基于信息化平臺的高等數學教學體系構建與實施*

孔新海 趙勇 鄧蜀元 晏榆洋

摘 要：《高等數學》作為高職院校工科類專業的公共必修課，主要作用是培養學生數學思維和解決工程問題的能力，為學生可持續發展奠定基礎，其在高職教育中占有重要地位。針對目前職業院校工科類專業《高等數學》課程普遍存在課程定位不清晰、教學內容與專業脫節、教學模式傳統、考核方式單一和學生缺乏學習興趣等問題，作者構建了“一平臺兩課堂三階段”高等數學教學體系。通過重構教學內容、改進教學模式、完善考核評價、參加技能競賽等舉措提高學生學習高等數學的積極性，使其更好地為專業提供支撐，培養學生應用數學解決實際問題的能力。

關鍵詞：高職院校;高等數學;教學體系;應用能力

中圖分類號：G712? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-8454（2020）22-0082-03

《高等數學》（以下簡稱“高數”）作為高職院校工科類專業的公共必修課，開設目的在于培養學生數學思維和解決工程問題的能力，為后續專業課程學習及職業可持續發展奠定基礎，其教學效果直接影響人才培養質量。目前職業院校工科類專業高數課程的教學中普遍存在教學內容與專業脫節、學生學習興趣不高等問題，導致教學效果不理想[1-3]。高職院校學生學習規律與普通本科院校的學生不一樣，高數課程教學體系和教學模式也應有所差別，職業院校高數要堅持“夠用為度、服務專業”作為教學原則，強調高數與專業之間的融合度，更好地為專業提供支撐。互聯網和智能設備等現代信息技術給高數的教學方式、教學手段、學習方式和學習媒介帶來了機遇和挑戰[4]，要結合高職院校學生實踐情況和工科類專業對高數的要求來調整教學內容、改進教學模式、完善評價機制，突出高數的實踐性，提高學生學習高數的積極性，培養學生的數學應用能力。

一、高數教學面臨的問題

1.學生數學基礎普遍較差

通過對高職院校學生高考數學成績統計分析發現，數學成績在60分以下的學生比較多。這類學生數學基礎普遍較差，邏輯思維能力較弱，但理工科專業又必須要學習高數，為將來的專業學習打基礎。為了讓數學底子薄、功底淺的學生學好數學，首先得加強學生數學基礎訓練，夯實數學基礎之后才能完成高數教學任務。

2.學生高數學習消極被動

高職院校高數的教學主要還是基于傳統課堂教學，教師按照知識體系講解知識點，與專業結合不緊密，學生是在被動接收知識，缺乏學習的積極性，導致學生不喜歡高數，甚至不想學、厭學。這就有必要樹立以學生為中心的教學理念，進行教學內容和教學方式改革。通過改革教學內容，改革教學方式，采用項目化教學，以解決實際問題為導向，以數學建模為手段，讓學生主動探索問題，解決問題，主動學習數學知識。

3.學生高數學習消極被動

高職院校學生普遍感覺學習數學很難、學習數學沒用，在生活中遇到的問題無法用數學知識解決，無法建立數學模型;同時認為所學數學知識與專業學習無關，對專業幫助不大。應加強對數學知識應用的教學，指導學生參加數學建模比賽，不僅可以提高學生分析問題、解決問題的能力，還可以提高學生學習數學的積極性，培養職業院校學生運用數學解決工程問題的創新能力。

二、高數教學體系構建

1.構建思路

以現代職業教育理念為引領，不斷深化高職院校數學教學改革，堅持以問題為導向，以建模為手段，采用“線上線下、課內課外”相結合的混合式教學模式，將高數課程與專業有機的融合，讓高數課程教學與數學建模活動互相滲透，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。

（1）注重課堂教學，夯實數學基礎。課堂教學是教學工作的重中之重，教師要做好教學設計，提高課堂教學效果，切實把課堂教學作為教師的基本功和看家本領，常抓不懈。學生通過教師豐富而充實的課堂教學，在第一學期掌握扎實數學基礎知識，同時，學校通過第二課堂成立大學生數學建模協會，積極開展數學建模知識競賽，強基固本，提升學生數學功底，為知識拓展延伸打下基礎。

