高中數學函數解題的多元化思路研究

田巖松

（四川省興文第二中學校，四川 興文 644400）

一、前言

自我國新課改實行以來，我國在加強高中學生數學學習和教學等方面都取得很大進步，這對提高學生的思維能力有著積極作用，但就目前而言，由于我國是經濟發展中國家，并且還是一個人口大國，很多地區的學校在數學教學方面存在著一定的欠缺，為此，本文便對高中數學教學中應注意的問題進行了相關討論，尤其是如何提高高中數學函數解題思路多元化的方法，以便更好地做好初高中數學課程的教學和優化工作。

二、高中數學思維多元化的重要性

（一）更加有助于學生綜合素質的提升

隨著我國教育行業的發展和進步，使得當前素質教育是教育中十分關鍵的部分，并且在教育領域已經得到了較為廣泛的推行。傳統教學方式過于刻板，沒有充分發揮出學生的思維能力以及創造力，因此素質教育更加受到學生和教師的歡迎。不同于初中生學會簡單地運用公式的數學教學任務，高中數學教育對于學生的整個學習生涯有著十分關鍵的作用，并且其高中時期的數學知識將在后面漫長的時間內為其他的學科學習做基礎，高中數學的教學不僅要求學生需要了解相關的理論知識，同時還需要對其理論知識的來源進行了解，通過推導公式以及相關的規律使得學生的實際的思維能力得到提升，這將在一定程度上使得學生能夠得到更加全面的發展。這就要求高中數學課程教學能夠和初中數學課程教學有一個很好的區分，更加注重對于學生解題思路多元化的培養，讓學生能夠快速的成長，適應高中數學的學習強度。

（二）有助于提升學生的數學思維能力

初中數學比較簡單，要求對書本中的知識進行一個簡單的使用，對于簡單的應用題能夠代入解題。而高中數學的學習不僅僅是需要學生對課本上的內容進行學習，更多的是使得學生提高對課本上理論知識的熟練度，進入社會時能夠更加自然的處理所遇到的問題。數學本來就是來源于生活，因此在進行數學學習的過程中，并不是對憑空想象的知識進行學習，所有的數學知識都是有一定的現實基礎的。只有在真實生活中將數學知識以及方法應用的更加自然才是學習數學的真正目的。這就使得教師在進行實際的教學過程中，就需要對高中的數學課程進行一個升級優化，逐步提升數學教學的難度，幫助學生適應復雜情境下的數學知識的運用，做到舉一反三，融會貫通。不僅需要對學生所掌握的理論知識的熟練度進行控制，同時更加需要加強學生實際動手能力的培養。由于不同的學生的實際情況存在較大的區別，并且當前學生的個性也越發的鮮明，因此在進行實際的教學的過程中應該結合學生的特點進行教育，使得每個學生在經過學習之后都能夠將其所學的知識應用到實際的生活中，只有學生真正將其理論知識應用到實際的生活中，才能真正實現數學知識的價值。在進行教學的過程中，教師需要對其教學的有效性進行控制，使得其實際的教學質量得到提升。教師教學時，應該充分的調動學生的學習積極性，使得學生能夠對教師所講的內容有足夠的興趣，在后期的學習中才能更加專注的對數學知識進行學習。

三、高中數學教學培養學生函數解題思路多元化的策略

高中與初中的數學知識難度以及深度差別都較大，初中數學要求學生能夠對簡單的幾何以及淺顯的代數性的問題進行解決，而高中更多的是需要學生的開發性的思維，因此教師在進行高中教學的過程中應該完全解除初中數學教學的方式。高中數學教學不僅需要對其解決方法進行講解，使得學生在以后的學習中碰到類似的題目知道如何進行解決，更多的需要對題目的解題基本思路進行講解，并且發散思維，形成多元化解題思路，通過這種方式不僅使得學生能夠較好的掌握該數學題目的關鍵，同時還能使學生的數學思維得到較好的提升。對于高中函數類型的題目，其解答方法的不同，很大程度上會直接影響到解題速度的快慢。有時候較為新穎的解題方式會比傳統的解題方式快3-4倍，并且結果也更加容易驗證。通過不斷地培養學生的解題思路，將會有利于學生在后期的數學學習中的學習能力。

在集合、概率、函數和數列等函數類型題中應用分類討論的思想得到了很廣泛的運用，可以有效的幫助學生提高解題效率、幫助學生培養濃厚的數學學習興趣。就概率題型解題方法來說，分類討論思想是解決該類問題的最為主要的思想。此外，反面求證和逆向思維方法也在函數題里面有著廣泛的運用。

四、結語

綜上所述，我們可以看到，在進行實際的高中學的教學過程中，為了使得學生對數學知識有更加深刻的理解，教師應該根據實際教學情況對其教學方式進行一定的改變，使得學生能夠更加深刻的對相關的知識進行學習。同時，還應該鼓勵學生對數學知識的來源以及推導方式進行了解，這將在一定程度上使得學生的數學思維得到較大的提升。最后，應該重視分類多元化解題思路在數學解題過程中的培養和運用。