小學數學教學中數學思想方法的滲透與思考

徐春燕

（江西省南昌市新建區溪霞中心小學，江西 南昌 330115）

小學數學教材中滲透的數學思想方法主要有：數形結合、集合、對應、分類、函數、極限、化歸、歸納、符號化、數學建模、統計、假設、代換、比較、可逆等思想方法。數學思想方法是與數學知識的發生、發展和應用的過程緊密聯系在一起的，所以教學中不一定要點明所應用的數學思想方法，而是通過數學活動引導學生充分的體驗蘊含其中的數學思想方法，防止貼標簽式的滲透以及生搬硬套的應用，進而讓學生在掌握基礎知識的同時領悟到更深層的數學本質的知識，這也是實現數學學習質的“飛躍”和數學教學改革的新視角。如何在小學數學教學中滲透數學思想方法呢？筆者結合教學實例簡單談幾點建議。

一、課前研讀教材，挖掘數學思想方法

如果課前教師對教材內容的教學適合滲透哪些思想方法一無所知，那么課堂教學就不可能有的放矢。因此，教師在備課時既要具備數學基礎知識與技能，還要進一步鉆研教材，創造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數學思想方法，并設計數學活動將數學思想方法有機地融合在數學知識的形成過程中，使教材呈現的知識技能這條明線與隱含的思想方法的暗線同時延展。所以教師在研讀教材時，要多問自己幾個為什么，將教材的編排思想內化為自己的教學思想，做到胸有成竹、有的放矢。例如在備“用數對確定位置”一課時，教材呈現出來的是符號化思想，備課組在分析教材時沒有局限于教材本身，而是深入挖掘，明確數學思想方法，創造性地使用教材，預設了不帶坐標的動物園景區示意圖。在學生對數對的認識基本清晰之后，教師出示動物園示意圖，讓學生想象：是否還能用數對表示它們的位置？從而引出“兩把尺子”畫方格。這樣一來，就將靜態的方格圖動態化，從而是學生認識到：方格圖、列與行都是人為的創造，可以延長可以移動。這是一種基本的坐標思想。表示出已有經典的位置，再引申到格子外面時，又聯系到了其它幾個象限的知識，這里同樣滲透了平面直角坐標系的基本思想。

二、課上適時點撥，恰當滲透數學思想方法

（一）在探索知識的發生、形成過程中滲透數學思想方法

數學思想方法滲透在學生獲得知識和解決問題的過程中，教師應引導學生經歷知識形成的過程，讓學生通過觀察、實驗、分析、抽象、概括等活動，感受到知識背后蘊涵的思想，這樣學生才能真正掌握并內化知識，才能真正提升數學素養得到質的飛躍。

比如在教學《重疊》一課時，教師開課伊始出示排隊問題：小明從前面數是第5個、從后面數也是第5個，這一列隊伍一共有多少人？教師引導學生用畫圖的方法解決問題后，又讓學生在圖中圈出前5人，后5人，學生自己畫出了集合圖，教師指著集合圖提問：中間的小明為什么即在前面圈中，又在后面圈中呢？引導學生利用集合圖初步理解重疊含義，恰當的滲透了集合思想。然后教師出示興趣小組問題：“語文小組有5人，數學小組有7人，其中兩位同學既參加了語文小組又參加了數學小組。”教師引導學生用數字編碼代替學生姓名，用集合圈表示兩組的人數后，讓學生列式計算“兩個組共有多少人？”接著老師引導學生把自己列的算式和集合圈中的數字聯系起來，從算式中找對應的數字，用對應的數字來解釋自己的思路，對學生滲透對應思想和數形結合的數學思想方法及符號化思想，增進和加深了學生對重疊問題的深刻認識。

（二）在解題思路的探索過程中滲透數學思想方法

學生是學習的主人，在學習過程中，教師要引導學生積極主動地參與，親自去發現問題、解決問題、掌握方法、體會思想。解題是數學教學中最基本的活動形式之一。學生解答數學習題的過程，既是數學思想方法親身體驗和獲得的過程，也是對其運用加深認識的過程。

（三）在課堂回顧總結中提煉、概括數學思想方法

小結是數學教學的一個重要環節，其作用是揭示知識之間的內在聯系以及歸納、提煉知識中蘊含的數學思想方法。因此小結，不能僅停留在溫習記憶所學新知上，教師應引導學生思考新知識是怎樣產生、展開和證明的，其實質是什么？怎樣應用它等。小結是對知識進行深化、精煉和概括的過程，也是滲透數學思想方法的極好機會與途徑。

三、課后鞏固應用，反思數學思想方法

課中有意滲透是學生獲得思想方法的有效途徑，但學生在反思過程中自己領悟則是獲得思想方法主要來源。因此教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現和解決問題的，運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧等，并精心設計一些蘊含數學思想方法的題目，采取有效的練習方式，既鞏固了知識技能，又有機地滲透了數學思想方法，一舉兩得。為此教師要在學生作業后，不失時機地恰當地點評，讓學生不僅鞏固所學知識、習得解題技能，更重要的是能悟出其中的數學規律、數學思想方法。

例如一位六年級老師布置了下面這道課后思考題。把一塊長方形菜地分成大小不同的幾部分，其中甲面積占總面積的25%，乙面積占總面積的八分之一，丙面積是10平方米，并且丙與乙的面積比是5：3，求涂色部分的面積。

在作業講評中，教師不僅要給出答案，更重要的是啟發學生思考：你是怎樣算的？怎么想的？其中運用了什么思想方法？引導學生概括出其中的思想與方法：類比思想、數形結合的思想。

數學因思想而深刻。教師要正確解讀和把握數學思想，有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力，這樣才能把數學思想、方法的教學落在實處，才能使學生在學習中體會到數學思想方法的美妙，感受到學習的樂趣，使學生的數學思維能力得到切實有效地發展。