例談數學學科德育落實途徑

蔡真逸 (上海市曹楊中學 200333)

2019年7月8日，中共中央國務院發布的《中共中央國務院關于深化教育教學改革、全面提高義務教育質量的意見》中指出，教師要落實立德樹人根本任務、發揮各學科德育功能．那么在數學學科教學中，我們如何在落實學科知識的同時有效落實數學的德育功效呢？筆者結合個人的實踐經驗，從人格養成、文化自信、社會責任等角度進行解讀，希望起到拋磚引玉的作用．

1 以問題研究促進人格養成

《大中小德育總目標解讀》中指出:教師需要引導學生樹立樂觀積極的人生觀，培養學生獨立自主、不怕挫折的意志品質，增強學生團隊意識、合作精神、學會在合作中促進發展等．結合數學“發現問題—提出問題—分析問題—解決問題”的理性特征，我們可以鼓勵學生進行團隊探究學習，通過課題研究、論文撰寫、主題匯報等形式，培養學生鉆研的態度與理性的人格．

案例1最大容積問題．

案例闡述 有一塊邊長為1 m的正方形硬紙板，在它的四個角各剪去一個小正方形后，再折成一只無蓋的盒子，如果要使制成的盒子容積最大，那么剪去的小正方形的邊長為多少米？

案例分析 此實踐活動來源于滬教版教材“探究與實踐課題一”，承接基本不等式的教學．此探究學習過程由小組討論和論文撰寫兩部分組成．

在資料檢索中，借助網絡、期刊等資源了解前人的想法，在知識方面提升自己對數學的見解，在人格養成方面進一步了解任一數學知識發展的背后都是眾多數學家百折不撓的求索過程，因此數學的思考不是一蹴而就的，它沒有捷徑，唯有堅持才能撥開云霧見彩虹．在本例中，學生會接觸二元基本不等式到三元、四元甚至多元基本不等式的發展過程．在論文撰寫中，學生將自己的思維、觀點與見解轉化為規范嚴謹的數學用語，以辯證的觀點、嚴謹的態度表達出整個團隊的思考軌跡.這能逐步培養學生團隊合作意識、理性分析的能力和表達觀點的能力，對學生今后的人生歷程都有積極的影響．

2 以數學文化增強文化自信

縱觀中國數學史，我國數學家所取得的數學成就對數學的發展有著不可估量的影響，比如割圓術、祖暅原理等，這都為我們在課堂上增強學生的文化自信提供了豐富的素材．

案例2當代中國杰出數學家——吳文俊．

案例闡述 這是滬教版第二章的閱讀材料，教學參考在本篇旁批注為“吳文俊先生是當代中國最杰出的數學家之一，他熱愛祖國、熱愛數學、追求真理、刻苦鉆研、為數學學科的發展做出了卓越的貢獻……希望以此激勵學生努力學習、為民造福、為國爭光．”

案例分析 此閱讀材料主要介紹了中國科學院院士吳文俊的生平，從年少成績平平到之后進入交大數學系，從謝絕法國友人的挽留到獲得中國首屆自然科學一等獎，這些經歷都能激起學生努力學習的意志和為國爭光的意識．

不過更為重要的是，由于在相當長的一段時間內，不少西方數學家認為中國數學不是世界數學的主流，吳文俊先生耳聞后憤憤不平，從20世紀70年代起，他開始研讀中國數學史．他發現中國古代數學是獨立于西方希臘數學的，有著其自身發展的清晰主線．希臘數學引導了公理化思想，而中國古代數學則是追尋機械化思想．從《九章算術》中對開平方、開立方的機械化過程的描述到秦九昭的大衍求一術，無一不與機械化思想有關．而基礎數學中的四則運算、求解線性方程組的消元法更是應用機械化思想的杰出代表．基于自己的研究，從1977年起，年近六旬的吳文俊院士發表論文《初等幾何判定問題和機械化問題》開始，陸續的研究成果發表，他將幾何證明做到了可用計算機幫助證明的“機器證明”，同時他自己也為這一證明開創了名為“吳文俊消元法”的解方程的快捷方法，說明了中國數學史的思想源泉，一時成為世界關注的熱點．

