突破心理因素 探究數(shù)學(xué)計(jì)算思維

王二娟

小學(xué)生計(jì)算思維能力的培養(yǎng)非常重要，它不僅是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)能力的基礎(chǔ)，更是提升他們數(shù)學(xué)學(xué)科能力的關(guān)鍵。在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維時(shí)，教師尤其要注重其心理因素的變化，引導(dǎo)學(xué)生采用對(duì)比反正、逆向推理和多向轉(zhuǎn)化等方式走出思維定式，并且不斷強(qiáng)化其自身認(rèn)知思維和創(chuàng)新思維等。這樣不僅學(xué)生心理和思維水平都能夠健康發(fā)展，其數(shù)學(xué)運(yùn)算能力也將得到全面升華。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)例詳細(xì)闡述如何通過突破學(xué)生的心理因素來培養(yǎng)其計(jì)算思維。

一、假設(shè)驗(yàn)證，強(qiáng)化認(rèn)知思維

對(duì)于大多數(shù)小學(xué)生來說，其在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，更多的是會(huì)按照“根據(jù)原因得到結(jié)果”這樣的心理進(jìn)行計(jì)算，但對(duì)于有些種類的題目來說，這種運(yùn)算心理會(huì)帶來一定的局限性，不利于學(xué)生解決相關(guān)問題。這時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生用驗(yàn)證性的心理來看待這類題目，即先假設(shè)一個(gè)結(jié)論代入已知條件看是否成立，通過這個(gè)過程不斷強(qiáng)化認(rèn)知思維。

例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)》時(shí)，有一道“計(jì)算這個(gè)式子的結(jié)果”的計(jì)算題。在解這道題時(shí)，由于很多學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的相關(guān)概念認(rèn)知不清，我就引導(dǎo)他們應(yīng)用對(duì)比驗(yàn)證性的思維方式。先假設(shè)結(jié)果是對(duì)的，但是學(xué)生在驗(yàn)證的過程中很容易就發(fā)現(xiàn)其中的一個(gè)加數(shù)竟然比和還大，這顯而易見是不正確的。正確的計(jì)算方式應(yīng)當(dāng)是先通分再計(jì)算，這樣他們就能得到正確的結(jié)果了，其對(duì)分?jǐn)?shù)這一模塊內(nèi)容的認(rèn)知程度也得到了提升。

由此可見，這種假設(shè)驗(yàn)證的方式對(duì)于克服學(xué)生的因果性心理是非常有效的，能夠幫助他們將計(jì)算過程大大簡(jiǎn)化，提升計(jì)算準(zhǔn)確性，縮短計(jì)算時(shí)間。可以毫不夸張地說，這種對(duì)比驗(yàn)證的方式是提升學(xué)生計(jì)算能力的必經(jīng)之路，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地引導(dǎo)他們將這種方法進(jìn)行合理應(yīng)用。

二、逆向推理，走出定式思維

一般來說，小學(xué)生普遍具有順向思維心理，在這種心理因素的驅(qū)使下往往解題都是按照固定的解題順序按部就班地進(jìn)行。這樣固然有一定好處，但是長(zhǎng)此以往學(xué)生很容易陷入固定的思維定式，不利于其計(jì)算能力的提升。因此教師可以在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地向?qū)W生灌輸逆向思維意識(shí)，使其能夠針對(duì)不同類型的題目靈活地選擇最恰當(dāng)?shù)姆绞剑嫣嵘?jì)算效率。

例如，在教學(xué)《加減法混合運(yùn)算》時(shí)，有這樣一道例題：“甲和乙的年齡之和是21歲，甲和丙的年齡之和是22歲，乙和丙的年齡之和是23歲，試問甲乙丙各自多少歲？”在計(jì)算這道題時(shí)，如果采取逆向思維計(jì)算會(huì)很方便，因?yàn)槲覀儧]辦法直接計(jì)算出甲乙丙的年齡，所以從逆向考慮先計(jì)算甲乙丙年齡總和，再分別減去兩兩之和便可得到剩下那個(gè)的年齡。計(jì)算過程為：甲乙丙年齡之和：（21+22+23）/2=33，所以甲的年齡：33-23=10，乙的年齡：33-22=11，丙的年齡：33-21=12。經(jīng)過這個(gè)逆向思維過程，整個(gè)問題便都迎刃而解了。

在采用這種逆向推理的方式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，學(xué)生一開始可能不太適應(yīng)。但是經(jīng)過一段時(shí)間的練習(xí)之后，便能夠得心應(yīng)手地將這種方法應(yīng)用于計(jì)算過程中，并且之前形成的固定思維定式也會(huì)被打破，學(xué)生能夠更加靈活地進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算水平和計(jì)算能力也會(huì)因此飛速提升。

三、多向轉(zhuǎn)化，啟迪創(chuàng)新思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算類型題目中，對(duì)題目進(jìn)行必要的轉(zhuǎn)化是常見的，但是在這個(gè)過程中往往也需要學(xué)生突破傳統(tǒng)的計(jì)算心理，學(xué)會(huì)采用創(chuàng)新性的靈活的思維方式進(jìn)行計(jì)算。這種轉(zhuǎn)化過程能夠有效促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力和創(chuàng)新能力雙進(jìn)步，為其進(jìn)行更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算創(chuàng)造條件，為提升他們的學(xué)科綜合能力水平奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)《梯形的面積》時(shí)，有一道求解一個(gè)等腰梯形操場(chǎng)面積的習(xí)題。對(duì)于這道題目，很多學(xué)生選擇使用梯形面積公式S=（a+b）h/2進(jìn)行計(jì)算，這個(gè)思路當(dāng)然沒有任何問題，但是為了啟迪其創(chuàng)新性思維能力品質(zhì)，我讓他們繼續(xù)思考是否還有其他解決方案。這時(shí)有的學(xué)生靈光乍現(xiàn)，想出了可以把等腰梯形分解為一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)直角三角形分別求解的思路。通過這個(gè)轉(zhuǎn)化過程，一個(gè)不太熟悉的問題就變成了兩個(gè)熟悉的問題，再進(jìn)行計(jì)算求解就方便多了。

由此可見，進(jìn)行多向轉(zhuǎn)化能夠在某種程度上簡(jiǎn)化思維過程，提升學(xué)生的學(xué)科思維能力水平。但是在這個(gè)過程中教師應(yīng)當(dāng)注重強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的條件和步驟，使學(xué)生能夠做到精準(zhǔn)、正確地轉(zhuǎn)化，否則便會(huì)“畫虎不成反類犬”，得不償失，不僅會(huì)打消學(xué)生的積極性，更會(huì)直接影響其數(shù)學(xué)成績(jī)的提升。

小學(xué)生正處在快速成長(zhǎng)發(fā)展階段，需要教師對(duì)其成長(zhǎng)過程中的心理變化給予更多關(guān)注和引導(dǎo)，確保其能夠用高效積極的思維來解決數(shù)學(xué)學(xué)科中的種種問題。這不僅是現(xiàn)階段實(shí)施素質(zhì)教育的要求，也是教師的本職工作。