針栓式噴注單元膜束撞擊霧化混合過程數值模擬

王凱，雷凡培，楊岸龍，楊寶娥，周立新

1. 西安航天動力研究所 液體火箭發動機技術重點實驗室， 西安 710100 2. 中國船舶工業集團有限公司，北京 100044

與雙組元液體火箭發動機上常用的典型的撞擊式或同軸式噴嘴不同，針栓式噴注器具有獨特的幾何特性和噴注特性，采用軸向液膜與徑向液膜或者徑向孔液束垂直撞擊形成噴霧扇霧化[1]，具體原理結構如圖1所示。針栓式噴注器具有諸多優點：推力調節簡單、變推力工況下能夠產生很高的燃燒效率(典型值為96%～99%)、面關機、固有燃燒穩定性好、可在很寬的推力水平內按比例放大或縮小等工作特性[2]。不用設置諸如聲腔或隔板之類的穩定裝置，相比傳統火箭發動機的噴注器由成百上千個精細的噴嘴組成，針栓式噴注器的結構大為簡化，意味著可靠性提高，同時可以快速更換零組件實現改進升級[3]，減少質量和降低成本。這些工作特性給火箭發動機的設計、性能、穩定性和試驗靈活性帶來了極大的好處，也被看成是降低現有運載器大發動機成本的一種有效手段。

針栓式噴注器的概念最早出現于20世紀50年代噴氣推進實驗室(Jet Propulsion Laboratory, JPL)設計的一種簡單而精致的試驗裝置[4]。后來經過TRW公司的發展與演變，形成了著名的針栓式發動機LMDE(阿波羅登月艙下降發動機)[5-6]和目前技術水平最高的SpaceX公司的Merlin 1D系列發動機[7-8]。關于針栓式噴注器的基礎研究較少，前期主要在于TRW公司，依靠大量試驗數據和豐富設計經驗。他們的研究發現除了針栓式噴注器單元的幾何尺寸參數外，重點關注的有4個無量綱參數，分別是動量比、阻塞比、越程比和直徑比，2個噴注特性參數為噴注速度和霧化角。從TRW的研究成果可以發現，霧化角是其中相當重要的一個霧化特性參數，它對霧場結構和液霧空間分布起著決定性作用。于是以前研究者大多針對霧化角開展研究，以試驗研究為主。代表性的研究主要有Heister基于橫向射流霧化角模型提出針栓式噴注器液膜撞擊的霧化角模型[9]；Boettcher等通過紋影法觀測氣針栓式噴注器的霧化結構，發現霧化角隨動量比增大而增大，并提出了霧化角和動量比的計算關系式，并對比了三維環形膜與二維平面膜的理論結果，表明兩者的霧化角接近，二維平面膜的霧化角略高于三維環形膜的，在計算針栓式噴注器霧化角時二維平面膜的假設是合理的[10]。于是Sakaki等率先通過平面針栓式噴注單元使用高速攝影相機拍攝了噴霧場結構，研究了動量比和噴霧場結構的關系，并將平面針栓與軸對稱針栓特性進行了對比，結果表明兩者特性的基本趨勢一致[11-13]。這就為用平面針栓式噴注器替代實際的軸對稱針栓式噴注器開展深入研究提供了有力證據。后來成鵬等開展了針栓式噴注單元高速攝影試驗研究，拍攝了霧化過程圖像，得到了霧化角和液滴粒徑，并與理論推導的理論公式進行了對比[14-15]。

