真實、現實、樸實：小學數學學科素養的煉造之路

江蘇省昆山市大市中心小學校 馮雪林

什么是學科素養呢？其實，從本質上來講就是一種綜合能力的體現。在這里數學的學科核心素養可以理解為在此門課程的學習過程中，學生形成的綜合素養。此門課程的學習，不單單是停留于記住幾個公式、會算幾個題目、可以考一個不錯的成績的，而是在這些目標完成的同時，還需要提高學生各方面的能力和素質。比如，獨立分析思考問題的能力、嚴謹的邏輯推理的能力、準確表達自己觀點的能力以及實踐操作的能力等。

一、數學核心素養培養過程中目前可能會遇到的難題

目前，對于小學生學科素養的培養問題已經越來越得到廣大學校和教師的重視。但是，在具體的實施和教學過程中，教師仍然會遇到各種各樣的難題。第一，小學生有著貪玩的本性，如果沒有大人在旁邊督促，那么自制力就不是特別強。像數學這種理科類科目的學習，一些孩子望而生畏，主要原因是該課程的知識存在一定難度，除此之外就是理論性的東西太過乏味，學生容易產生抵抗心理。第二，教師對核心素養的內涵產生模糊的認知，于是將其簡單粗暴地視為一種技能層面的技巧訓練，采用題海戰術的手段提高學生的做題、解題能力，把學生訓練成了答題機器。第三，“一言堂”的傳統教學模式仍然占據絕對地位，學生的主體性并沒有突出體現出來。因此，不管孩子能否接受，教師只是一味地按照自己的教學計劃展開工作，缺乏和學生的互動和溝通，不能及時發現他們在學習時遇到的疑點、難點，導致教學效率低下。

二、幫助孩子培養數學學科素養的意義

數學是九年義務教育階段必學的基礎課程，學好數學意味著為學生將來中學、大學的深造打下了穩固的基石。數學同時又是一門相對抽象的理科類課程，但它并不是完全脫離于實際生活的。因此，學好數學意味著自己擁有了一項能夠更好地生活，甚至受益于今后工作的重要技能。文科的思考方式一般是縱向的，往往是抓住一個點然后進行深度挖掘。而理科的思考方式一般是橫向的甚至是散發性的，是多種可能性并存的。這樣的思考方式能夠訓練我們的思維，讓我們在考慮問題的時候更加全面、客觀。數學的教學當中還有很多值得我們學習的東西，如構建模型、問題轉化、假設等思考方式。

三、真實、現實、樸實的學科素養煉造之路

（一）重視學生的主導性，化抽象為具象

要改變傳統的教和學相互分離的教學方式，就必須足夠重視學生的主導性。只有教授知識的一方，也就是教師，和接受知識的一方，也就是學生，這兩者的關系厘清、擺正，才能為學科素養的煉造提供一個基本前提。所以教師應該主動引導學生參與到課堂教學中來。比如，我們在教授蘇教版三年級下冊的“年、月、日”這部分內容的時候，可以采取課堂討論的方式展開，上課之前教師就把任務布置下去，讓每一個同學準備一個答案。在上課前五分鐘，班長組織同學將每個同學的答案寫在黑板上。上課時教師就可以根據同學們的答案，大概了解學生對于這個概念的把握程度了。而對于那些基礎薄弱的同學，教師應該給予格外重視，可以讓這些同學當堂提出自己的問題和想法，做到隨堂解惑答疑。

另外，小學生因為對抽象概念的把握存在一定難度，所以教師可以嘗試將抽象化為具象。比如，關于三角形的學習當中就可以用這樣的方法。三角形的任意兩邊之和大于第三邊是一個結論，但這個結論是怎么來的呢？教師不妨帶領學生動手操作，通過拼圖的方式來推出這個結論。將學生分成幾個小組，每個小組分一個不同的“三角形”，然后讓小組的成員對其三個邊進行測量，接著把測量出來的數據分別兩兩相加，觀察得出來的結果是不是一定比第三個數據大。實踐證明如此，最后教師再將兩點之間直線距離最短的理論講解給大家，讓大家對這部分內容印象深刻。

（二）了解教材編寫的深意，并且將其融入教學中

教師應該透過現象發掘本質，了解教材編寫的深意，并且將其融入教學中去。比如，蘇教版三年級下冊的“認識小數”，就是考查學生的轉化思維的。通過分數、小數以及整數之間的聯系，來認識這些不同的概念，進而順利完成簡單的加減運算。那么，如果要掌握這一節的內容，學生需要用到幾次轉化的思維方式。首先是通過貨幣當中的“元、角、分”轉化為小數。例如，1 角相當于0.1 元，代入具體的情境當中來，一粒紐扣1 角，那么你付老板1 元，他會找你9 角。因為1 元相當于十個1 角，那么1 角就是十分之一個1 元，也就是小數0.1元。類似的由已知的概念來學習和推出未知的知識點的轉化思維在數學的學習中還有很多。