吳文俊院士對于中國數學史的研究，不但能激發學生對吳文俊的崇敬之情，更能讓學生看到中國數學對于世界數學發展的巨大作用．我國不但文化源遠流長，在科學技術理論發展上更是不輸西方，這就是數學史給我們學生帶來的文化自信．

3 以理性分析明確社會責任

“學習數學難道只是為了以后買菜算錢嗎？”這是很多網友調侃的話語．數學的應用當然不會這么淺顯，不過有一點說對了，就是數值計算是數學學習不可分割的一部分．我們教師可以在適當情境中，借助一些數據進行計算，讓學生感受計算結果背后的意義，從而在情感上有所觸動，了解到自己所肩負的社會責任．

案例3垃圾處理問題．

案例闡述 某市由于工業發展、忽略了很多問題，其中一個便是垃圾處理問題．在2015年(去年)底，該市垃圾已堆積達1千萬噸．據統計，該市從2011年底垃圾堆積情況如下表所示，預估今后一段時間內，每年仍會產生相同數量的新垃圾．

年份2011201220142015垃圾量/千萬噸0.760.840.921

該市政府根據外市經驗，從今年開始對垃圾進行處理，今年能處理垃圾0.05千萬噸，今后每年將提高10%的處理垃圾能力．當垃圾堆積少于0.5千萬噸時，才算基本解決垃圾堆積問題．

(1)經處理，2016年底、 2017年底、2018年底各堆積了多少垃圾？

(2)哪一年底垃圾堆積量最多？

(3)到哪一年開始才能基本解決垃圾堆積問題？

案例分析 這是一道數列應用題，涉及等差數列、等比數列兩個基本數列模型．通過計算可以得出2016年底、2017年底、2018年底各堆積了1.03, 1.055, 1.074 5千萬噸垃圾；2020年底，垃圾堆積量達到最多；2031年開始才能基本解決垃圾堆積問題．在此計算過程中，學生很容易就能感受到制造垃圾很容易、處理垃圾卻費事費力．

當然，此題為了計算簡便沒有采用真實數據，我們可在解決此問題后告訴學生更為驚人的真實數據．2015年上海市共產生約7.6千萬噸，幾乎每天以2.47萬噸的速度生產垃圾，這遠比題干中的1千萬噸驚人．據上海市市容環境衛生管理條例，大約1千萬噸垃圾占地約7.6 km2，2015年的垃圾就能占地57.76 km2，這是什么概念呢？上海比較大的市區普陀區才占地55 km2．

通過這些數值的計算和對比，學生會深刻了解到垃圾堆積問題的嚴重性，意識到上海實行垃圾分類的緊迫性，也能在理性分析中知道自己在現階段中的社會責任，真正落實學科德育．

案例4國家層面的呼吁．

案例闡述 2019年7月12日，我國科技部、教育部、中科院、自然科學基金委員會四部門聯合制定印發了《關于加強數學科學研究工作方案》，方案內指出數學實力往往影響著國家實力．不久，人民日報就在其官方微博發布了一組名為“九圖帶你讀懂數學到底有多重要”的博文，用圖說明數學已成為航空航天、國防安全、信息通訊等重要領域內的重要支撐，是國家發展不可或缺的基礎學科．

案例分析 當教師有選擇性地將這些事實和現象傳遞給學生的時候，學生能感受到數學知識的應用性，感受到數學在其他學科中的基礎地位，了解到數學不只是用于計算買菜錢，更是在我們生活中扮演著極為重要的角色，數學應用發展影響著很多前端行業的發展，以此讓學生感受到理性思維的光輝．在這種理性的職業分析背后，讓部分學生清晰地感受到自己所肩負的時代責任和社會責任，這種強大的使命感能讓他們走得更遠，促使他們為中華之復興崛起而努力拼搏，讓他們能在未來更有人生規劃.這也正是我們學科德育的落腳點．

每門學科都有著其波瀾壯闊的歷程、發人深省的故事、精辟獨到的思維特點和不可估量的發展潛力，但無一例外它們都是有溫度的．這些溫暖的部分正是我們豐富的學科德育素材．當我們真正落實學科德育，發揮學科德育的功效，我們就會同學生一起感受到每門學科都是這么的溫暖人心．