盡管光學測量試驗手段很先進，然而由于針栓式噴注器獨特的噴霧場結構，不僅范圍大，而且液霧過于稠密，現有的光學測量設備如高速攝影、PDPA(Phase Doppler Particle Analyzer)等很難獲得有效的噴霧場參數(液滴尺寸分布、混合比分布、流強分布等)，同時詳細霧場結構也看不清楚。因此，數值仿真便成為研究針栓式噴注器噴霧過程機理和詳細破碎混合特性的主要手段。相對于其他類型的火箭發動機噴嘴的數值仿真研究，目前采用CFD軟件計算針栓式噴注器噴霧燃燒特性的研究成果極少。近期最新的研究成果是劉昌波為了深入認識影響針栓式噴注器霧化特性的因素及影響規律，基于虛網格LPT(Lagrangian Particle Tracking)法耦合VOF(Volume of Fluid)方法對液膜/液膜和液膜/液束撞擊形式的針栓噴注器霧化過程進行了仿真研究[16]；鄭剛使用Fluent中CLSVOF(Coupled Level Set and Volume of Fluid)方法對針栓式噴注器一次霧化過程進行了仿真計算[17]，采用了非常細致的網格劃分加密，對霧化過程中液膜及大的液團液絲特征捕捉比較好，較之前研究者使用類似手段的研究結果更進了一步。然而以上2種方法雖有效捕捉了一次霧化過程，但在進一步捕捉液滴和二次霧化過程計算方面發展的潛力不大，同時他們僅對霧化特性的定性影響規律關注較多，未深入研究液膜/液束相互撞擊作用機制及霧化過程細節。另外，2016年Son等為了克服僅僅靠試驗難以深入分析霧化破碎和混合特性的問題，使用Fluent對簡化的二維軸對稱針栓式噴注器模型進行了噴霧過程仿真，與之前的試驗形成驗證補充，并分析了速度分布、霧化角及液體分布等[18]；2017年該團隊的Radhakrishnan等基于DPM(Discrete Phase Model)方法開展了噴注條件對混合特性的影響，重點關注二維軸對稱針栓式噴注器計算模型的霧化角和混合質量與動量比的關系，計算中采用模型化的K-H(Kelvin-Helmholtz)模型和Wave模型來引入一次破碎和二次破碎對霧化混合的影響[19]，雖然考慮了霧化破碎過程對混合的影響，但采用的霧化破碎模型有一定的缺陷，不能準確反映霧化破碎過程，計算的混合質量存在準確性問題。

圖1 針栓式噴注器原理圖Fig.1 Schematic diagram of pintle injector

近年來Popinet基于四叉樹/八叉樹的自適應網格(Adaptive Mesh Refinement，AMR)和VOF方法開發了一種新的開源軟件Gerris[20-21]，在處理多相流問題中有著很大的優勢，可以精確地描述霧化過程。國外一些研究人員已經將Gerris很好地運用于直射流和互擊射流霧化過程研究，并得到了實驗驗證。如Salvador[22]和Mehravaran[23]等分別開展了低噴注壓降和中等速度的直射流霧化過程仿真研究；Ma等使用Gerris對射流撞擊的霧化形式進行了高精度的數值模擬研究[24]；Chen等采用Gerris對撞擊式射流霧化特性及霧化破碎過程進行了高分辨率的數值模擬計算，得到了非常好的可視化效果[25-26]。國內的研究者主要有西安航天動力研究所的李佳楠和王凱、清華大學的張培玉分別采用Gerris對互擊式噴嘴、離心式噴嘴和撞擊霧化及旋流霧化做了系統性的仿真研究[27-29]，特別是李佳楠和王凱都通過噴霧實驗從定性和定量兩方面對霧化全過程和仿真計算結果進行了對比驗證，霧化過程特征定性吻合很好，定量計算的霧錐角和液滴平均粒徑最大相對誤差分別在5%和10%左右[30]，為Gerris在霧化過程和霧化特性方面的推廣應用提供了先驗支撐。然而目前在國內外公開發表的資料中，還未看到將Gerris運用于針栓式噴注器霧化過程的仿真計算，更缺少對針栓式噴注器噴霧場結構特征的認識，這主要是由于針栓式噴注器靠2種不同推進劑撞擊，之前數值模擬多將兩路推進劑視為同相處理，與環境氣體合起來僅有兩相，即氣相和液相，這對于模擬自擊式噴嘴撞擊霧化過程沒有問題，然而對于2種推進劑互擊式的噴嘴便無能為力，不能真實反映并獲得2種推進劑撞擊后各自的變形及霧化后的混合情況。

鑒于針栓式噴注器噴霧場基礎研究認識的不足以及模擬2種不同推進劑撞擊的難點，本文以平面針栓式噴注單元為研究對象，基于Gerris建立了采用三相VOF方法分別識別兩路液體的計算模型(即將2種推進劑視為不相溶的液體，之間存在相界面)，對膜束撞擊作用過程及霧化混合過程進行細致仿真，首先通過高速攝影試驗對計算模型進行定性和定量對比驗證，接著對液膜液束撞擊噴霧場結構、撞擊變形過程、流場渦結構和霧化破碎典型特征進行捕捉和分析，最后對破碎后的霧化混合分布特征進行識別分析。首次通過數值仿真從近場撞擊變形到噴霧扇形成再到霧扇液膜的霧化混合開展系統研究，從而為認識和揭示液膜液束相互作用機制及霧化混合分布規律奠定重要基礎。

