數學益智玩具的簡要闡釋與應用分析

陳姿妙 蔡一慧 蔣悅陽 馬詩詩 顧子欣

嘉興學院師范學院，浙江 嘉興 314200

一、引言

數學益智玩具歷史悠久，種類多樣，對培養人的耐心、提高人的動手能力和數學思維能力等方面具有重要意義，本文通過對中國古典和近現代數學益智玩具的基本情況進行闡述，在了解數學益智玩具的應用現狀后，針對目前普遍存在的問題提出上好數學活動課，做好教師職前培養等建議，希望能夠將數學益智玩具的價值充分發揮出來，巧妙地應用于數學教學中，幫助學生提高對數學學習的興趣，進一步探索出正確學習數學的方式方法。

二、數學益智玩具的基本情況闡述

（一）中國古典數學益智玩具

早期數學益智玩具大都是由中國發明的，這些玩具種類繁多，代表著古代中國人的超群智慧，常被認為是世界未解之謎之一。本文選擇了中國古典數學益智玩具中的七巧板、九連環、華容道進行簡單闡述。

七巧板在古代叫做“唐圖”，由七塊板組成，“巧”字體現在每塊板有其不同的形狀，操作者可以根據每塊板的形狀組合成自己喜歡的形狀，如兔子、狗、貓等動物。七巧板是根據板的數量而命名，故后人為了做出更加復雜形狀的東西，就創造出了十、十二、十四、十六巧板。現在來解釋下七巧板與數學的直接關系，巧用七巧板來求證畢達哥拉斯定理即勾股定理是數學中的一大發現。

九連環是中國民間很有代表性的益智玩具。把玩時，按照一定的順序操作才能將環從框架上解下，并在其中合而為一。九連環可以練習手指和大腦的協調性，提高思維邏輯能力，培養工作時的專注度［1］。此外，九連環也是一種培養耐心的玩具。如果你不靠數學公式，自己慢慢琢磨，那將會培養你的思維和耐心；如果你憑借前人研究出來的公式，那么九連環將不會難到你，你會非常熟練地掌握九連環的訣竅，在很短的時間內解出這個環。據說九連環在古代十分受婦女的喜愛，曹雪芹先生曾在《紅樓夢》中用到了九連環。他將場景描寫成黛玉在寶玉房中把玩九連環，這也是一種暗喻，暗示黛玉的思想先進，受到了數學思想的熏陶，也與文中看《西廂記》形成對照。

華容道本是三國演義中的一條小路，關于其的典故是關羽在赤壁之戰中放走了逃跑的曹操，現今被人們引申為一種數學趣味玩具。華容道和七巧板有點相像，都是由幾個板組成，但華容道是一個大圖形需要從最下方的一個口中逃出，阻擋物有很多個小圖形，需要將小圖形通過巧妙的移位，給大圖形一個空間移動，圖形多為正方形或長方形。至今華容道演變形式多樣，但宗旨都是用最少的步數將大圖形救出。

中國古典數學益智玩具數不勝數，還有四喜人、魯班鎖等，都是中華民族的智慧結晶。對比近現代的數學益智玩具，多的是超越前人的創造。

（二）中國近現代數學益智玩具

現代益智類玩具有的是從西方傳入，再由國人改造，因而有千變萬化的形式，目的都是為了啟迪后人開拓數學創造性思維，為數學創造發明出更多優秀的成果。本文選擇了中國近現代數學益智玩具中的魔方、魔尺、樂高進行簡單闡述。

魔方在百度詞條里被認為是一項手指極限運動，與手指有關的智力運動當然也與左右腦的開發有關。數學思維的開發正是左右腦起的作用，所以魔方練習也是對數學思維的一種訓練。華容道是中國人自己發明的，而魔方最早是由匈牙利著名的雕塑家厄爾諾—魯比克發明，魔方也因此被稱作魯比克方塊［1］。魔方的玩法有許多，就三階魔方而言，第一種是盲擰，即玩家憑記憶還原整個魔方；第二種是根據不同的公式進行還原；第三種方法是自由還原，有些人在拼第一層和第二層的時候會用自己的方式拼完，這十分考驗思維能力，既要保證還原，又要保證不會弄亂已拼好的步驟，目前很少有人通過這種方法還原三階魔方。

魔尺又被稱作魯比克蛇，故魔尺的發明者也非中國人。魔尺與魔方有相像之處，有人認為魔尺是魔方的延伸，因為是同一發明者。魔尺一般是24段，像七巧板一樣，可以拼成各種形狀。但魔尺有連接處，不像七巧板一樣都是獨立的個體，所以魔尺講究對稱性和整體性。

樂高是一種創造性玩具，它沒有對錯之分，只要發揮自己的想象拼出符合形態的東西即可。丹麥樂高公司的第一準則是：“只有最好的才是足夠好的。”正是由于這個準則，樂高才能從渺小的工廠變成家喻戶曉的玩具。樂高對兒童智力的開發可以說是啟蒙性的作用，兒童在發揮想象力的同時，大腦中神經結點會逐漸增多，思維會更加有互通性，而樂高的適用年齡在三歲以上即可，也是一種普及性的智力開發玩具。

這三種現代數學益智類玩具并不是都與數字或數學題有關，而是從多個與數學相聯系的方面來開發智力，拓展思維。

三、數學益智玩具的應用現狀

（一）在現實生活中的應用現狀

數學益智玩具在歐美發達國家普遍流行，尤其是一些高級的知識份子如數學家、科學家、醫生、律師和教師等更是對此樂此不疲，以玩益智玩具、收藏益智玩具為榮，蔚為風氣。反觀國內，益智玩具很少出現在大眾的視野里，玩益智玩具的人更是少之又少。隨著互聯網時代的到來，很多稍大的孩子大多沉浸在手機游戲里，對五花八門的玩具也逐漸失去了興趣。

