巧用材料，驅動學生深入學習

孫艷

摘要：學生的學習可以看作一種特殊的創(chuàng)造，想要驅動學生深入探索，需要教師對數(shù)學學科本質的把握，以及對學生知識經(jīng)驗和認知水平的掌握。在此基礎上，教師要善于利用材料，以任務驅動學生深入學習。

關鍵詞：教學實踐 ?驅動 ?感知

教學“認識比”之前，學生已經(jīng)學過分數(shù)乘除法的意義和計算、分數(shù)的意義及基本性質。通過對知識的學習，學生能夠深化對除法和分數(shù)的認識，溝通知識間的內在聯(lián)系，加深對現(xiàn)實生活中數(shù)量關系的理解和認識，進一步完善認知結構，為以后進一步學習比例及其他有關方面的知識打好基礎。在“認識比”這一課教學中，教師如何用任務驅動學生自主探索，促進學生的自主生長呢？

一、以熟悉的素材設計任務，驅動學生初步感知“比”

心理學研究表明，學生學習的內容和熟悉的生活越貼近，就越容易接納所學的知識。熟悉的素材對學生來說就是最好的學習任務。為此，筆者特意在生活中尋找和數(shù)學“比”這一知識相關聯(lián)的原始素材，引導學生將已有生活經(jīng)驗與“比”這一知識聯(lián)系起來。筆者問學生有沒有喝過王老吉涼茶，這是學生常見的一種飲料，由此驅動任務，啟發(fā)學生思考王老吉涼茶的配方，以王老吉涼茶配方引入“比”這個概念。任務：給學生出示王老吉涼茶的配方（2克配料中加入16克水），讓學生試著配一配。學生有的用3克配料加24克水，有的用4克配料加32克水，筆者讓學生思考：這樣配出來味道會一樣嗎？說說你的理由。學生認為味道是一樣的，因為結果都是一樣的，即水是配料的8倍，配料是水的[1/8]。筆者追問學生：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？學生根據(jù)學過的除法知識，列出算式16÷2=8，24÷3=8，表示水都是配料的8倍。由此，學生發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)相除還有一種新的表示方法，配料和水的“比”是2∶16，還可以說水和配料的比是16∶2。筆者繼續(xù)以此為任務驅動，引導學生思考：生活中還有哪些地方你見到過“比”呢？學生提出了泡蜂蜜水的例子，蜂蜜和水的比是1∶10，可以將蜂蜜放一勺，水放10勺;蜂蜜放2勺，水放20勺……也有學生提出了比賽場上的4∶0，筆者追問學生，4∶0表示的是不是我們現(xiàn)在學的“比”，學生經(jīng)過討論認為，4∶0表示的是雙方得分的關系，而不是相除的關系，因此不是我們學的“比”。

以上環(huán)節(jié)，筆者以學生熟悉的王老吉涼茶配方作為任務驅動，帶領學生從已有的經(jīng)驗中找到熟悉的倍數(shù)關系，再從倍數(shù)關系走向除法，最后由除法關系認識了“比”，讓“比”這一知識在學生已有經(jīng)驗的作用下生長。與此同時，筆者又通過讓學生列舉生活中的“比”，辨析“比”的本質屬性，由此幫助學生把課堂的“比”與實際用途結合起來。

二、以綜合性材料設計任務，驅動學生自主建構“比”

學習是一個主動建構的過程，需要教師從學生的經(jīng)驗積累、知識儲備出發(fā)，以綜合性的學習材料為任務，驅動學生進行感悟、體驗和思辨，從而建構對“比”的整體認知。筆者給學生出示了如下綜合性材料：（1）一個跳繩小組有2個女生和10個男生;（2）一輛汽車行駛20千米用了20分鐘;（3）小明買了2千克蘋果，花了20元。任務：根據(jù)以上提供的材料，看看哪些能用比來表示，說出理由。

學生立刻展開分析，有的認為第一題可以用“比”表示，第二題和第三題不能;有的認為這三道題都能用“比”表示。筆者由此引導學生進行討論。有學生認為，在第一題中，女生和男生的人數(shù)單位相同，可以得出一個數(shù)量關系，即女生和男生之比為2∶10，而第二題和第三題單位不相同，不能“比”;有學生提出反對意見，認為路程和時間之間可以相除，路程÷時間=速度，因此可以看成是兩個數(shù)量的比。筆者引導學生思考：路程和時間雖然單位不同，但是跟前面第一題相比有什么共同之處？學生認為，都是用除法計算，表示兩個量相除的關系。經(jīng)過討論后，學生一致認為，路程比時間的結果就是速度，可以寫成“比”的形式。第三題表示的是總價和數(shù)量的關系，總價÷數(shù)量=單價，也可以寫成總價∶數(shù)量=單價，即20∶2=10。筆者借此啟發(fā)學生思考：從剛才我們找到的這些“比”，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生發(fā)現(xiàn)，“比”就是表示兩個數(shù)相除的關系，用“比”這種形式表達非常簡單直接，并且“比”的兩個數(shù)可以是小數(shù)和分數(shù)。

以上環(huán)節(jié)，教師給學生提供了同類比和不同類比的綜合材料，并以此為任務，驅動學生深入探索，學生在調動已有經(jīng)驗的基礎上，獲得了豐富的體驗，從而對“比”的意義、“比”的類型有了更深刻的理解。

三、以豐厚材料設計任務，驅動學生自主感悟“比”

要讓學生深入理解“比”，還需要教師提供豐富厚實的生活材料，以此作為任務驅動，引導學生自主感悟“比”的意義和價值。為此，筆者設計了如下教學任務：（1）出示3臺電視機，并出示其中一臺屏幕的長和寬的比為16∶9，要求找到符合這一比例的電視機。（2）出示洗衣液的廣告：用量少，1∶4;去污強，1∶4;省力氣，1∶4。要求學生說出洗衣粉好在哪里。（3）出示泡泡水的配比：甘油、水、洗潔液、洗手液的配比為1∶4∶2∶2，要求學生說出看明白了什么。在第一個電視機的材料中，學生根據(jù)16∶9的長與寬之比，清晰感受到長是寬的1倍多，由此可以推斷電視機屏幕的形狀是扁扁的，學生根據(jù)提供的三個不同形狀的電視機，認識到當“比”一定時，形狀相同，大小可能不同;在第二個廣告材料中，學生通過探究認識到，借助“比”，能夠非常直觀地看到洗衣粉的好處;在第三個泡泡水的材料中，學生通過“比”，了解了制作泡泡水的四種原料之間的關系。

以上環(huán)節(jié)，教師給學生提供了豐厚的材料，并將這些材料組成學習任務，這些任務有的是從正面強化，有的是從反面例析，有的給學生打開了思維空間，有的給學生帶來了奇特的感受，豐富厚重的任務讓學生的思維逐步發(fā)展，由此，在層層推進中，學生對“比”這個概念的價值和意義有了深刻的感知和理解。

總之，教師可以將日常生活中的素材巧妙整合起來，使其成為課堂資源，以此驅動學生的思維發(fā)展。毫無疑問，這是提升學生思維能力的必由之路。（作者單位：江蘇省無錫市查橋實驗小學）