“兒童種子觀”視角下空間觀念培養的實踐與思考
——以“認識長方體和正方體”的教學為例

王 軍

（江蘇省蘇州工業園區星洋學校，江蘇蘇州 215028）

引 言

“兒童種子觀”是葉圣陶提出和倡導的教學觀，他指出“兒童像種子”一般，有其自身的生長節奏，“能夠自己去探索、自己去辨析、自己去歷練，從而獲得正確的知識和熟練的能力”[1]。空間觀念的培養，是小學“圖形與幾何”教學的重要方面和要求，與平面圖形相比，立體圖形更抽象，這也對學生的空間思維能力提出了更高的要求，是學生空間觀念的發展和提升。為引導學生像“種子”一樣生動自主地學習，有效培養和發展空間觀念，在長方體和正方體的教學中，筆者做了以下實踐和思考。

一、變找為做，讓學生空間觀念更生動

片段一：請你做一個屬于自己的長方體和正方體。

師：誰來告訴老師冰箱是什么形狀的？魔方呢？你還見過哪些物體的形狀是長方體、正方體呢？

生：鞋盒、字典、色子……

師：明天我們就要研究這兩位新朋友了，請大家繼續尋找這兩位朋友藏在哪里？思考這些長方體有哪些共同的特征？正方體呢？再請大家根據自己的觀察及結論親自動手操作，做出一個屬于自己的長方體和正方體，有沒有信心？

（學生熱情高漲，第二天就拿出各種不同大小、不同顏色的長方體和正方體，還有的學生很用心地用三種顏色的彩紙分別表示三組相對的面。）

學生在生活中經常接觸長方體和正方體，能判斷哪類物體是長方體，哪類是正方體，但是對這類物體具有哪些相同特征并不明白，對長方體、正方體的概念也比較模糊。要想從眾多表象中尋找并歸納出長方體、正方體的特征，在頭腦中建立與之相應的幾何模型，發展空間觀念，還需要學生對實物進行充分觀察、仔細分析，交流融合各種意見，最后逐步總結和歸納。以往教學中，學生會先收集身邊的一些長方體和正方體，再進行相關的探究活動。但是學生應該有屬于自己的長方體和正方體，它們應該是鮮活、生動和豐富的，融合著學生的思維和汗水。所以，教師在課前布置一項任務——動手做一個長方體和正方體。學生首先要對身邊的實物進行觀察，在頭腦中思考它們有哪些特征，再把它們分解成若干元素——長方形或正方形，組合構建抽象的立體圖形，最后通過自己動手，將頭腦中的圖形付諸實踐變成實物。這樣的任務具有挑戰性，既能激發學生內在的探究沖動，又能在動手做的過程中經歷觀察、比較、歸納等思維過程，體驗數學探究的樂趣，感受從設計規劃到動手操作、從失敗到成功的過程[2]。這樣的體驗過程是生動的，有利于培養和發展學生的空間觀念，如同在學生的腦海里種下一顆“種子”，漸漸萌發。意大利著名教育家蒙臺梭利說：“兒童對活動的需要幾乎比對食物的需要更強。”可見，在課堂上開展數學活動，并在活動中動手操作，是小學生進行有效學習的迫切需求。

二、變看為做，引學生空間觀念更深刻

片段二：長方體相對的面一定是完全相同的嗎？

師：有人說長方體上、下兩個面一模一樣，你們同意嗎？那左、右兩個面呢？前、后呢？一定是完全相同的嗎？

有的學生表示相同，有的存在疑慮。

師：你有什么好方法來驗證你的想法？

生（學生討論交流，提出驗證方案）：①先把一個長方體物體放在一張紙上，用筆把它最下面的面描下來，就可以畫出一個長方形，再把它的上面翻過來放到紙上，看看它能不能和紙上的長方形重合在一起。②用剪刀沿著邊（棱）剪下長方體盒子的六個面，再把原來的上、下兩個面，前、后兩個面，左、右兩個面放在一起，看看能不能完全重合。