（2）對接專業技能，拓展知識結構。在夯實基礎的前提下，第二學期，教師的教學方法、教學內容、教學思想將進行轉變。因為專業的不同，應用到的數學知識也是不同的，比如，建筑工程技術、工程造價專業主要講解優化問題，會計專業講授矩陣，物流管理專業講授運籌學，計算機專業講授線性代數，等等。同時邀請校內外專家開展數學建模方面的專題講座，進一步拓展學生數學知識結構，提高學生數學知識體系的廣度和深度。

（3）加強數學應用，培養創新能力。第三、四學期，努力培養學生的創新意識，鼓勵學生運用數學建模知識去解決工程或生產生活中的實際問題。學校分別開設《數學建模基礎》或《數學建模》課程等公選課。通過案例教學，把學生進行分組，在教師指導下每個小組通過查找資料獨立完成一定作業任務，有助于提高學生自主探究問題的學習能力。教師應選定與學生專業相關的案列，學生通過查閱資料、小組討論，找到解決問題的思路與方法，進而解決問題。通過這種來源于實際的案例，不斷強化訓練，學生創新意識和創新能力得到提升，提高教學效果。

2.高數教學體系

通過以上分析，著力構建“一平臺兩課堂三階段”的高數課程教學體系（見圖1），提升職業院校學生數學應用能力。

（1）打造網絡教學平臺。考慮到高職院校高數課時量少，但又是公共必修課，為了滿足不同專業背景、不同數學知識層次的學生學習需要，通過構建網絡教學平臺，建設《高等數學》在線開放課程，供學生課外學習或教師實施翻轉課堂教學使用。

（2）發揮兩課堂育人。為了彌補傳統數學課程停留在課堂教學中的不足，充分挖掘第二課堂育人陣地，豐富學生數學學習環境，通過舉辦一系列數學知識競賽和數學建模競賽活動，讓更多學生參與數學實踐，激發學生學習數學興趣。

（3）實施三階段教學。高數課程教學劃分為夯實基礎、知識拓展、創新應用三個階段，分別安排在第一學期、第二學期、第三至四學期。第一期學期是公共基礎部分，不分專業，鞏固以前所學知識，筑牢學生數學基礎，培養學生數學興趣;第二學期結合專業有選擇性的進行知識拓展講解，為專業學習奠定基礎;第三至第四學期開設公共選修課程《數學建模基礎》，供優秀學生選擇，重點進行數學應用訓練，提升學生解決問題的創新能力。

三、實施策略

1.完善高數課程標準，重構高數教學內容

傳統數學課堂通常以知識講授為主，因受課時壓縮和學生基礎薄弱限制，造成“用上的沒學到，學到的沒用上”的現狀。將數學建模思想方法融入到數學課堂中，進一步完善高數課程標準，優化課程內容[5]。通過問題導向，給學生提供動腦機會，對學生更具吸引力，從分析實際問題、建立數學模型到用計算機求解，讓他們認識到學習數學不再是簡單學會做數學題，而是培養學生數學綜合應用能力，能夠學以致用，學會用數學建模的思想與方法解決他們所學的專業理論問題，或者是工作崗位中所遇到的實際問題。通過微積分文化背景介紹，提升學生數學文化內涵。另外，分類調研學校工科專業課對數學知識的要求，調整部分內容的教學。比如對導數概念的教學，自動化類專業采用“電流”為引例，機械類專業采用“切線”為引例，而經管類專業則可以采用“邊際問題”為引例[6]，會計學專業側重概率論與數理統計等方面知識的教學，而計算機專業側重微積分等方面知識教學。這樣的分類使高數不再是統一講授相同的教學內容，而是更加注重專業，滿足專業課程教學需要，賦予高數“專業色彩”。

2.豐富網絡教學資源，建設數學建模實驗室

在學校網絡教學平臺建立在線課程，按照“公共基礎”“知識拓展”“創新應用”三個模塊上傳豐富的課堂教學資源，比如，各項目知識蘊含的數學文化、課前課后任務、教學課件、課堂測驗題庫等。借助“學習通”軟件實現“手機課堂”，在課堂和課后開展合作學習互動教學，加強學習交流，提升教學質量。學校鼓勵教師積極組織和指導各級各類專業技能競賽活動，建立了數學建模實驗室，可以滿足小班數學建模培訓和實訓操作需求。另外學校還購買了數學建模教材、軟件等相關資料，用于學生培訓及自學。

