中職數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)策略探析

（貴州省遵義市綏陽縣中等職業(yè)學(xué)校，貴州 遵義 563300）

中職階段學(xué)生們的文化課基礎(chǔ)普遍較差，傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方式下，學(xué)生往往很難對所學(xué)知識深刻認(rèn)識。特別是由于中職階段數(shù)學(xué)知識的理論性強(qiáng)、抽象性強(qiáng)，這就會導(dǎo)致學(xué)生對抽象知識、數(shù)學(xué)思想的理解不透徹、不完善，影響他們的學(xué)習(xí)興趣。只有我們的教學(xué)讓學(xué)生看到生活實(shí)際的原型，學(xué)生對所學(xué)知識才感興趣、才能深刻認(rèn)識。中職階段學(xué)生們的思維能力逐漸成熟，對于數(shù)學(xué)知識的概括性、抽象性有了較為全面的理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中適時(shí)開展模型思想教育滲透，能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生們從理論層面、從更高層次感受到數(shù)學(xué)知識的規(guī)律性特點(diǎn)，深化學(xué)生們對于數(shù)學(xué)知識的全面掌握，不斷提升他們對于數(shù)學(xué)知識的深層次理解，促進(jìn)學(xué)生們數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面發(fā)展。

一、模型思想對于學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性

數(shù)學(xué)建模是一種常用的數(shù)學(xué)思考方法，通過數(shù)學(xué)建模能夠幫助學(xué)生們更好的運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，讓他們感受到數(shù)學(xué)知識的趣味性與規(guī)律性。教學(xué)中我們就要善于運(yùn)用模型思想，通過對于數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)知識的抽象、簡化，讓學(xué)生們能夠更為直觀、更為直接地認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生們建立一個能近似描述實(shí)際問題，并能夠幫助學(xué)生們”解決”實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思維方式。一旦學(xué)生們掌握了這些知識，就能夠引導(dǎo)學(xué)生們在日后的學(xué)習(xí)中更好的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題，不斷提升學(xué)生們的綜合學(xué)習(xí)效率。

二、運(yùn)用模型思想培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想

中職階段數(shù)學(xué)知識的理論性、抽象性增強(qiáng)，特別是函數(shù)最值、，如果學(xué)生們在學(xué)習(xí)的過程中對于基礎(chǔ)知識掌握不牢，那么就無法開展日后的學(xué)習(xí)活動。教學(xué)中我們就要善于運(yùn)用模型思想培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維，更好的引導(dǎo)學(xué)生們認(rèn)識到模型思想的本質(zhì)，調(diào)動學(xué)生們學(xué)習(xí)模型思想、運(yùn)用模型思想的積極性。進(jìn)而幫助學(xué)生們更好的掌握數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)技能。

（一）通過實(shí)際案例分析，幫助學(xué)生們樹立模型思想

數(shù)學(xué)是一項(xiàng)基礎(chǔ)性的學(xué)科，學(xué)生們學(xué)好數(shù)學(xué)知識對于他們?nèi)蘸蟮纳顚?shí)踐、認(rèn)知能力提升都有重要的促進(jìn)價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)中我們就要善于結(jié)合生活實(shí)際，將生活現(xiàn)象與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)案例的分析幫助學(xué)生們認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛運(yùn)用，繼而幫助學(xué)生們樹立數(shù)學(xué)模型思想，完善學(xué)生們對于數(shù)學(xué)模型的綜合理解。

寒假期間爺爺準(zhǔn)備在圍墻外做一個花圃，爸爸幫爺爺買了32m 長的籬笆柵欄。花圃一面靠墻，另外3 面都是由籬笆柵欄圍成。如圖ABCD 的形狀就是花圃的形狀。如果設(shè)AB 長x 米，花圃面積為S 平方米，問題：

1.求花圃面積S 與邊長x 之間的函數(shù)關(guān)系式。

2.當(dāng)x 取多少的時(shí)候，花圃的面積S 最大？并要求算出最大值。

這個題型是典型的二次函數(shù)題，同時(shí)也是我們在生活實(shí)踐的過程中可能會遇到的、可能要用到的題型。教學(xué)的過程中教師就要引導(dǎo)學(xué)生們能夠以此為契機(jī)，分析題目的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生們的模型思想，讓學(xué)生們能夠更好地掌握這一知識點(diǎn)，方便學(xué)生們?nèi)蘸蟮膶?shí)踐運(yùn)用。解題步驟如下：

3.∵AB 長為x，那么∴BC 長就是（32-2x），根據(jù)題意我們能夠得出

S=AB·BC=x（32-2x），∴S=-2x2 +32x。

(2)∵a=-2 ＜0，

∴S 有最大值.

∴x=8 時(shí)，S 有最大值，最大值是128 平方米。

引導(dǎo)學(xué)生們解決這樣的題型，能夠幫助學(xué)生們對于函數(shù)的性質(zhì)、圖像、最值等知識有一個直觀的理解，再通過學(xué)生們的實(shí)踐運(yùn)用，能夠讓學(xué)生們更好的認(rèn)識到函數(shù)知識在生活中的體現(xiàn)，加深學(xué)生們對于函數(shù)知識、函數(shù)模型的整體理解。

（二）通過模型案例探究，深化學(xué)生們的數(shù)學(xué)模型思維

在引導(dǎo)學(xué)生們掌握數(shù)學(xué)模型思維的基礎(chǔ)上，教學(xué)中我們就可以引導(dǎo)學(xué)生通過模型的建立與問題解決來進(jìn)行實(shí)踐探究活動，幫助學(xué)生們能夠在構(gòu)建模型的基礎(chǔ)更好的理解數(shù)學(xué)模型思想，培養(yǎng)學(xué)生們良好的數(shù)學(xué)思維能力。

例如在教學(xué)數(shù)列知識的時(shí)候，我們就可以通過古印度“棋盤麥粒問題”這一案例引入課堂，讓學(xué)生們能夠認(rèn)識到小小的數(shù)字、小小的麥粒在數(shù)學(xué)模型中發(fā)揮出的巨大能力。根據(jù)對方的要求：棋盤的第1 格里，賞1 粒麥子，在第2 格里給2 粒，第3 格給4 粒，以后每一格都比前小格加一倍，按這個規(guī)律擺滿棋盤上所有的64 格的麥粒。教學(xué)中我們就可以引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行一個個的計(jì)算：1+2+4+8+……+2 的63 次方=2 的64 次方-1=18446744073709551615（粒），相當(dāng)于全世界500 年的小麥產(chǎn)量！顯然是難以完成的一個任務(wù)。

通過多方面的案例分析，模型構(gòu)建，能夠幫助學(xué)生們對于數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)、規(guī)律進(jìn)行不同層次的理解，更好的掌握建模思想，讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)的過程中更好的掌握這些知識。

都說“數(shù)學(xué)是思維的體操”，良好的數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生們數(shù)學(xué)素質(zhì)的基本體現(xiàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生們數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的重要渠道。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中我們就要重視學(xué)生們數(shù)學(xué)思想的科學(xué)教育，通過模型思想幫助學(xué)生們構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)模型認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生們能夠更為科學(xué)、直觀地看待生活現(xiàn)象、解決數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高效發(fā)展，不斷提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。