橢圓標準方程微專題教學中傳統文化的滲透研究

周英

摘 要：本文主要探究橢圓標準方程微專題教學中的傳統文化滲透，結合當下學生的學習情況，從優化教學設計，尋找傳統文化內涵、內化教學活動過程，喚醒傳統文化基因、強調隱性教學資源，感知傳統文化價值觀、課堂歸納與總結，提高課堂教學質量幾個方面探討如何進一步加強數學課堂上傳統文化滲透的有效性。

關鍵詞：橢圓標準方程 微專題教學 傳統文化 滲透措施

現階段，部分教師在教學過程中依舊遵照“一個定義”“馬上解題”進行教授，致使學生未能全方位分析概念，無法整理解決問題的思路，總會在解題期間出現低級錯誤。新課改背景下，不管是哪一門學科，都應該關注傳統文化的滲透，使學生在掌握專業課程內容的同時培養起核心素養，“橢圓標準方程”是數學學科中的一項重要內容，在與此相關的專題教學中怎樣滲透傳統文化，值得教師關注與研究。

一、優化教學設計，尋找傳統文化內涵

1.布設問題情境

教師要關注學科的社會屬性，我國古代數學具有顯著的社會性，強調數學知識在具體生活中的應用，這和如今職業教育的思想是相互貫通的。橢圓知識和現實生活有關聯，教師在設計教學活動時要秉承此種理念，學習情境的布設要圍繞生產生活進行，圍繞處理問題的核心點進行思考，加深學生對橢圓知識的印象。

2.拓寬教學途徑

橢圓標準方程推導為橢圓教學的難點問題，包含諸多運算，尤其是移項、合同同類項和平方運算技巧。教師要促使學生意識到運算手段能夠延伸擴展，為學生學習雙曲線與拋物線知識奠定基礎。

3.創新知識解讀

為了滲透傳統文化，教師圍繞橢圓的漢語含義，指導學生了解橢圓和圓的關聯，深入探索橢圓標準方程的解析式，在長軸以及短軸相等的情況，橢圓方程會轉變為圓形方程，即 轉變為x2+b2=a2，學生由此感知圓錐曲線結構橢圓以及圓的本質特征。

二、內化教學活動，結合傳統文化

在橢圓標準方程教學中，教師要結合學生的差異性明確教學目標，對教學活動過程進行內化，喚醒學生內心的傳統文化意識，適當利用多媒體技術給學生播放橢圓形成的動態視頻，刺激學生的感官，提高學生的學習主動性與積極性。之后引導學生分析橢圓的幾何性質，深入展現數學美;在橢圓圖像方程的講解中，引導學生學以致用。鼓勵學生合作推導橢圓標準方程，增加師生之間與生生之間的互動機會，營造良好的教學情境，潛移默化地把文化傳遞到學生內心深處，培養學生嚴謹的科學精神和積極的學習心態。另外，由于橢圓方程比較抽象，學生在學習過程中難免會生成畏懼情緒，若教師沒有關注學生的主體性，強化學生對數學知識掌握程度，勢必會影響到學生的學習成效，所以教師要巧妙布設教學活動，圍繞學生的中心地位強化傳統文化的滲透，時刻關注學生情緒，全方位推進數學。

三、挖掘隱性教學資源，感知傳統文化價值觀

教師不僅要在課堂上進行直接化的教學活動，還應該關注隱性教學資源的挖掘，增強學生對傳統文化感知。

首先是經世致用，講解漢代初期流通私錢的相關歷史：朝廷大肆鑄造“鄧錢”引發經濟秩序混亂，而以穩定局面為目標，政府精心選取官錢，把流通量較大的銅錢設計為橢圓的形式，這樣橢圓類型錢幣產生，控制住了漢朝貨幣市場紊亂的局面，切實保障了國家穩定與統一。

其次是中庸之道，教師組織學生思考橢圓第一定義的方程推導過程，在建系、設點、列式與化簡操作之后得到表達式，即（a2-c2）x2+a2y2=a2（a2-c2），教材中設置a2-c2=b2，繼而推導出。學生往往對換元過程產生疑惑，這樣教師要組織學生結合簡潔化對稱化原則理解換元過程。橢圓，不管是標準方程或者圖形都具有對稱美，那么對稱美就變為教學課堂的核心，以此為基礎，教師合理地對教學內容進行延伸，通過古代建筑挖掘對稱美，講求中庸之道，使教學達到“天人合一”的理想境界。

四、歸納與總結，提高課堂教學質量

歸納和總結是課堂教學的最后一個環節，教師應該及時的安排學習歸納，凸顯數學活動的有效性，將傳統文化滲透真正落實在教學流程中。如給學生留出充足時間，要求學生互相分享學習心得，學生可能會提出自己不理解的問題，教師了解學生的不足之處，加以指導，幫助學生擴展知識面，建立完整的知識體系;一些學生可能會沉醉在橢圓方程形成的動態之中，深切的感知數學的對稱美，對傳統文化內涵加以進一步挖掘;一些學生可能會關聯到生活中其他的橢圓形物體，在這些物體中找到學習的歡樂……教師由此取得事半功倍的教學成效。

綜上所述，橢圓標準方程微專題教學中傳統文化的滲透課題存在較強的現實意義和價值，教師要充分凸顯學生的主體地位，結合學生實際的學習情況設計傳統文化滲透環節和流程，不斷培養學生的文化精神，增強學生的文化底蘊，提升學生的綜合素質和數學學習水平。

參考文獻：

[1] 顧燕聲《基于核心素養的數學運算能力的培養—以橢圓標準方程的推導為例》，《數學之友》2018年第3期。

[2] 汪智源《從HPM視角構建“橢圓的標準方程”教學》，《中學數學月刊》2019年第6期。

[3] 張粘、 賈高《一類帶有非局部項的四階橢圓方程無窮多高能量解的存在性》，《山東大學學報（理學版）》 2019年第6期。

[4] 金山《培養學生核心素養：重視教材， 關注過程—以“橢圓定義及其標準方程”教學為例》，《中學數學月刊》2018年第7期。