1 數值方法

1.1 控制方程

數值仿真采用開源軟件Gerris作為計算工具。Gerris采用的數值方法Popinet等在2009年發表的文章中作了詳細的描述，下面對Gerris采用的數值方法做一個總結性的描述。Gerris求解的是不可壓、變密度、帶有表面張力的Navier-Stokes (N-S)方程[31]:

(1)

采用氣相、液相1和液相2三相進行計算，分別定義液相1體積分數c1(x,t)和液相2體積分數c2(x,t)，得到的流體密度和黏性系數為

(2)

式中：ρl1、ρl2和μl1、μl2分別是液相1和液相2的密度和動力黏度；ρg和μg分別為氣相的密度和動力黏度。

在Gerris中使用經典的時間分裂投影法進行簡化，達到時間二階精度。使用四叉樹/八叉樹進行空間離散，達到空間二階精度，使得自適應加密算法(根據流場參數變化對局部網格進行動態加密或粗化)可簡易靈活地實現，在不損失計算精度的情況下顯著降低了計算量，非常適合處理多尺度流動問題。使用分段線性的VOF幾何重構方法進行自適應網格界面捕捉，非常適合應用于包含破碎、聚合現象的霧化過程計算，圖2所示為計算生成的自適應網格。通過將表面張力轉化為某一區域連續的體積力并結合高度函數曲率估計實現表面張力的精確求解。采用單調集成大渦模擬(MILES，又稱隱式大渦模擬ILES)[32]近似模擬亞格子SGS的能量傳遞，這是由于數值計算不可避免地有數值耗散。

圖2 基于分段線性VOF幾何重構方法的自適應網格加密Fig.2 Adaptive mesh refinement based on piecewise- linear geometrical VOF

1.2 氣液兩相界面捕捉

VOF方法通過定義體積分數函數c來描述界面(含有運動界面的網格滿足0

分段線性的VOF方法(PLIC VOF)對界面進行重構，圖3所示紅色斜平面描述的是不同情況下的相界面，其中網格單元為單位長度的正方體，相界面的單位法向量n由液相一側指向氣相一側，α為相界面斜平面和原點之間的最小距離，液相的體積分數c(體積)可由n和α唯一確定表達，H(x)為Heaviside階躍函數。

圖3 分段線性的VOF界面重構方法Fig.3 Piecewise-linear VOF interface reconstruction method

1.3 計算模型

計算所選用的結構參數及計算域如圖4所示，軸向液膜厚度為h，軸向速度為u1，徑向液束直徑為d，徑向速度為u2，流體密度分別為ρ1和ρ2。計算域由8個L×L×L基本結構Box構成，計算域左端面和底端面分別為軸向液膜和徑向液束入口。圖中標注的面為無滑移壁面，其余面為出口，采用Outflow邊界，背壓為大氣環境。第一相為空氣，第二相和第三相均為水，對應兩路液體。計算域L=10 mm，最高網格等級采用Level=9加密，最小網格約19.5 μm，最低Level=6，且相鄰網格等級之差不超過1級，這使得純氣相的網格尺寸絕大部分也均小于100 μm。網格自適應函數設置為體積分數梯度，即網格會實時根據流場中計算的體積分數梯度大小進行自適應加密或粗化。計算主要以追蹤相界面運動及破碎過程為主，同時相界面附近也是各種參數變化較顯著的位置，可以保證流場中速度、壓力等都獲得較高的計算精度。設定軸向液膜與徑向液束撞擊前的距離(即跳躍距離)為6 mm，對應模擬的針栓柱直徑D=20 mm，液膜展向寬度取10 mm。

圖4 計算域示意圖Fig.4 Sketch map of computation zone

2 算例驗證

將液膜與液束撞擊后會形成的噴霧場數值仿真結果與高速攝影拍攝的試驗結果進行對比，如圖5所示，從不同視角定性看兩者的噴霧扇形狀非常相似。對試驗獲得的噴霧瞬態圖像進行圖像增強處理后，將1 000張增強后的瞬態圖像進行平均處理，再取霧扇邊界平均中心來測量獲得霧化角。按照如圖6所示的方式獲取霧化角θ，將兩者對比獲得如圖7所示的曲線圖，可以看到數值仿與試驗結果吻合較好。

