數學建模競賽與高等數學課堂教學

夏姝

摘?要：現階段，隨著社會的發展，我國的教育水平的發展也有了改善。高等教育法第五條規定：“高等教育的任務是培養具有創新精神和實踐能力的高級專門人才，發展科學技術文化，促進社會主義現代化建設。”因此，培養創新型人才是高等教育的根本目標。教育特別是高等教育承擔著為國家培養創新型人才的神圣使命，世界各國的經濟和綜合國力的競爭，歸根到底就是人才創新能力的競爭。培養創新型人才的核心是創新意識和創新思維能力的培養。高等數學是高等院校中的基礎學科，它在培養大學生抽象邏輯思維能力、創新精神以及創新能力都具有獨特而重要的作用。我校除了文科專業外均開設了高等數學課程，與學校堅持“建設高水平理工大學，培養應用型創新人才”的辦學方向相一致。

關鍵詞：數學建模競賽;高等數學課堂;教學

引言：

數學建模旨在用數學知識和和方法來解決實際問題，在數學建模的過程中，首先通過分析問題，把實際問題轉化為數學語言，從而描述成大家較熟悉的數學問題。然后借助數學理論、計算機理論等工具對這些數學問題進行求解，最終獲得相對應實際問題的解決方案或者對相應實際問題有更深入和更詳細的了解。隨著科學技術的發展日益迅猛，數學建模已經被廣泛應用在生物、化學、醫學、工程技術、航天科技等眾多領域。因此數學建模也越來越受到社會的普遍重視，并成為現代科學技術工作者必備的重要能力之一。很多高等院校也把每年的全國大學生數學建模成績作為衡量教學水平的一個重要指標。

一、將數學建模思想融入高等數學混合式教學中

數學建模是一種數學的思維方式，是利用數學思想和方法，通過預設、簡化和概括建立的與實際問題比較接近并基本能處理實際問題的一種模型或方法，并在工程、經濟、生態乃至于社會科學等領域的問題都可以融入數學建模的方法。因此，數學和數學思想越來越廣泛地得到了應用?；旌鲜浇虒W簡單的說就是把線下（傳統）學習和線上（網絡）學習的優勢結合在一起，換句話說，既要發揮教師教學設計、教學指導、教學啟發以及教學評價的主導作用，又要體現學生主動學習和自覺學習的主體地位?？偠灾?，混合式教學就是通過優勢互補，取得最好的學習效果。（一）高等數學是高職專科理工類專業的通識基礎課程，服務于后續專業課程。因此，我們需要運用數學知識及數學思維來解決專業中的實際案例，而數學建模作為載體，可以讓學生有意識地對所接觸的專業問題進行抽象得到簡單的數學模型，進而嘗試用數學的方式去解決。如此，不僅能培養學生用數學思想、數學方法處理實際問題的能力，而且還能逐步激起學生學習數學的動力和樂趣。（二）在數學建模中，我們經常使用MATLAB、Lingo、Spss等軟件來實現數據分析統計、函數圖形描繪等。所以，在實踐教學中由淺入深融入軟件編程內容，既可以為數學建模服務，又能提升學生使用軟件處理現實問題的本領，最終達到數學理論與實踐能力的共同提升。教學資源的混合充分發揮MOOC、云、雨課堂、數學建模網以及自制等信息化教學資源的作用，最大限度整合到1～2個平臺上，建立“一站式”的學習，讀者根據自身需要，選擇對應的課教學源進行自主學習。此外，還可利用超星學習平臺進行教學管理，還可以組件教學團隊進行教學監督等。

