高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下直觀想象能力的培養(yǎng)

江蘇省張家港市塘橋高級(jí)中學(xué) 許曉燕

高中學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，空間幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)離不開直觀想象能力的幫助。直觀想象能力能夠有效幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)內(nèi)容，正確地對(duì)知識(shí)進(jìn)行解讀。核心素養(yǎng)下的直觀想象能力主要是通過將數(shù)學(xué)信息提煉出來的形式來降低難度，學(xué)生對(duì)直觀想象能力進(jìn)行靈活的運(yùn)用，能夠有效拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生思想維度的提升，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象能力。

一、提高學(xué)生用圖意識(shí)，運(yùn)用直觀想象進(jìn)行解題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，很多學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)都嚴(yán)重缺乏直觀想象能力，這也是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率無法提升的原因之一。因此，老師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的用圖意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用直觀想象能力進(jìn)行學(xué)習(xí)與解題。

比如在學(xué)習(xí)“空間圖形公理”時(shí)，老師首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角形和球形是否是平面圖形進(jìn)行思考，學(xué)生通過對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)可以了解到三角形是平面圖形，但是球形是空間立體圖形，之后的教學(xué)過程中，老師通過引入正方體進(jìn)行教學(xué)，運(yùn)用各種角度來證明空間圖形公理。通過運(yùn)用正方體，學(xué)生能夠從正方體的點(diǎn)、線、面進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過直觀想象能力進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)空間圖形的認(rèn)知水平，學(xué)生能夠?qū)φ襟w的點(diǎn)、線、面三部分內(nèi)容有直觀的認(rèn)識(shí)，有利于下一步數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，并且通過直觀想象的運(yùn)用，能夠準(zhǔn)確描繪出空間圖形各方面的位置關(guān)系，能夠?qū)臻g圖形公理證明過程不斷優(yōu)化，能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與解題效率。

二、利用數(shù)學(xué)特殊模型，促進(jìn)學(xué)生提高解題能力

為了最大限度地提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中已經(jīng)把直觀想象能力的培養(yǎng)作為教學(xué)活動(dòng)的重點(diǎn)內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中，老師還可以運(yùn)用特殊模型來促進(jìn)學(xué)生直觀想象能力的提高。

比如，在學(xué)習(xí)“異面直線”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，對(duì)學(xué)生空間想象能力的要求比較高，很多學(xué)生并不能很好地掌握這一知識(shí)點(diǎn)。在平面上的兩條直線無限延長(zhǎng)之后有平行和相交兩種情況，但是放在空間內(nèi)，還會(huì)出現(xiàn)既不平行也不相交的情況。這時(shí)候老師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用兩支筆來做實(shí)驗(yàn)，了解異面直線中的三種情況分別是什么樣的情形，學(xué)生能夠直觀地了解到形成過程，有利于學(xué)生對(duì)異面直線的學(xué)習(xí)。老師通過引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)特殊模型進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠有效提高學(xué)生的直觀想象能力。對(duì)于幾何空間及其他涉及空間的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的整合，學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)以及直觀想象能力，有效地對(duì)數(shù)學(xué)難題進(jìn)行深入透徹的分析，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

三、善于運(yùn)用幾何圖形，形成空間圖像表象

為了提高學(xué)生的直觀想象能力，老師在高中教學(xué)活動(dòng)中要重點(diǎn)注意對(duì)幾何知識(shí)的講授，幾何圖形是高中數(shù)學(xué)階段中學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，很多學(xué)生在進(jìn)行幾何圖形的學(xué)習(xí)時(shí)感覺到非常吃力，老師要做的就是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的學(xué)習(xí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的空間圖像表象，能夠促進(jìn)學(xué)生充分發(fā)揮直觀想象能力的作用，促進(jìn)學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題。老師要盡可能用語(yǔ)言來表達(dá)解決問題的思路，幫助學(xué)生對(duì)解題思路進(jìn)行深層次的理解與掌握，促進(jìn)學(xué)生對(duì)直觀想象能力的運(yùn)用。

比如，在學(xué)習(xí)“立體幾何初步”時(shí)，老師首先要做的是讓學(xué)生充分了解圖形，之后才進(jìn)行幾何知識(shí)的講授。在課堂上，老師充分運(yùn)用各種幾何圖形，提高學(xué)生對(duì)幾何圖形學(xué)習(xí)的興趣，隨后，老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何圖形實(shí)物進(jìn)行仔細(xì)的觀察，找出立體幾何圖形之間所存在的不同，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生空間圖像表象的形成。

四、運(yùn)用多種畫法解題，尋找最佳解題方案

在進(jìn)行數(shù)學(xué)幾何難題講解時(shí)，老師要運(yùn)用多種畫法解題，盡可能探索不同的解題思路。首先，老師要充分了解數(shù)學(xué)題目中的各種要求，尋找適當(dāng)?shù)挠^察視角，能夠有效把握解題過程中的重點(diǎn)，學(xué)生能夠更加直觀地了解解題思路，促進(jìn)學(xué)生對(duì)解題思路的掌握；其次，老師要加強(qiáng)對(duì)幾何圖形的構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生對(duì)直觀想象能力的運(yùn)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率。

比如，在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)時(shí)，函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)非常繁多，而且不易于理解，許多學(xué)生并不能完全掌握，在解題過程中也就不能進(jìn)行靈活運(yùn)用，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣造成一定的打擊。老師就可以使用圖形教學(xué)法，把復(fù)雜的函數(shù)知識(shí)通過圖形直觀表現(xiàn)出來，提高學(xué)生的解題效率，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生直觀想象能力的提高，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，老師要善于結(jié)合各種類型的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)直觀想象能力進(jìn)行培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)直觀想象能力正確運(yùn)用在數(shù)學(xué)解題過程中，幫助學(xué)生明確解題思路，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高。學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)還有利于學(xué)生空間思維的培養(yǎng)，對(duì)于空間思維的發(fā)展也有著非常大的積極影響，幫助學(xué)生今后更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更加輕松地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生今后更好地發(fā)展。