然而液膜與液束撞擊形成的噴霧扇是空間三維結構，僅通過定量對比試驗和數值仿真的霧化角來驗證數值仿真結果是不夠充分的。因此，為了進一步對比試驗結果和數值仿真結果，除了在噴霧扇側視圖中定義霧化角之外，又在噴霧扇正視圖中補充定義了霧扇擴張角，如圖8所示可測量獲得霧扇擴張角。

試驗和數值仿真中均選擇軸向液膜厚度h=0.25 mm、徑向液束直徑d=1.0 mm，通過改變液膜速度和液束速度來改變工況，具體的工況參數如表2所示。

表1 液膜撞擊液束的結構參數Table 1 Geometry parameters of different injectors with liquid sheet impinging on liquid jet

圖5 液膜與液束撞擊的噴霧扇試驗結果Fig.5 Experimental results of spray fan of impingement between liquid sheet and liquid jet

圖6 液膜與液束撞擊的霧化角Fig.6 Spray angle of impingement between liquid sheet and liquid jet

對比9種不同工況下試驗測量和數值仿真的霧扇擴張角，如圖9所示，可以看出兩者吻合較好，最大相對誤差約為8.55%；兩者均隨有效動量比的增大而增大。因此，通過霧化角和霧扇擴張角2個定量參數從多個角度對比了試驗結果與數值仿真結果，表明采用的數值方法計算的噴霧扇空間三維結構具有較好的準確性。

圖7 不同動量比下的霧化角變化曲線Fig.7 Spray angles in various momentum ratios

圖8 試驗拍攝的噴霧場圖像Fig.8 Experimental image of spray field

表2 液膜撞擊液束的工況參數表Table 2 Different operating parameters with liquid sheet impinging on liquid jet

圖9 霧扇擴張角試驗結果與數值仿真結果對比Fig.9 Experiment and simulation results of divergence angle in comparison

3 數值仿真結果分析

3.1 液膜/液束撞擊噴霧場結構

液膜與液束撞擊后形成如圖10所示的扇形噴霧場結構。通過數值仿真發現噴霧場結構會隨著動量比的大小而發生變化。最明顯的變化就是霧化角會隨著動量比的增大而增大。隨著動量比的增大，霧場結構基本相似。然而當動量比大到一定程度時，噴霧場會發生一個顯著變化，液束會穿透液膜形成如圖11(b)所示的噴霧扇。通過液膜與液束分相識別的仿真計算可以清楚地看到，小動量比和大動量比下形成液束未穿透液膜和液束穿透液膜2種不同的噴霧扇結構。從圖11(a)可以看到，液膜與液束撞擊后形成一股液膜“包裹”液束的合成霧扇，兩者一起向下游運動破碎，產生大量液滴，一定距離內合成霧扇完全破碎；而從圖11(b)可以看到，液膜與液束撞擊后形成液束直接穿透液膜的霧扇，液束單獨向下游運動，液束保持很長距離仍未完全破碎。總之，徑向液束能夠穿透軸向液膜并持續射向室壁，或者徑向液束與軸向液膜合成“包裹”液束以較大角度射向室壁，撞壁后在室壁鋪展形成有效的冷卻液膜及在室壁邊區形成合適的混合比分布，這2種噴霧場結構都可作為提高燃燒室身部可靠冷卻的噴霧場備選構型。

圖10 液膜與液束撞擊扇形噴霧場結構Fig.10 Fan-shaped spray field structure of liquid sheet impinging on liquid jet

圖11 液膜撞擊液束的兩種不同噴霧場結構Fig.11 Two different spray field structures of liquid sheet impinging on liquid jet

3.2 液膜/液束撞擊變形過程

在撞擊過程中液膜與液束均會發生彎曲變形和橫截面變形，液膜也會發生繞液束的類圓柱繞流流動。僅有一定寬度的部分液膜與液束發生有效撞擊，中心正撞滯止點達到最大霧化角，其余展向位置霧化角小于該撞擊霧化角。