二、數學建模競賽與高等數學課堂教學

（一）轉變教學觀念，探索高效課堂

在高等數學教學中，不僅要把知識傳授給學生，還要培養學生的創新能力，使學生具備分析問題和解決問題的能力。傳統的教學理念和滿堂灌式的教學方法顯然無法滿足要求。因此，教師必須轉變教學觀念，摒棄傳統的教學方法，按照高等教育法對創新型人才的培養要求，更新教學理念，不斷創新，銳意進取，超越自我，做一個新時代的創新型教師。轉變教學觀念首先要在課堂教學中將學生變為“主體”，教師發揮“主導”的作用。也就是說教師要轉變自我角色，做學生的引導者和幫助者;同時堅持以人文本，在課堂教學中以學生為中心，確立學生的主體地位，圍繞學生來教學，激發學生的學習興趣，讓學生參與到整個課堂教學活動之中。只有這樣，才能培養學生的自主學習能力和提高課堂教學效果。除此之外，在課堂教學中還要了解學生的認知差異，做到因材施教，培養學生自主學習的習慣、興趣，指導學生形成有效的學習方法和策略。從而激發了學生的創新思維和創新意識，使大學生在知識水平、思維能力、創新能力等方面都得到不同程度的提高，最終提出問題、分析問題、解決問題的能力也提高了。

（二）培養學生堅韌不拔和團隊合作的精神

數學建模競賽要求3名隊員在3天時間內完成數學建模的全過程，包含論文寫作。這3天內，需要參賽隊員分析問題、查閱文獻，甚至學習新的知識等。在這個過程中，不能認為競賽題目有困難就退縮。數學建模的全過程會讓學生認識到做任何事情都要有挑戰困難、迎難而上的信心，要有堅持不懈、堅韌不拔的決心和精神。事實上，不少參加競賽的學生也的確面臨各種困難，甚至有熬夜查閱資料的現象，但最終能夠不畏困難、堅持不懈的學生也取得了較好的成績。另外，參加競賽的隊員往往是由不同專業背景的學生所組成，那么在面臨新問題的時候，就須要他們各自發揮自己的專業優勢，結合實際情況，綜合分析問題。因此整個競賽過程就需要隊員之間有強烈的團隊合作的精神，精誠協作才能最終解決問題。而團隊精神也是學生走向工作崗位所必備的一種能力。

（三）豐富課堂教學方式，加強創新能力的培養

傳統的高等數學教學方式過于單一，一般以填鴨式為主。這種教學方式往往制約學生的創新思維，影響學生的創新意識和創新能力的培養。學生的創新思維一旦受到了限制，就會對他們的理解能力、解題能力造成一定的阻礙。因此，教師必須充分挖掘和利用各種教學資源，認真制作精美課件，增強課件的可視化效果，活躍課堂氣氛，層層啟發，激發學生的學習潛力。充分利用先進的多媒體技術，采取啟發式教學，在課堂上，引導學生深入淺出，在掌握課本知識的同時，逐步達到拓寬視野和激發創新能力的效果。通過改變傳統的教學方式，充分利用幻燈片、數學模型、教學視頻等，把多種教學方法有機結合起來，鼓勵學生大膽提問，不斷探索，勇于創新，形成培養創新思維能力的氛圍。寓教于樂，營造輕松和愉快的課堂氛圍，讓學生在輕松和愉快的課堂氛圍中養成善于獨立思考、樂于刻苦學習的良好習慣，學生的創新思維和創新意識在不知不覺中得到了提高。這樣的課堂效果比傳統的填鴨式教學往往能起到事半功倍的效果，好的課堂效果才是培養學生創新能力的有力保障。

（四）數學建模融入高等數學翻轉課堂

翻轉課堂就是重新整合課堂內外的教學內容，合理地利用課余時間，把學習的主動權交給學生。這類教學模式最大的益處是老師與學生，學生與學生之間的互動更加簡單而頻繁，不再是傳統填鴨式的教學，教學氣氛更加寬松。對教師而言，教師的身份由呈現者變成了組織者，由主體變成主導。這就讓教師有更多的時間和學生交流互動，解答學生觀看視頻時產生的疑問，也可以參與小組學習討論，對學生進行個別指導，最大限度地提高學習的接受率;對學生而言，學生的身份由接受者變成了學習者，由“外圍”變成中心。這就讓學生自主地安排學習時間、學習內容，還可以自主地選擇適合自己的視頻資料，讓學生真正成為自我學習主導者。