演繹推理的能力同樣表現在小學數學的學習中，以“平行四邊形的初步認識”這一節內容為例，看似非常簡單，對邊平行的四邊形就是平行四邊形。但是，這一結論的獲得嚴格地來說是需要分成幾個推理步驟的。首先，教師先要引導學生認識“四邊形”這一概念，也就是擁有四條邊的幾何圖形。其次，什么是“對邊平行”，這里需要分開解釋：一是相對的兩條邊必須長度一樣，二是方向一致。像這種“首先—其次—然后”的推理步驟就是一個完整的推理過程，也是能夠很好地說服別人的方式。在今后的學習，或者工作匯報、辯論賽等當中，這樣井井有條的演繹推理方式是非常實用的。因此，理解編者的深意，探究其真正的教學目標是每個教師需要具備的能力。

（三）運用數學知識解決實際問題，強化應用的意識

數學問題生活化，生活問題數學化。在數學教學中，引導學生從生活實際引出數學知識的學習，把課堂上所學的知識應用到實際生活中去，把書本知識和思維方法遷移到解決實際問題中，形成解決具體實際問題的能力，強化應用的意識。

1.以“三角形的認識”為例

讓學生通過推拉等實踐活動認識三角形的穩定性后，并運用它來解決一些實際生活問題，如修補搖晃的椅子，學生會馬上想到應用剛學過的“三角形穩定性”，給椅子加上木條形成三角形，從而使椅子穩當起來。又如學習“平行四邊形”的性質以后，學生知道為什么電動門、防盜門容易變形。這樣使學生學得容易且印象深刻，達到事半功倍的效果。

2.以“長方體和正方體復習”為例

創設一個“火柴盒”的情境，圍繞這一主題展開討論：看了這個火柴盒你能想到哪些知識？復習了“火柴盒”的基本知識要點后，又設計了這樣一個情境：我是小小設計師。讓學生設計一個包裝10 本書的盒子，先由學生自己設計，然后對各種包裝進行比較。由此展開討論：你是工廠負責人，會選擇哪種包裝？通過比較平鋪、側鋪、疊放等幾種包裝，最后選擇包裝體積最小的一種，這樣可以節約材料，減輕成本。經常進行類似的實踐活動，學生就會自然而然地用數學思想審視問題，從而更好地服務于生活。

（四）對于課堂中不可預見性的情況有所準備

真實的課堂要求教師對學生的主動性不惡意打壓，應該做到課堂上的民主，也就是考慮到不同學生之間的個體差異。要打造民主的課堂，那么任課教師必須提前預備，并且做好備課這一環節的工作。對于可能出現的突發情況，學生可能提出的問題和疑問，教師應該心中有數，并且將這種預見性體現在自己的課件上。比如，連除運算中有兩種運算方法：第一種是200÷10÷2=10，第二種是200÷（10 ×2）=10。老師可以試探性地詢問這兩種運算方法之間的關系。假設有的同學能夠回答上來，后者是一種巧算，那么說明這些同學對于多種運算方式有一定的了解。在此基礎上，教師可以不用過多進行理論的解釋，而是通過做題的方法進行知識點的鞏固。

充分體現民主課堂，也表現在多給學生提供發言的機會，讓學生養成獨立思考的習慣，而且要大膽、不怕錯，勇敢地說出自己的看法。同樣是學習“三角形”這一節的知識，教師可以采用不同的教學方法。利用教具進行場景化教學，即數形結合的有效手段，能夠將學習的難度降低；利用多媒體的手段則可以使得課堂生動活潑，在輕松愉快的氛圍中完成學業。而自由討論的形式，則可以充分發現同學對知識的掌握情況，及時掌握每個同學的學習動態。假設課堂上教師讓學生們比較一下等邊三角形與等腰三角形之間的不同。有的同學可能反應很快，直接脫口而出：“前一個是三個角都是銳角，后一個不一定三個角全都是銳角。”在這個同學的啟發下，馬上有同學接著說：“后者有可能其中一個是90 度，也就是直角。”問題是不是已經討論結束了呢？這時候細心的同學很快發現還有一種可能，于是立馬補充：“也有可能其中一個是鈍角。”這樣一來，不僅活躍了課堂氣氛，也充分調動了同學的參與熱情。

總而言之，時代的進步和發展催生了全新的教育理念，而新理念也要求學校和教師的教學方式要適時轉變。新課程改革的大背景下，為了使小學生養成用數學思維思考問題、解決問題的習慣，數學學科素養的培養需要得到重視。結合現有的教材，以學生的真實需求為出發點，不脫離現實生活，善于利用周邊資源，是打造真實、現實、樸實的學科素養培養之正道。