圖12為不同垂直高度的橫截面，圖中，w為僅與徑向液束發生有效撞擊的液膜寬度，認為近似等于d；L為針栓噴注單元寬度，即相鄰噴注單元間距，從圖12的結果可以看出，液膜繞液束的流動與圓柱繞流有相似之處，同時也存在諸多不同之處。相似的是液膜繞圓柱射流后會在射流后緣兩側形成一系列對轉的尾跡渦串結構，且渦自圓柱射流后緣產生，剛產生時渦較小，隨著流向下游，渦逐漸增大。不同之處在于，液束受到撞擊作用后會發生變形，橫截面展向拉伸，致使噴霧扇的展向寬度隨高度增加而增大。另外一個顯著不同之處是液膜繞過液束后形成了分叉流動，底部液膜被分開成具有一定寬度的氣腔區，自射流位置開始，沿著軸向氣腔區的寬度逐漸增大。同時從三維空間角度來看，在射流后面形成了一個半開放的喇叭口(“Ω”)形噴霧扇腔，橫截面呈“n”形。噴霧扇腔內的氣體流動如圖13所示，中心氣體向內流動，貼液體附近的氣體隨著液體一起向外流動，這很容易理解，由于剪切層內黏性作用，液體表面附近的氣體隨液體一起向外流動，在射流根部處形成低壓區，導致外界氣體從中心倒灌，從而形成特殊的腔內流場結構。沿軸向液膜流動方向看噴霧扇，可以看到如圖14所示的結構，液膜與液束撞擊后形成的霧扇展向寬度隨著垂直高度增加而逐漸增加，形成一定的展向角。這與液膜/液束撞擊后兩者的變形相互作用密切相關。

圖12 液膜液束撞擊變形流場三維結構Fig.12 3D flow field structure of impingement and deformation between liquid sheet and liquid jet

圖13 液膜撞擊液束形成的腔內速度場分布Fig.13 Velocity field distribution in hollow cavity formed by impingement between liquid sheet and liquid jet

從圖13中可以清楚地看到,液束撞擊液膜后軸向受壓變形，展向變寬鋪展成薄液膜，類似兩股射流撞擊和射流撞壁變形過程。另外，徑向液束在軸向液膜的擠壓和剪切雙重作用下，液束橫截面也發生變形，從初始的圓形逐漸發展形成如圖15 所示的形狀。可以看到液束迎風面受到正應力壓縮作用，滯止點正應力較大，壓力也較高，產生的壓力梯度驅動由內而外的流動；同時兩側又受到切應力剪切作用，產生由前緣外向后緣內的流動，使得液束橫截面兩側開始形成向背風面發展的表面褶皺，尾端出現拖尾現象，最后隨著液束彎曲變形，其迎風面與背風面逐漸靠近，展向不斷被拉伸呈膜狀，厚度也逐漸減薄并趨于均勻。

圖14 液膜撞擊液束軸向視角的霧扇結構Fig.14 Spray fan structure impingement between liquid sheet and liquid jet in axial view

圖15 液束橫截面變形過程Fig.15 Cross-sectional deformation process of liquid jet

3.3 流場渦結構

當軸向液膜與徑向液束相撞時，由于液體流動的速度差和黏性，在界面處會存在剪切層，產生復雜的渦流現象：對漩渦對、尾跡渦、前緣渦和馬蹄形渦等。下面類比如圖16[35-36]所示的橫向射流流場中的渦結構進行分析。

當軸向液膜流過徑向液束時，剪切層渦在軸向液膜與徑向液束相互作用下渦旋面發生轉向折疊，這助力形成了對漩渦對(Counter-rotating Vortex Pair，CVP)。CVP持續向下游發展，并主導了下游流場的流動特征，如圖17(a)所示。這與圖15所示的徑向液束橫截面發生的變形過程密切相關，液束橫截面的變形進一步在流場中發展，誘導形成了這對由外向內卷、彼此方向相反的腎形渦流結構，此結構向下游發展最終導致了CVP的形成，這也與“Ω”形噴霧扇的形成有關。腎形結構及CVP會將包裹于液束外面的軸向液膜不斷捲向徑向液束，使得兩者混合較為均勻。可以看到越往下流，由于CVP的增大，使得液膜與液束均向展向拉伸展開，使得兩者的接觸面增大，流場中相互作用區域增大，混合也越均勻。因此，經過分析可以表明由軸向液膜流與徑向液束流相互作用產生的渦對混合有一定的促進作用，其中CVP的尺度最大，它的出現增強了針栓的霧化混合。

圖16 橫向射流流場中渦結構[35-36]Fig.16 Vortex structure in cross-flow field[35-36]