（五）構建科學的評價體系，促進學生積極探索創新

當前高校的期末總評成績，平時成績占30%，期末考試成績占70%。平時成績一般由考勤、作業、平時測驗等組成。平時缺乏對學生創新能力的考核和測試，不利于創新能力的培養。期末考試考核創新應用能力的題型不多，嚴重阻礙了對學生創新能力的培養。因此，構建科學的評價體系顯得尤為重要。平時考核注重學生課堂表現、課堂教學參與度、探究和研討式學習的表現，作業多些布置探究型的題目，從而調動學生的學習積極性和主動性，提高學生的學習興趣和學習效率，最終達到培養學生創新能力的目的。由于當前期末閉卷考試仍是檢驗學生對一門課程掌握程度的最有效的評價，是檢驗學生學習效果不可缺少的環節，同時也是鑒定教師教學效果的最有效方式。期末閉卷考試對培養創新能力雖然不盡完美，但仍是評價考核學生的非常重要的手段。教師命題時除了選擇題、填空題、判斷題、計算題等題型外，適當增加應用題、分析題、證明題等，以達到考核學生創新思維能力的目的，但命題難度要以學生的實際水平相符。由于創新能力的表現主要體現在學生平時學習之中，如果情況允許，可以適當增加平時成績的比例，學生若在參加數學競賽、數學建模競賽等活動中獲得省級以上的獎勵，還可以適當增加他們的平時成績。

（六）管理者應該正確認識高等數學課程的重要意義

高等數學是高職院校各理工科專業學生必修的一門重要的公共基礎課，為學生學習專業課程提供必要的理論支持和智力支撐，對培養學生的邏輯思維能力、抽象思維能力、空間想象能力、創新發展能力和自我學習能力等綜合素質起到其他學科無法替代的作用。2019 年 7 月，科技部、教育部、中科院、自然科學基金委聯合制定的《關于加強數學科學研究工作方案》中明確指出：“數學是自然科學的基礎，也是重大技術創新發展的基礎，給予高等數學課程應有的地位，合理安排課時以保證高等數學的教學質量。

在“以學生為中心”教育理念指導下，我們重新審視“高等數學”課程的定位、課程內容、課程活動及課程評價方式，依托本校網絡教學平臺和智慧教學系統，在電腦+智能手機+黑板的課堂學習環境中，運用技術改善教與學的方式，構建高等數學智慧課堂教學模式，并應用于實踐研究，最終形成較為穩定的高等數學教學活動程序，激發學生的學習自主性，提高學生課堂學習的參與度和教學質量，為一線高等數學教師的創新教學及實踐應用提供參考。

（七）定期舉辦高等數學創新思維大賽

比賽往往是培養創新思維非常有用的一個方法，在比賽中可以分為教師組和學生組。在教師組制定一套標準，對教師們在教學當中培養創新思維的方法進行評判，評出最優的教學模式，并予以嘉獎推廣。在學生組可以組織學生進行創新解答比賽，相同的試卷，給出最多最優最新解答方法優勝，并評選出一等獎、二等獎、三等獎予以鼓勵。以此可以最大限度地激發教師和學生的積極性，使教師工作更為積極，學生學習更為努力，更有利于在高等數學教學當中培養學生們的創新思維。

結束語：

關于數學建模競賽，筆者根據自己的體會，并借助于作者的經驗，給予以下兩點思考與讀者進行探討。一方面，我們前面提到，數學建模競賽的指導教師應該首先提升自身學術水平。那么除了教師自己要不斷擴展知識，接觸新模型新方法外，還需要學校給予一定的支持，如組建一支穩定的、具有較高業務水平和奉獻精神的指導教師隊伍。并且每年都吸收青年教師加入，因為青年教師思想觀念新、精力充沛，會給學生帶來生機和活力，更能夠激勵學生克服困難。另一方面，由于競賽過程中，按照規定學生不能和指導教師討論競賽試題，因此組織學生進行賽前訓練和強化是非常重要的。例如學校可以邀請具有豐富參賽經驗的專家或者老師開展數學建模講座，和其他高校進行交流;組織賽前強化訓練班，讓學生改變思想認識，端正競賽態度。然后就是集中訓練競賽中可能用到的數學知識和計算機軟件相關知識。最后是研讀歷屆數學建模競賽優秀論文，增加學生參賽經驗。

參考文獻：

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