域蓬勃發展。由此可見，斷裂損傷力學已經與我們的工程密不可分。

【參考文獻】

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