另外，液膜與液束撞擊后，液膜繞液束流動會形成分叉流動，在液束根部后面形成類似圓柱繞流的尾跡渦區(Wake vortex)，如圖17(b)所示，這些尾跡渦源于液膜與液束根部非穩態作用的分離渦，具有與圓柱繞流下游渦街類似的特性。徑向液束在前緣駐點附近與平板壁面的液膜邊界層發生相互作用產生馬蹄形渦系(Horseshoe Vortex)。

圖17 流場中的渦結構Fig.17 Vortex structure in flow field

液膜越厚，液束直徑越大，剪切作用面越大，流速越大，剪切作用也越強。在某些相互作用強的工況可以看到，在液束的迎風面形成了一連串逆時針旋轉的渦(前緣渦，Leading-edge Vortex)，如圖17(c)所示，這些渦位于液膜與液束的相界面之間，源于液束根部的駐點渦發展演化而來，根部的駐點渦是撞擊點形成的高壓區強逆壓梯度導致液膜邊界層分離造成的。當形成的駐點渦使得邊界層部分回流，回流后滯止點壓力略降低，致使液膜與液束之間相互作用減弱，回流區減小，再次使得液膜與液束直接相互接觸產生強的相互作用，進而再次形成高壓區，致使駐點渦變大，該過程周而復始，使得液膜與液束相界面上的作用位置和形狀發生周期性變化，使得駐點渦結構也會周期性脫落，從而加劇液膜液束的相互作用，致使兩者過早破碎。圖17(c)中對應的速度矢量場結構可以清楚地說明此現象的成因。受這些渦的影響，液束背風面也出現了明顯的表面波動。這些渦流結構增大了液膜與液束作用面積，增強了液膜表面不穩定性，強化了霧化和混合。

噴霧場中還存在一些小尺度的渦，圖18為使用Q準則[37]進行流場渦識別獲得的結果與噴霧扇的疊加顯示，可以看出液膜破碎產生的液絲空間發展方向似乎與這些渦有著密切關系[38]。

綜上分析，可以發現與液膜/液膜撞擊僅產生正向應力作用相比，液膜與液束撞擊除了有正向應力的作用外，液束兩側也受到剪切應力作用，此剪應力導致了上述一系列復雜渦流現象，使得兩路流體相互作用增強，霧化和混合均增強，這也是液膜撞擊液束的噴注單元構型優于液膜撞擊液膜的本質原因。

圖18 Q準則識別的流場渦結構與噴霧扇疊加 (Q=0.04)Fig.18 Vortex structure identified by Q criterion and superimposed on spray fan(Q=0.04)

3.4 霧化破碎典型特征

液膜與液束撞擊形成的噴霧扇破碎成液滴要經過復雜的過程，圖19揭示了膜束撞擊形成的噴霧扇液膜從初始鋪展成膜，到液膜鋪展張開、液膜變薄，再到前緣開始破碎脫落液絲、大液滴，液絲、大液滴又開始二次霧化形成小液滴，最終形成整個霧化的細節過程。Gerris計算的霧化過程清楚地捕捉到了霧化破碎過程的結構特征，如圖19中液膜前緣液絲的脫落破碎、液膜表面波動及相應的波峰波谷。液膜液束各自鋪展形成的膜完成破碎后主要分布在霧扇中心區液膜附近。軸向液膜受到徑向液束撞擊后被頂起形成霧扇，霧扇與軸向夾角區的液膜分布量最少，且最先減薄破碎形成少量小液滴，傾斜向下游運動。軸向液膜下游氣腔區邊緣受到液束的作用后也向上翻起，形成的翻邊液膜變薄后產生向上的凸起液柱/液絲并破碎，破碎產生的少量大液滴向中間區域運動。

圖19 數值仿真的噴霧場典型特征Fig.19 Typical characteristics of spray field in simulation

Hopper和Dombrowski[39]在1953—1963年間應用高速攝影技術將平面液膜破碎過程劃分成4種典型的情況：邊緣破碎(Rim Disintegration)、波動破碎(Wave Disintegration)、液膜穿孔破碎(Perforation Disintegration)和湍流破碎(Turbulence Disintegration)。參考上述平面液膜典型的破碎模式，依據液膜韋伯數Weh和液束韋伯數Wej從小到大的增長，將液膜撞擊液束形成的噴霧扇破碎過程分為如圖20所示的3種典型模式：邊緣破碎(Rim Disintegration)、波動穿孔聯合破碎(Wave and Perforation Disintegration)、和湍流破碎(Turbulence Disintegration)。低的液膜/液束韋伯數對應著邊緣破碎模式，中等液膜/液束韋伯數對應著波動穿孔聯合破碎模式，高的液膜/液束韋伯數對應著湍流破碎模式。

