以學定教，彰顯課堂活力

江高燕

【摘要】教師需要了解學生的知識基礎、生活經驗與成長環境，并給予尊重和理解，并以此為基礎，牢牢掌握學生學習起點，并開展相關學習活動。因此，教師需要認真分析，找準學生的學習起點，合理處理教材，從學生的實際出發設計與調整，做到“以學定教”，提高課堂效率。

【關鍵詞】有效課堂;學習起點;教學起點

數學新課程標準中明確表示，所有數學教學活動的開展都要以學生的知識經驗和認知水平為基礎。因此，數學教師必須要了解學生的理解能力等個性差異，結合其知識經驗開展教學活動，保證教學更加合理，滿足不同層次學生的差異需求，使其獲得發展。基于此，筆者選擇了“兩位數加減一位數（進位、退位）”這一內容，對“如何基于學生的學習起點實施有效教學”進行研究。

一、學習起點的調查

在“兩位數加減一位數（進位、退位）”實際教學中，經常會出現學生直接給出答案或不斷舉手的場面，似乎人人都會計算，可是做起練習又錯誤百出。根據“兩位數加減一位數（進位、退位）”的教學目標和教學重難點，筆者設計了幾道測試題，對學生進行了一次學前調查，以了解該校一年級學生對“兩位數加減一位數（進位、退位）”的掌握情況。通過數據整理與分析，明確他們的學習起點，提出教學建議，希望能為一線教師提供一些參考意見。

二、學習起點的分析

學習起點理論對學習起點做出了定義，認為其指的是學習者在進行新知識的學習過程中，其以往的心理與知識發展水平對新知識的適應程度。該理論將學習起點分成兩個部分：一部分是邏輯起點，指的是學生根據教材的展開進度應該具有的能力水平和應該掌握的知識基礎，其屬于一種預設標準，是教材編寫人員結合大部分學生的學習能力、狀況與教材的結構所制定的，具有封閉性和靜態性的特點;另一部分則是現實起點，指的是學生受到多種學習資源作用，其實際的思維水平、知識水平、學習能力等，學生是主體，具有開放性與動態性的特點。

我們先來分析學生學習“兩位數加減一位數（進位、退位）”的邏輯起點：學生通過之前的學習已經掌握了“20以內進位加法、退位減法”“兩位數加減整十數”以及“不退位、不進位的一位數與兩位數加減”等計算方法，這些知識為本次教學目標的學習奠定了基礎。其次分析本次教學目標的現實起點：由于目前家庭教育的超前性、學生接受知識的多渠道性，以及學生利用舊知識進行類推、遷移、探索新知識的能力逐漸增強，能夠正確計算“兩位數加減一位數（進位、退位）”的學生并不在少數，但是我們從調查中也發現學生之間的差異很大，有部分學生已經掌握了計算方法，也理解了算理;有部分學生對計算方法不是很有把握;同時存在一些暫時還不會計算的學生。

能夠正確計算“兩位數加減一位數（進位、退位）”的學生中，有62%的學生能將計算策略表述清楚，另外38%的學生不能將計算策略表述清楚。筆者認為多數學生只是通過熟記法則機械地進行計算，他們并不理解算理，正所謂“知其然，不知其所以然”，這樣的技能與數學應用脫節。因此，在教學中必須讓學生充分體驗由算理直觀化到算法抽象性之間的過渡和演變過程，自然理解算理，總結出相同數位對齊、從個位算起、個位滿十向十位進一的計算法則，從而達到對算理的深層理解和對算法的切實把握。

在調查分析中，我們也發現，對于群體而言，學生的算法已經呈現多樣化，但對于個體而言，學生的算法還是比較單一。因此，在教學中需進行相關的合作活動與探究活動，同時要保證其層次與角度豐富，以讓學生體驗更加多樣的算法，進而優化效果。

三、基于學習起點的有效教學

1.根據學生的學習起點切入教學內容

因為學生已經具有一定的知識基礎和經驗，其必然有著自身的獨特想法，所以教師在開展教學活動時就需要考慮到其認知起點。教師可以將教學起點定得高一點，導入環節摒棄原先結合情境讓學生列式嘗試計算的方式，而是這樣設計：

師：小朋友們，今天我們還是學習口算，小朋友們自己選擇一個一位數和一個兩位數，列出減法或加法的算式，然后算出結果，好不好？

師：誰愿意來說一說你寫的算式？（根據學生的回答教師板書）

師：誰能將這些算式分分類？

師：我們一起來回憶一下，不進位加法（不退位減法）是怎樣計算的？那么進位加法（退位減法）你是怎么計算的呢？

開始讓學生先寫算式，所有的算式從學生中來，學生更樂于參與。同時，教師也可以了解學生的思維狀況，找準學生的現實起點。復習舊知引出新知識后，請學生說說是如何計算的。這時學生就會自主地進行嘗試、操作、觀察、討論、質疑，獲得一些初步的經驗，主動地建構數學知識，體會通過自己的探究帶來成功的喜悅，逐步實現“學會”向“會學”的轉變。