師：兩種方案都不錯，就請大家自己動手用喜歡的方案驗證一下，也可以是自己獨創的方法。

（學生先動手操作進行驗證，再組織交流。）

長方體相對的面完全相同，似乎不需要教師講學生也能明白。然而，這樣的認知對于學生空間觀念的構建來說卻是膚淺的，特別是對于一些空間觀念薄弱的學生來說更為不利。缺少了質疑、驗證的學習過程，其空間觀念也是不深刻、不嚴謹的。有的教師通過制作課件，運用動畫的形式來呈現相對的面移動重合的過程，在一定程度上加深了學生的認知。但是這樣的設計，學生并沒有參與其中，更沒有得到深度體驗。課件動畫演示就一定準確嗎？它并不能真實地再現實際過程。“要想保持學生學習數學的興趣和好奇心，激發他們的聰明才智，就要給學生提供猜想驗證、質疑問難、動手實踐的機會，讓學生真正成為探索者，通過自己的努力和嘗試，發現數學中的‘新大陸’。”正是出于上述考量，筆者適時提出問題：“長方體相對的面一定是完全相同的嗎？”引發學生反思，探討方法，進行驗證。變看為做，引領學生深度體驗，不僅驗證了自己的猜想，而且感受到了數學探究的樂趣，培養了學生大膽質疑、小心求證的創新精神。

三、變想為做，促學生空間觀念更豐富

片段三：這樣的無蓋長方體紙盒，你會做嗎？

習題：把一張邊長26 厘米的正方形紙，在四個角上各剪去邊長5 厘米的正方形，再把它折成無蓋的長方體紙盒。這個紙盒的容積是多少立方厘米？

師：大家想象一下折成的無蓋長方體紙盒是什么樣的，再思考長是多少？寬和高是多少呢？

師：大家在示意圖上畫一畫，想一想折成的長方體有幾個面，在平面圖中分別對應哪個面，請你在圖中標注出來。你能看出長、寬、高嗎？也請標注出來。

學生在圖上畫一畫、標一標，集體交流。

師：這樣的無蓋長方體紙盒，你會做嗎？看看誰是高手？

（學生信心飽滿，第二天幾乎每個人都迫不及待地把做好的盒子拿給教師看。）

學生的課前預習習題：先想象折成的長方體紙盒，在腦海中把平面圖形轉化成立體圖形。這樣的想象過程有一定的挑戰性，不容易把握長、寬、高等諸多元素。如果學生在想象的基礎上動手做出這樣的一個長方體紙盒，便可將學生頭腦中想象的幾何圖形變成看得見、摸得著的實物，這樣學生就能很清楚地知道長方體的各個面分別對應的是正方形紙的哪些部分，并進一步明確：紙盒的長和寬相等，就是用原來的大正方形紙的邊長減去角上剪去的正方形的兩個邊長，高就是角上剪去的正方形的邊長。當學生成功地做出紙盒后，教學的重點和難點就突破了，學生也就體會到習題的設計意圖。把想變成做，把抽象變成直觀，展現抽象—直觀—再抽象的思維過程，有利于發展和強化學生的空間想象能力、空間觀念。引導學生在想象的基礎上動手做，雖然只是很簡單的一步，但卻是兒童認知領域的一大進步[3]。在教學中，教師應該蹲下來，更多地從兒童視角來觀察、思考，遵循兒童認知規律設計和組織教學活動。

結 語

種子般的兒童有自動生長的潛能，種子般的兒童有自我生長的節律[4]。在“空間與圖形”的教學中，作為“園丁”，教師要秉承和吸收葉圣陶“兒童種子觀”的教學理念，不斷創新教學方法，引導學生像“種子”一樣生動自主地學習，把握學生的思維發展規律，善于引導學生動手操作，并在操作中感悟，在感悟中構建屬于自己的豐富、生動且深刻的空間觀念。