（二）在學校教學中的應用現狀

在中國，數學益智玩具在實際教學中的應用就更為罕見了。據了解，小學生學習數學大多是從課本出發，通過上課聽講、課后做習題等方式來掌握數學知識，雖然也有成效，但這種做法缺乏一定的遷移性和趣味性。具體來說，學生在一到六年級有著不同難易程度的課本，除了在校內數學課和校外培訓班中學習數學知識外，有的學生從不會額外花時間主動探索數學，這樣的數學學習當然是枯燥的。再加上任課老師在成績方面對學生施加壓力，學生上課不專心聽講，課后不及時鞏固復習，這些都會促使學習數學的興趣逐漸消失，最終數學成績一落千丈。多數學校檢驗一個學生數學好壞的標準就是通過考試成績的高低來評定，這種單一的評價機制也會進一步導致學生的創造性難以發揮。

四、數學益智玩具的應用建議

我國著名兒童教育家陳鶴琴先生曾說過“玩固然重要，玩具更為重要。必須有許多玩的東西來幫助，才能玩的起來，才能滿足玩的欲望”，數學益智玩具就是玩具的一種［2］。如果孩子從小接觸數學益智玩具，便會自然而然地對數學學習增添興趣，這將有效提升學生的智力發展，可以通過從小開發數學智力思維的方式，為今后的數學學習打下堅定基礎。數學益智玩具還可為數學競賽培養一批批心理素質良好的學習者。從九連環中學生可以養成耐心的習性，戒驕戒躁，這將有助于適應競賽的大題量；從華容道中學生可以學會“最優”原則，學會如何運用最好的方法與策略解決問題，得到答案；從樂高中學生可以嘗試多種途徑，培養和開發拓展性思維。因此，針對如何應用好數學益智玩具以推動人的智力發展以及掌握正確學習數學的方式，本文提出了以下兩點建議。

（一）做好教師的職前培養

為了有效緩解小學數學教學枯燥的現狀，教師應把學生對數學的積極性調動起來，讓學生愿意學習數學，快樂學習數學。數學益智玩具同樣能夠幫助教師解決教學難題，但是數學益智玩具光是學生會玩是不夠的，教師應熟練掌握并運用數學益智玩具，在課堂上引導學生去探究嘗試多種玩法，并教會學生系統分析數學問題，學會積極思考。這時，準教師們的職前教育就起了至關重要的作用。師范院校要采取措施對師范生進行專門的培訓，職前教師不僅要學習書寫技能、上課技能等，對于選擇數學方向的職前教師還應該開設數學益智玩具的學習課程。此外，師范院校還應當鼓勵師范生加強對中國數學益智玩具的研究，積極開展各類展覽活動、體驗活動，讓師范生親身體會益智玩具的無窮魅力。這既是一種與時俱進的態度，也是教師對自身數學思想方法的完善與改進

（二）上好學生的數學活動課

為了讓學生主動去探索數學，發現數學的奧秘，數學益智玩具就是一個很好的途徑，但由于小學數學學科有其自己的大綱要求和課時安排，所以不宜在數學課上引入數學益智玩具，這時數學活動課就起到了關鍵作用。數學活動課，顧名思義，就是學生自己探索數學，是一個比較自由的課堂。目前很多學校的老師往往把數學活動課上成數學課，用來講解作業和復習。這是本末倒置的行為，不但使教師成為了應試教育的幫手，還令數學變成了一門枯燥死板的學科。

首先要將數學活動課變成一個必不可少的課程，其次在數學活動課中引入數學益智類玩具。數學活動課往往是讓學生做數學游戲、動手制作數學手抄報等，但玩具的引入可以與之前的形式相互融合，互相促進。具體來說，數學活動課可以設置許多板塊，每個板塊加入一種數學益智類玩具，圍繞這個玩具，開展小組合作探究、做數學游戲、組織玩具比賽等形式的活動，目的都是更好地理解這個玩具，使每個學生都主動參與探究玩具的玩法，開發大腦的智力，也能激發對數學的興趣。

但也有值得注意的地方：第一，活動課是一個完全開放的課堂，孩子的任何一個創造性作品都是可表揚的，沒有所謂的標準答案和好壞之分；第二，通過玩具最重要的是教會學生玩具帶來的數學思想方法和數學品質。

“目前，在處理中小學數學思想方法上有兩種基本的思路：第一，主要通過純數學知識的學習，逐步使學生掌握數學的思想和方法，特別是一些具體的、技巧性較強的方法，如換元法、因式分解法等；第二，通過解決實際問題使學生在掌握所要求的數學內容的同時，形成那些對人的素質有促進作用的基本思想方法，如試驗、猜測、合情推理、系統分析等。這兩類思想方法的取向有所不同，前者傾向于技術方面的，更多的是幫助學生學習解決具體問題的技巧，后者更多的是一般的思考方法，具有更廣的應用性，主要發達國家傾向于第二種方法。”［3］這兩種基本思路是現在學習數學常見的方法，個人更加認可后者。后者關注的是學生的可持續發展，是將數學益智玩具融入數學的學習之中，在數學益智玩具中學到的基本思想方法，也會促進學生心理素質的全面發展。

五、結語

幼兒的發展要從玩數學益智類玩具開始，并且父母要關注玩具的適用年齡。在對學前和小學教師的職前培養上，師范院校要加入學習數學益智玩具的課程。在成為正式教師后，教師應盡量讓孩子玩一些符合身心發展的玩具，在活動課上激發孩子對數學的興趣，為孩子的思維做好可持續發展的鋪墊，讓孩子能夠快樂地學習數學。