3.運用信息化教學手段，實施任務驅動教學

職業院校學生思維能力較弱，需要運用更多信息化的教育手段來幫助學生學，分散學生的畏難心理，吸引學生學習高數的興趣。恰當的教學方法能更好地完成教學內容，達成教學目標。實踐證明，傳統講授法對高職院校學生來說教學效果不佳，采用任務驅動方法比傳統以教師為中心的講授法更適合。當學生接收到任務時，在教師引導下按小組進行討論，綜合小組成員想法，提出解決問題的思路與方向，建立模型進行求解，然后教師對各小組建模過程及模型結果進行評價、肯定與修正。這種以學生為中心的教學方法既能讓學生參與教學過程，又有利于培養學生自主學習和創新的能力，也能轉變教師的教學觀念，促進教師探索更多案例問題。如“函數的應用—手機計費”“導數的應用—函數的最值”可以采用任務驅動方法進行教學設計。

4.組建數學建模協會，開設數學建模選修課

通過數學建模協會吸收全校數學建模愛好者，組織與數學建模有關的活動，對會員進行長期指導和培訓，提供交流平臺;指導教師定期給學生開展數學建模講座，提高其對數學建模的認識，介紹數學建模競賽，讓學生更了解數學建模競賽及應用，培養其數學素養。在高職院校高數開設課時非常有限，一年之內講授的內容比較基礎，學生應用能力還較弱。通過開設《數學建模基礎》或《數學建模》等公共選修課，滿足更多學生進一步深入學習高數的需要，培養他們在今后的學習和生活中主動用數學工具分析、解決問題的意識和能力，增強學生的創新意識和科學計算的能力，拓寬知識面，從而推動數學教學內容、體系、方法和手段的改革。數學建模課使學生初步了解論文的寫作過程，學術論文查閱、收集，提高學生使用數學軟件的能力。

5.開展校內數學建模競賽，選拔學生參加校外技能比賽

作為參加校外相關技能比賽的選拔賽，每年學校舉辦校內數學建模競賽，給出多個賽題，讓學生任選一賽題在規定時間以論文作品形式呈現，再讓學生進行答辯評定等級。對于參加校外技能比賽的學生進行集中培訓，強化學生的論文寫作能力、軟件使用能力、團隊合作精神。校外技能比賽有兩個明顯的特點，一是競賽題的現實性與開放性;另一個是它是由三人一組參賽，通過集體努力共同完成的。這無論是對參賽選手的智力、體力還是團結協作能力都是一次考驗。通過組織學生參加系列校外技能比賽，為培養和鍛煉學生解決實際問題的能力起到積極的作用。

四、結語

通過“一平臺兩課堂三階段”教學體系實施，夯實了高職院校學生數學基礎，在講授新知識的同時，鞏固了原有知識體系，為學生專業學習打下了堅實基礎;學生被動學習的情況大有好轉，學習積極性得到提高，主動學習的學生越來越多。通過改革教學內容和教學方式，以問題為導向，以建模為手段，學生能夠積極主動去分析生活中或專業領域碰到的問題，并學會用學過的數學知識去解決。近三年，隨著這種培養模式不斷深入，學生培養質量不斷提高，參加全國大學生數學建模競賽、亞太地區大學生數學建模競賽、MathorCup高校數學建模挑戰賽、數據分析職業技能大賽等獲得了國家級、省級獎項數十項。在這些獲獎的學生中，95%以上獲取教師資格證，并有20%學生專升本成功。

參考文獻：

[1]金雪蓮.淺談高等數學考試方法改革的必要性[J].課程教育研究，2019（42）：39-40.

[2]段淑娟，何國亮.提高高等數學教學質量之我見[J].高教學刊，2019（20）：122-124.

[3]李樹霞.關于《高等數學》教學的一些思考與想法[J].課程教育研究，2019（44）：1-2.

[4]曹珍.混合式教學在高等數學教學中的應用[J].現代經濟信息，2019（18）：458.

[5]吳章文.高職數學中融入數學建模思想的意義與實施途徑[J].長江工程職業技術學院學報，2019，36（3）：29-31+53.

[6]閆瑞，高卓艷，閆慧麗.經管類院校大學數學與經管類專業相融性研究[J].高等財經教育研究，2019，22（4）：39-43.（編輯：魯利瑞）