小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生模型能力的培養(yǎng)

江蘇省淮安市新安小學(xué) 黃丹丹

數(shù)學(xué)模型即用專業(yè)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)來描繪事物之間的關(guān)系、特點(diǎn)和形式，建立數(shù)學(xué)模型有利于拓展學(xué)生思維，拓寬學(xué)生解題思路，解決基本問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注重學(xué)生建模能力的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)構(gòu)建基本數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)變學(xué)生思維方式，提高學(xué)生核心素養(yǎng)。

一、激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)會(huì)建模

興趣是學(xué)好一切的基礎(chǔ)和前提，培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，有利于提高學(xué)生解題效率，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)往往是生活經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，它來源于生活，也應(yīng)回到生活中去。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，將生活中的事物帶到數(shù)學(xué)課堂中去，與課本知識(shí)相結(jié)合，構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生主動(dòng)參與建模活動(dòng)，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣，提高學(xué)生建模能力。例如在學(xué)習(xí)“加減法”的時(shí)候，可以讓學(xué)生發(fā)揮想象，用生活中的事物替代數(shù)字，從而提高學(xué)生計(jì)算能力，加深對(duì)加減法含義的理解，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。小木棍是小學(xué)低年級(jí)加減法計(jì)算學(xué)習(xí)過程中常用的工具，教師在教學(xué)過程中可用一根小木棍來代替數(shù)字1，兩根木棍代替數(shù)字2……那么“5-3=2”的含義就是從5 根小木棍中拿去3 根小木棍，還剩下2 根小木棍。通過用生活中常見的事物來構(gòu)建模型，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得不再陌生、枯燥和乏味，從而讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和奇妙，在無(wú)形之中引導(dǎo)學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型的方式解決數(shù)學(xué)問題。教師在教學(xué)過程中應(yīng)多與學(xué)生交流互動(dòng)，利用他們活潑熱情的特點(diǎn)主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，從而加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的印象。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講課時(shí)，應(yīng)將部分課堂時(shí)間抽調(diào)出來供學(xué)生交流學(xué)習(xí)，通過這種方式，既可以了解學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，又可以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生建模能力。例如，在學(xué)習(xí)“圓”一節(jié)時(shí)，可以讓學(xué)生去觀察生活中常見的物品并指出哪些是圓，同時(shí)能夠畫出不同的圓然后測(cè)量觀察，指出它們的異同并歸納總結(jié)，之后老師再根據(jù)學(xué)生的回答做出指正并給予小小的鼓勵(lì)，從而激發(fā)學(xué)生興趣，吸引學(xué)生參與到活動(dòng)中去，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，又提高了他們的數(shù)學(xué)建模水平。

二、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)應(yīng)用

在生活中所面臨的實(shí)際問題往往是復(fù)雜多變的，不那么清晰明了，因此需要將其適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行轉(zhuǎn)化，抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型，從而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來求解，最后再帶入實(shí)際問題中驗(yàn)證結(jié)果是否符合題意。這便是解決實(shí)際問題的基本思路，因此需要學(xué)生有良好的數(shù)學(xué)建模能力和抽象思維。故小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的核心方法，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。而數(shù)學(xué)中最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的典型則是“方程”，例如“雞兔同籠”問題，它是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一，記載于《孫子算經(jīng)》中，題目為：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”大意為：籠子中有一批雞和兔，他們的頭共有35 個(gè)，腳的總數(shù)為94。問籠中各有多少只雞和兔？此題用一元一次方程便可輕松求解。首先分析題目問題，需要求解雞兔的數(shù)量，易知雞兔總數(shù)共35 只，那么可設(shè)兔有x只，則雞有（35-x）只，又由雞兔腳數(shù)共94 只，兔有4 只腳，雞有2 只腳，可列出方程：4x+2（35-x）=94，解得x=12，則雞有35-12=23 只。最后回到實(shí)際問題驗(yàn)證可知符合題意，問題求解完畢。該問題求解大致分以下步驟：設(shè)出未知量，找等量關(guān)系，列等式，解等式，驗(yàn)證。教師在教學(xué)過程中應(yīng)注意帶領(lǐng)學(xué)生一步步探索問題的解決方法，師生相互交流、探討，引導(dǎo)學(xué)生自主解決實(shí)際問題，最后總結(jié)出解決問題的一般方法和數(shù)學(xué)模型。又例如，老師在教授“長(zhǎng)方體”一節(jié)時(shí)，需要學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，思考如何才能描繪出一個(gè)長(zhǎng)方體。這時(shí)候需要帶領(lǐng)學(xué)生從不同的角度觀察長(zhǎng)方體的形狀，然后畫出觀測(cè)到的圖像的平面圖，在腦海中想象長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)并能夠用所畫平面圖構(gòu)造該長(zhǎng)方體。該方法是將三維空間中的長(zhǎng)方體通過在二維空間上表現(xiàn)出來，構(gòu)建長(zhǎng)方體的二維平面模型，從而使抽象復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單明了。

三、布置建模作業(yè)，加強(qiáng)鞏固

教師除了在課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行建模基本方法的講解之外，還需要課后布置相關(guān)作業(yè)來鞏固學(xué)生課堂所學(xué)，通過不斷地訓(xùn)練幫助學(xué)生增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的記憶和理解，從而使學(xué)生的建模能力達(dá)到新的高度。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)觀念，革新傳統(tǒng)作業(yè)布置方式，由簡(jiǎn)單重復(fù)的訓(xùn)練變?yōu)榻Ｗ鳂I(yè)。老師可以讓學(xué)生對(duì)生活中的某個(gè)現(xiàn)象或問題進(jìn)行觀察分析，歸納其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)并給出解決方案。例如，臥室書桌的設(shè)計(jì)方案，根據(jù)自己臥室的空間大小設(shè)計(jì)出適合自己房間的書桌，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮書桌大小是否適合，書桌高度是否有利于學(xué)習(xí)看書，書桌有什么功能，最后讓學(xué)生寫出設(shè)計(jì)方案并畫出草圖，在課堂上分享。通過這種方式，既鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，又提高了他們建立數(shù)學(xué)模型的水平。在布置建模作業(yè)時(shí)，教師還應(yīng)考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，例如學(xué)生的智力發(fā)展水平、動(dòng)手能力、畫圖能力等等，根據(jù)這些指標(biāo)布置難度適中的作業(yè)。課后作業(yè)是對(duì)學(xué)生課堂知識(shí)的補(bǔ)充和延展，有利于學(xué)生加深理解，因此教師應(yīng)將其作為教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。

新課標(biāo)倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)建模能力是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)中至關(guān)重要的一環(huán)。培養(yǎng)學(xué)生建模能力，需要發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)建模思想滲透在平時(shí)的點(diǎn)滴教學(xué)之中，從而為學(xué)生解決實(shí)際問題提供方法。當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生建模能力，需要教師和學(xué)生的共同參與，更需要長(zhǎng)期大量的訓(xùn)練，腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，從而才能真正提高學(xué)生的建模水平，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力。