地方性院校經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分課程教學(xué)的研究

（湖南文理學(xué)院 湖南·常德 415000）

微積分課程是大學(xué)理、工科和經(jīng)管類專業(yè)的一門理論必修課程，隨著我國經(jīng)濟和科技的發(fā)展，微積分廣泛應(yīng)用到生物、醫(yī)藥衛(wèi)生、金融、經(jīng)濟等社會科學(xué)領(lǐng)域和高科技的工程技術(shù)領(lǐng)域——核電工程的建設(shè)、火箭、飛船等。《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(微積分)》課程是我校經(jīng)管學(xué)院各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程。在大一新生入學(xué)的第一學(xué)期開設(shè)微分學(xué)課程，旨在通過本課程的學(xué)習(xí),一方面使學(xué)生獲得微積分的基本概念、基本理論和基本運算技能,為學(xué)習(xí)后繼課程和進一步獲得數(shù)學(xué)知識奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；另一方面通過各個教學(xué)環(huán)節(jié),逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想像能力和自學(xué)能力,并具有比較熟練的運算能力和綜合運用所學(xué)知識去分析和解決經(jīng)濟、管理等學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)的實際問題的能力。它在培養(yǎng)經(jīng)濟管理類學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新意識方面起著十分重要的作用。我校經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分課程的基本現(xiàn)狀體現(xiàn)在：（1）學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，重計算、輕概念；（2）課堂教學(xué)方面，教學(xué)方法單一，以傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)為主，趕進度，少互動，結(jié)合專業(yè)問題講解不夠；（3）課后學(xué)生學(xué)習(xí)時間投入不夠，每年補考人數(shù)較多。針對這些情況，為了適應(yīng)高等教育人才培養(yǎng)目標(biāo),結(jié)合本人教學(xué)實踐，分析了經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分課程教學(xué)中不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的方法和途徑。

1 重視概念教學(xué)

我校經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本就薄弱，加上微積分學(xué)概念本就枯燥、抽象，學(xué)生就更加缺乏興趣，學(xué)生長期以來形成的思維定勢就是，輕視概念和證明，只要會計算，解決一些應(yīng)用問題，期評能過就行，殊不知數(shù)學(xué)概念本身是反映對象本質(zhì)屬性的思維形式，是定理和法則推導(dǎo)的邏輯基礎(chǔ)，變幻萬千的解題技巧無不是建立在對概念的深刻理解的基礎(chǔ)上，因此，我們在教學(xué)中應(yīng)該重視概念教學(xué)。

1.1 結(jié)合數(shù)學(xué)文化引入概念教學(xué)

結(jié)合微積分發(fā)展史進行概念教學(xué)，可以吸引學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的熱情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)微積分概念的興趣。

在引入極限的概念時，結(jié)合微積分發(fā)展史，讓學(xué)生了解到在數(shù)學(xué)無窮思想發(fā)展之初，早在兩千多年古人就已經(jīng)在這個領(lǐng)域開創(chuàng)了智慧的起點，比如，著名的《莊子》一書中敘述到：“一尺之椎，日取其半，而萬事不竭”、魏晉時期著名的數(shù)學(xué)家劉徽提出的割圓術(shù)“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”而極限極限理論的建立，卻是在自十七世紀(jì)以來，伴隨著工業(yè)、農(nóng)業(yè)、航母事業(yè)與上古貿(mào)易的大規(guī)模發(fā)展，為了解決天文學(xué)、光學(xué)、力學(xué)等自然學(xué)科迫切需要解決的數(shù)學(xué)核心問題而產(chǎn)生的。通過上述介紹，讓學(xué)生感知到微積分理論并不是憑空出世的，是人類兩千年智慧的結(jié)晶,是科技蓬勃發(fā)展的產(chǎn)物，在此基礎(chǔ)上進一步指出點燃學(xué)生學(xué)習(xí)的激情和堅持學(xué)習(xí)學(xué)好的決心和自信心。

1.2 結(jié)合建構(gòu)主義教育理念鞏固概念教學(xué)