邊緣破碎：由于液體表面張力的作用使液膜中間較薄的部分向兩側邊緣處收縮，形成較厚的邊緣，隨后在氣動力、表面張力的作用下開始破碎。當流速很低時，液體的黏性和表面張力作用相對顯著。這種方式通常生成的液滴較大，主要分布在邊緣下游附近，中間較薄的霧扇液膜下游少有液滴，典型的分布如圖20(a)所示，Weh=300，Wej=280。

波動穿孔聯合破碎：波動破碎模式與穿孔破碎模式往往相伴出現，較難單獨區分開來，故此處將兩者統一稱為波動穿孔聯合破碎模式。對于波動破碎，液膜上表面波不斷增長，直至半個波長或一個波長的液膜被撕裂下來，形成液絲或液片，在表面張力作用一下收縮成液滴。對于穿孔破碎，在離開噴嘴一定距離處，液膜出現孔洞，孔洞尺寸不斷變大，相鄰孔洞間形成液帶或液絲，接著液帶和液絲相互分離，最后分離的液帶和液絲再破碎成不同尺寸的液滴。該聯合模式下在整個霧扇下游范圍內均有液滴分布，霧扇脊部附近液膜主要以波動破碎模式為主，在K-H (Kelvin-Helmholtz)不穩定的作用下生成的液滴較大，尺寸也不均勻；中間較薄的霧扇液膜區主要以穿孔破碎模式為主，生成的液滴較小，尺寸也較均勻；霧扇根部液膜邊緣受原軸向液膜下漏的影響，霧化較少，表面存在波動，在P-R (Plateau-Rayleigh)和R-T(Rayleigh-Taylor)不穩定的作用下產生垂直于液膜表面的凸起液柱或液絲，進一步發展從液膜表面脫落產生少量液滴，典型分布如圖20(b)所示，兩幅圖對應的韋伯數分別為Weh=400，Wej=2 180和Weh=750，Wej=2 150。

湍流破碎：當液體的噴射速度很大時，液膜與液束在撞擊后很快便破碎成小液滴，幾乎看不到連續的液膜。霧扇根部液膜邊緣，同樣產生垂直于液膜表面的凸起液柱或液絲，進一步發展從液膜表面脫落產生少量液滴。在低動量比時，霧化主要由湍流液膜主導，液滴主要分布在軸向液膜附近的空間；在高動量比時，霧化主要由湍流液束主導，大量液滴主要由徑向液束破碎產生，分布在液束附近的空間，霧扇中間液滴分布非常少；在中等動量比時，霧化由湍流液膜和湍流液束撞擊共同主導，液滴在整個霧扇空間內均有分布。典型的分布如圖20(c)所示，3幅圖依次對應的韋伯數分別為Weh=4 610，Wej=2 140；Weh=2 840，Wej=9 950和Weh=1 265，Wej=10 600。

圖20 噴霧場典型的破碎模式Fig.20 Typical fragmentation patterns of spray field

經綜合分析霧化角(動量比)和破碎模式(韋伯數)2個特性參數，認為選取中等動量比下的波動穿孔聯合破碎模式和湍流破碎模式，可以保證在有較大霧化角的前提下，噴霧場破碎產生的液滴空間分布也較均勻。

3.5 霧化混合分區結構特征

液膜與液束撞擊后形成的噴霧扇在下游會破碎形成大量的液滴，噴霧場結構不同，液滴的空間分布區域也不相同。由于采用了分相計算技術，因此可對液膜和液束破碎產生的液滴進行分別捕捉，獲得2種液滴的空間分布。

從圖21可以看出，隨著動量比的增大，液滴粒徑顯著減小。動量比越大，液膜與液束的撞擊相互作用越強，使得撞擊產生的液滴粒徑也越小。同時也可以看出，液膜和液束運動的主路徑上液滴粒徑稍偏大，附近運動的液滴粒徑較小。大液滴的運動速度自然也越大，附近小液滴的速度也越小，更容易受周圍氣體擾動，產生橫向運動，離開主流運動方向。

