淺談小學數學家庭作業的創新設計思路

冷國永

摘 ?要：本文基于小學數學課程，針對書面家庭作業的本質特征，來對分層、開放性和項目性三種作業設計思路做簡要分析。

關鍵詞：小學數學;家庭作業;設計

作業是課堂的延伸，也是課內外的聯系紐帶。一個好的作業設計能夠幫助學生更好地進行預習和鞏固。而圍繞新課程標準中的“生動且富有個性”的設計要求，小學數學家庭作業設計也更應該從學生本位出發，來滿足學生的期待，充分發揮其本質功能。

一、分層作業

（一）作業量分層

在“三適連環教育”的著作研究中分別提到了“適性教育”“適量教育”和“適時教育”三者，其中適性教育指的是適合學生個性發展的教育，適量則是指適合學生個別能量的教育，而適時則是指適合學生學習時機的教育。可以說，適量教育的教學理念對于設計家庭作業具有一定的啟示意義。比如對于學習能力較強、基礎知識掌握牢固的學生可以適當地減少基礎性作業量，增加一些具有挑戰性的作業，分出必做題與選做題。必做題由教師決定，要求題量少而精，多為新知與變式類題型;選做題則需要根據學生的實際水平來進行自主勾選，如基礎較差的學生可以選擇多做來夯實基礎。

（二）作業難度分層

數學家庭作業可以分為三個層次，第一種是基本題，多為教材和練習冊上的基礎題;第二種是自選題，多帶有一定的難度，屬于提高和發展層次，學生可根據自身能力和興趣來做選擇，一般是練習冊中帶有*號的綜合題;第三種是個性題，主要針對學生的優勢或不足來進行布置的內容，比如要求計算能力偏弱的學生每天要完成多少道計算題。對于不善于解應用題的學生應每天針對一道應用題進行數量關系的闡述和算理的說明等。例如，在“簡便運算”相關課時內容中，分層作業可以設計為低、中等和較高三個難度。低難度的簡便運算基礎題為：103×82，3800÷25，125×65×25。分數百分數應用題為：某省大約有660個鄉鎮，其中有一般的鄉鎮水資源較為匱乏，而在這些水資源不足的鄉鎮中，大約又有25%的鄉鎮屬于嚴重缺水地區，請問該省嚴重缺水的鄉鎮地區大約有多少個？中等難度的簡便運算基礎題為：44×37÷22，4800÷（24×25），240÷15。分數百分數應用題為：小學圖書館原有一批故事書，在被高年級學生借走40%之后，管理員又從市新華書店購回180本，新買回的書正好相當于原來的25%，求高年級學生一共借走多少本故事書？較高難度簡便運算基礎題為：37×28+74×86，125×（40+80）×25。分數百分數應用題為：某時裝店新進一件新樣式衣服，第一天按照原價出售，無人購買，于是第二天降價10%，仍然未賣出，于是第三天降價130元后售出。那么已知出售價格恰好是原價的66%，請問這件衣服的原價是多少？

二、開放性作業

（一）解法開放

答案的唯一性會使得學生的思維方式如出一轍，而且逐漸固化，因此教師需要讓學生調動自己的認知經驗來嘗試多角度、多方法去解決問題，從而實現創造性思維的發展。例：張師傅要加工720個零件，6小時完成了90個，按照這樣的工作效率，余下的零件還需要多少小時可以完成？思路一，可以先求剩余的零件數，然后求每小時的工作效率，最后求出還需要加工的時間，即（720-90）÷（90÷6）。思路二，先求每小時工作效率，再求共用時間，最后求出還需要用的時間，即720÷（90÷6）-6。思路三，先求剩余零件數，再求其已經完成零件數的倍數，最后求出還需要用到的時間，即（720-90）÷90×6。在開放性的習題作業設計中，學生必須拓寬自己的思路來靈活求解，才能夠達到目標，這也為每一個學生個體的充分發展提供了機會。

（二）條件開放

開放性作業中的問題解決需要對各種信息進行搜集和整理，而這也決定了開放性作業的設計目標就是培養和增強學生對數學信息的整合能力。條件開放性的作業設計可以分為兩類，第一類是條件過于充分的數學問題，此類問題要求學生根據題目要求來自主判斷、選擇和處理;第二類則是條件不足的問題，此類問題需要學生自己尋找條件，再具體化為封閉的問題，最終解決。比如對于不規則的多邊形需要至少幾個條件才能求出其面積之類的問題。

三、項目性作業

項目即主題，主題一般必須是與剛剛學習過的知識有關，教師通過詳細地為學生羅列作業要求，并為其提供完成項目所需的資料，學生再利用課余時間來獨立自主或合作完成該項目。這種設計形式的作業主要考查的是學生對于資料的搜集和信息的處理等能力。例如，閱讀《數學萬花筒》《數學故事》《小學生數學實踐活動100例》三本讀物，思考負數概念的引入意義，負數的發展歷程以及負數究竟是怎樣的數三個問題。在完成這項作業的過程中，教師需要鼓勵學生積極閱讀相關的書籍，在親歷獲取知識和運用知識解決問題的過程中增強其信息整合和觀點表達能力。

綜上所述，作業是課堂的延續，也是數學學習和能力強化的重要環節。關于數學作業的創新性設計，離不開教師的創意思考和想象力，從內容和形式上入手，充分考慮學生的個體差異，從設計出真正兼顧趣味性與挑戰性的能力型作業，推動學生的認知發展和思維提升。

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