從建構(gòu)主義的教育理念出發(fā)，教師通過營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境來不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)概念的能力，在學(xué)生頭腦中建立起清晰的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⒖茖W(xué)的知識體系。

2 優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量

2.1 經(jīng)濟學(xué)問題融入微積分教學(xué)

2.2 數(shù)學(xué)建模思想融入微積分教學(xué)

在經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分課堂教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)建模的思想方法是學(xué)生學(xué)習(xí)概念、定理、運用微積分理論解決經(jīng)濟問題的好途徑。例如微積分的很多重要概念：極限、導(dǎo)數(shù)、定積分、重積分本身就是解決各種現(xiàn)實問題而提出的數(shù)學(xué)模型上建立起來的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的數(shù)學(xué)概念。同樣在經(jīng)濟學(xué)中的函數(shù)、連續(xù)復(fù)利問題、邊際與彈性、最大利潤問題、最大收益問題、經(jīng)濟批量問題、最大稅收問題等問題中融入數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)，能增強數(shù)學(xué)知識的目的性．增強學(xué)生的應(yīng)用意識。

2.3 開展靈活多樣的教學(xué)模式

古人云“運用之妙，存于一心”，我們在進行微積分教學(xué)時，根據(jù)不同的教學(xué)的內(nèi)容，可遵循不同的的教學(xué)模式。

2.3.1 啟發(fā)式

啟發(fā)式教學(xué)以設(shè)計問題為引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的積極思維。我們在在講解高階導(dǎo)數(shù)與極值點、拐點的關(guān)系（羅爾定理、泰勒公式應(yīng)用）時，我們都可以采用啟發(fā)式，設(shè)計一系列問題鏈，通過回答問題的過程引導(dǎo)學(xué)生主動思考。

2.3.2 類比式

在微積分教學(xué)中，多元函數(shù)微積分是一元函數(shù)微積分的推廣和繼續(xù)，所以我們在講解多元函數(shù)極限（偏導(dǎo)數(shù)、微分、重積分、極值）時，可以用一元函數(shù)極限（導(dǎo)數(shù)、微分、定積分、極值）來進行類比分析講解，探索它們的聯(lián)系和區(qū)別，學(xué)生學(xué)起來更得心應(yīng)手。

2.3.3 總結(jié)歸納式

每上完一章的內(nèi)容，我們要進行歸納總結(jié)，例如，極限、導(dǎo)數(shù)、積分的計算方法及應(yīng)用等。

2.3.4 互動式

在教學(xué)過程中，教師和學(xué)生是課堂中的主角，在平時教學(xué)時，給學(xué)生營造和諧、平等、寬松的教育環(huán)境，構(gòu)建互動式教學(xué)模式，可以激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需要，建立良好的師生關(guān)系，實現(xiàn)真正的教學(xué)相長。

3 強化課后研創(chuàng)，鞏固教學(xué)效果

我們可以在每一章節(jié)學(xué)習(xí)完后，留十幾分鐘給學(xué)生梳理本章節(jié)的知識，結(jié)合所學(xué)知識和課后習(xí)題，給出研究性、開放性的問題，建立學(xué)習(xí)小組，每組6-8人，選一個組織能力和學(xué)習(xí)能力較強的同學(xué)擔(dān)任組長，在規(guī)定的時間內(nèi)，由組長組織每一位同學(xué)對課題的解題思路和方法進行探討和提問，把討論的結(jié)果以論文的形式進行歸納和總結(jié)交給教師進行評分、分析和完善。

通過此課后探索和討論，可以建立起新舊知識的聯(lián)系，既激發(fā)了學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析問題和解決實際問題的能力，又培養(yǎng)了他們的探索精神和創(chuàng)新能力，同時還可以為以后進行科學(xué)研究埋下伏筆。

4 建立科學(xué)的綜合考核方式

建立科學(xué)合理的考評體系很有必要，我們采取期評考核：平時成績（20%）+課后研究性主題討論成績（20%）+期末考試（60%），這種考核方式更有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。