2.以學習起點為基礎加強意義構建

現實起點是由多個渠道的信息所共同作用而形成的產物。這種學習方式缺乏系統性，其特點為淺層次、模糊，同時這種來源于外界的零散知識積累不能取代課堂教學。所以對數學知識意義構建進行加強，以使學生能夠更好地理解并消化數學知識是課堂教學的重點。

比如，在本課例的調查中，我們發現多數學生只是通過熟記法則機械地進行計算，并不理解算理。從長遠來看，“個位相加滿十向十位進一、個位相減不夠向十位借一當十”的法則是學生進一步學習多位數進位加法與退位減法的知識基礎。所以教師應準確捕捉學生匯報過程中的關鍵點，結合典型算法，讓學生擺一擺小棒，使每一個學生都在自主擺小棒的操作過程中感受這種方法，都要理解和明白“當各位相加滿十時，十位為什么要進一、個位相減不夠為什么向十位借一當十”的道理。這對以后的教學是非常有幫助的。

同時，在開展教學活動時，不能避免的一個事實就是學生的學習起點不同。所有學生中，邏輯起點低于現實起點的學生占了絕大多數，而邏輯起點高于現實起點的學生為少數。那么如何在尊重大部分學生的學習起點的同時又能讓那少數人掌握這部分知識呢？

比如，這兩節課都需要安排操作環節，對于那些已經會的學生，怎么才能讓這一環節不會成為“多此一舉”呢？筆者覺得可以讓這些學生在驗證這個答案是否對的背景下開展這些操作活動。因為這樣做，直觀形象的操作自然成為他們驗證這個答案的一個抓手，這時他們所進行的操作活動是在自身需求引發下的自學行為，他們會不亦樂乎。正因為這樣做了，學生才能真真切切地感知“進位加法、退位減法”的算理，教師才能更好地指導學生在頭腦中建立相關知識的表象，促進他們知識的完整建構，使他們對算法更有把握。

3.根據學生的學習起點豐富學生的學習方式

通過調查，發現有不少學生已經掌握得相當不錯。教師可以充分利用這些優生資源，開展合作學習，為學生提供互相學習、互相交流的機會，讓已經掌握算法的學生分享自己的所學所感，尚未掌握算法的學生在聆聽中習得學習方法。在這個過程中，學生積極地參與交流與討論，語言表達能力得到培養，原來對算法比較模糊的學生也能發現和總結出計算方法，每個學生的能力都得到發展。

合作學習可以大大提高學生的學習積極性。學習主觀能動性的根源在于學生的內部學習動機，這種主觀能動性一旦被調動起來，學生就會樂于參與學習活動，學習將變得高效，那么教師的教學效率也就提高了。因此，教師要放手為學生提供更多表現自己的機會，提供更多的發展空間。

4.根據學生的學習起點優化學習成果

新課程倡導“對算法進行優化和多樣化”，后者是指群體，即學生思維結果與個性的不同，前者則是指個體，是多種方式進行比較后所得出的結果。調查分析中，我們發現，對于個體而言，學生的算法還是比較單一。在課堂教學中，教師應以“尊重、接納、欣賞”召喚學生的思維創新，鼓勵學生大膽地提出各種算法，以實現算法的多樣化。

在教學中，可以設計這樣的環節。例如在計算“37+8”時，教師讓學生用自己喜歡的方法算一算，看誰計算得又對又快。在學生匯報交流后，提問：“你喜歡那種方法？為什么？”環節雖小，但目的明確，就是讓學生依次經歷以下過程：確定探究的目標—小組內進行討論—溝通交流—代表匯報并交流—互相提問并解答—最后由教師進行講解并升華主題。在交流中，學生既向同伴介紹自己的算法，又聽又看其他同學的講解與操作，學生間開展算法的互評、互補。從中學生自己發現差距，從而產生對算法進行優化的迫切需求。學生之間進行提問、質疑與交流，再配合教師的點評，能夠推動探究活動更加深入。整個過程體現了學生的主體地位，使學生個性化差異能夠充分表現出來，為算法的優化與多樣化奠定了基礎，并推動學生發展。

因此，以學生起點為基礎開展的課堂教學才是有效的。不同的學生在本課例中都有不同程度的提升。學生通過一系列的學習活動扎實掌握“進位加法、退位減法”的算理，并吸取了他人的優秀學習成果，優化自己的算法，從中提高語言表達能力、探究能力、動手操作能力與合作能力。

總之，作為教師，必須準確把握學生的學習起點，從學生的實際需求出發，合理確定每一節課的教學目標及重難點，方能夠保證教學活動更加具有針對性，為數學課堂注入新的活力，進而引領學生在數學學習的道路上前進。

【參考文獻】

[1]斯苗兒.小學數學教學案例專題研究[M].杭州：浙江大學出版社，2005.

[2]孔企平.小學數學課程與教學論[M].杭州：浙江教育出版社，2006.