在“做數學”的過程中逐步發展空間觀念

甘肅省定西市渭源縣清源鎮第二小學 梁亞梅

本文中，我就以北師大版二年級上冊第六單元《初步認識角》這節課的教學環節設計為例，談談在課堂上落實《數學課程標準》中“圖形與幾何”板塊教學目標的具體做法。《初步認識角》是“認識角”這一單元的起始內容，是小學數學“空間與圖形”領域的一分子，這部分內容為日后深入學習角的含義、角的分類、角的度量等知識奠定了堅實的基礎，在整個教材體系中起著承前啟后的作用。

空間觀念的形成和發展是小學數學教學的重要目標之一。新課標的重要理念之一就是數學教學要關注學生已有的生活經驗和知識基礎。《初步認識角》是在學生已經初步認識長方形、正方形、三角形等幾何圖形的基礎上教學的，學生大腦中已經建立了簡單幾何圖形的表象，初步形成了空間觀念。

一、提供“生活化”的學習素材，讓學生經歷從實際物體中抽象出圖形的過程，在大腦中建立圖形的表象

豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學習提供了大量現實的有趣的素材，教學的過程就是把各種學習對象由具體的事物變成抽象的幾何體進行研究。我在《初步認識角》的教學中，為了讓學生直觀形象地感受角，盡量貼近學生的生活實際，利用多媒體課件出示生活中的實物圖，有剪刀、鐘表和紅領巾，重點突顯 “角”的部分，我激發學生興趣，讓他們觀察：角藏在哪里？說一說，并用手比劃出角，再借助課件演示，讓學生感受從實際物體中抽象出角的過程，同時讓他們充分認識到生活中處處有角。

我注重學生已有的生活經驗，將視野從課本中的情境圖拓展到生活中去，引導學生從現實世界中發現角，接著課件展示生活中各種物體上的角，讓學生找一找、說一說，最后找一找教室里哪些物體上有角，并用手比劃。學生在看一看、找一找、指一指、說一說的過程中抽象出了角，在大腦中建立起了角的正確表象。

把學生放到了課堂教學的主體地位，教師充分相信學生，把課堂真正交給學生，讓學生主動參與到教學活動中來，讓他們自己去發現問題、提出問題，解決問題，讓學生自己去質疑、去釋疑，讓學生真正成為課堂的主人，培養自身學會學習的能力。

二、“圖形與幾何”知識的教學一定要注重動手操作和實踐活動，使學生在探究新知的同時親歷“做數學”的過程

角對于二年級學生來說比較抽象，學生接受起來較困難。在課堂教學中，教師應當根據學生的特點，給予學生充分的時間和空間從事數學活動，讓學生親身體驗“數學概念是怎樣形成的，數學模型是怎樣獲得和應用的”。給學生足夠的時間，讓學生動手操作，學生就會在“動”中感知，在“動”中領悟，在“動”中探究。

為了幫助學生更清晰地認識角，我將觀察、操作、演示、實驗、合作探究等方法有機地貫穿于各個教學環節中。在引導學生感知的基礎上加以抽象概括，充分遵循“初步感知——建立表象——認識概念”這一認知規律，通過找一找、看一看、摸一摸、畫一畫、做一做、比一比、想一想、說一說等一系列教學活動，讓學生把對角的感性認識抽象成數學模型，形成了角的正確表象。我引導他們摸角，在“摸一摸”的動手操作過程中，親身感知角的特點：頂點是尖尖的，兩條邊是直直的、平平的、滑滑的，積極調動學生的各種感官，再次加深學生對角的特征的認識，使學生在玩中學、在學中思，真正感知知識的形成過程。

在充分感知角的基礎上，我讓學生自主畫出自己心目中的角，把對角的表象挪移到紙上，展現在大家面前，通過評價，進一步明晰角的特征，在師生互動、生生互動中認識角的各部分名稱及記法與讀法。最后，我指著板書說：“我們把從頂點出發，向不同的方向畫出兩條直直的邊所形成的這個圖形叫作角。”角的概念逐漸在學生的大腦中形成，同時建立起了“角”的數學模型，學生親身經歷了數學概念的形成和數學模型的獲得過程。

三、引導學生學會觀察，通過觀察獲得空間與圖形的知識，發展學生的空間觀念

觀察是學生獲得“空間與圖形”知識的主要途徑之一。教學中要組織多種多樣的觀察活動，如對實際物體的觀察、對圖形特征的觀察、對演示或操作的觀察等等。我在教學《初步認識角》的過程中，設計的第一個教學活動就是“觀察生活中的角，建立角的表象”，讓學生通過觀察課本情境圖中的物體、生活中的各種物體和教室內物體上的角，逐漸建立角的表象。

在老師示范畫角之后，引導學生觀察角是什么樣子的，引起學生觀察的注意力，通過觀察圖形，抓住角的特征，為形成角的概念作了很好的認知鋪墊。在“比較角的大小，感受影響角的大小因素”的教學環節中，我演示比較兩個角大小的操作過程，用生動的小故事激發學生認真觀察，在觀察中，學生不但學會了用重疊法比較兩個角大小的方法，而且收獲了數學知識，知道角的大小和兩條邊張開的大小有關。組織學生觀察課件的動態演示過程，對發展學生的空間想象能力也有著至關重要的作用。

在建立角的表象之后，我讓學生利用自己的身體做一個活動角，或者開展拍手玩兒歌的活動，學生興趣盎然，把靜態的課本材料變成動態的教學內容，讓學生在觀察中分析，在動手中思考，從而進一步調動學習興趣，努力做到教法、學法的最優結合，使全體學生都能參與到探索新知識過程中。

通過多種形式的實踐活動，幫助學生掌握知識，突破難點。學生學習方式豐富多樣，通過動手操作，自主體驗，不斷獲取新知，課堂氣氛輕松、愉悅，學生參與學習的積極性高，真正體現了學生在學習中的主體地位。

作為教師，我們能夠以《數學課程標準》中對具體學段教學內容的要求來設計每一個教學活動，讓學生成為最大的受益者，那么，我們的教學就是成功的，我們也就能稱得上是一位合格的教師。