通過數值仿真發現，液膜與液束撞擊形成的噴霧場霧化和混合分布呈現分區結構特征，如圖21 所示，分別是液束控制主導的上霧化區、液膜控制主導的下霧化區及夾在中間的混合區。從高中低3種不同動量比下的霧化混合分區結構可以看出，隨著動量比的增加，由液束控制主導的上霧化區逐漸拉伸變長，區域變大，這很容易理解，動量比增大，液束的動量增大，霧化角也增大，液束越容易穿透液膜沿著垂直方向分布，破碎距離也越大，生成的液滴也會沿著垂直方向分布。隨著動量比的增加，由液膜控制主導的下霧化區則變化不大，這主要是由于本文計算中動量比的增大主要是依靠增加徑向液束的動量來改變的，軸向液膜的動量基本沒變，因而下霧化區基本沒變化。隨著動量比的增加，中間混合區逐漸縮小，這主要是由于隨著動量比增大，霧化角增大，液束越易穿透液膜，液束的霧化變差，從而使得液束控制主導的上霧化區與液膜控制主導的下霧化區分離，中間的霧化區也自然會減小。

在分區結構中，混合區的2種推進劑混合比較均勻，而上下霧化區中2種推進劑混合不足。當動量比變化時，液膜撞擊液束的霧化混合比分布也在變化，可以看出動量比較大工況下，混合比分布不夠均勻；動量比較小工況下，霧化后的液滴粒徑不夠小。在中等動量比(CMReff=1～2)，較高的液膜液束速度下，霧化混合較好。

圖21 高中低3種不同動量比下霧化混合分區結構Fig.21 Spray and mixing regional structures in three different momentum ratios

總之，從兩路液體霧化的角度來看，動量比越大，霧化區的液滴粒徑越小，越有利于液滴的蒸發燃燒；從兩路液體混合的角度來看，動量比越小，上下霧化區越靠近，中間混合區越大，越有利于2種液體推進劑混合比分布均勻。因此，實際中應兼顧霧化特性和混合特性，選取中等動量比的液膜與液束撞擊。

4 結 論

為了全面認識針栓式噴注器噴霧場結構，本文采用自適應網格技術和分三相計算的PLIC VOF方法對針栓式噴注單元膜束撞擊霧化混合過程進行仿真分析研究，可以得到以下結論：

1) 采用了自適應網格技術和分三相計算的PLIC VOF新方法，對針栓式噴注單元兩路推進劑分別進行界面追蹤，首次刻畫了膜束撞擊霧化混合過程的精細物理圖畫，獲得了膜束各自撞擊變形、液膜破碎、表面波及液絲液滴等霧化特征，這些特征通過常規的CFD軟件(如Fluent、OpenFoam等)難以獲得。另外與高速攝影試驗結果定性定量對比均吻合較好，表明新的仿真方法在精細研究噴霧場方面具有較好的準確性，可為認識和揭示針栓式噴注器霧化機理提供一種有效的研究手段。

2) 通過分相識別的數值仿真發現膜束撞擊形成液束未穿透液膜和液束穿透液膜2種不同類型的噴霧扇結構，即撞擊后形成一股液膜“包裹”液束的合成霧扇和液束穿透液膜的霧扇。2種結構的液相空間分布不同，均可作為提高燃燒室身部可靠冷卻的噴霧場備選構型。

3) 膜束撞擊形成的噴霧扇呈半開放喇叭口(“Ω”)形，橫截面呈“n”形，中間形成空心氣腔，弧形霧扇展向呈一定角度展開，膜束同時發生彎曲變形和橫截面變形。液膜撞擊后被徑向拉伸變形成薄液膜，同時繞液束形成分叉流動，類似圓柱繞流；液束撞擊后軸向受壓變形，展向變寬鋪展成薄液膜，類似兩股射流撞擊和射流撞壁變形過程。

4) 與膜膜撞擊僅產生正向應力作用相比，膜束撞擊時液束兩側還受到剪切應力作用，這導致了噴霧場中一系列復雜渦流現象，使得兩路流體相互作用增強，霧化和混合均增強。

5) 經綜合分析霧化角(動量比)和破碎模式(韋伯數)2個特性參數，認為選取中等動量比下的波動穿孔聯合破碎模式和湍流破碎模式，可以保證在有較大霧化角的前提下，噴霧場破碎產生的液滴位置的空間分布也較均勻。

6) 膜束撞擊形成的噴霧場液滴分布呈現分區結構特征，分別是液束控制主導的上霧化區、液膜控制主導的下霧化區及夾在中間的混合區。實際中應兼顧霧化特性和混合特性，選取中等動量比膜束撞擊。