從直觀(guān)入手，提升學(xué)生的思維能力

江蘇省海門(mén)市德勝小學(xué) 戴屹嶸

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，直觀(guān)化的學(xué)習(xí)材料起到比較重要的作用，這與學(xué)生的認(rèn)知能力和認(rèn)知特點(diǎn)是分不開(kāi)的，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以從直觀(guān)化教學(xué)開(kāi)始，給學(xué)生搭建好思維的階梯，然后推動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中積累表象，并逐步發(fā)展抽象思維能力，以此推動(dòng)學(xué)生思維能力的提升和思維方式的變化。具體可以從以下幾個(gè)方面入手：

一、提供直觀(guān)材料，推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解自然達(dá)成

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可能會(huì)經(jīng)歷觀(guān)察、思考、實(shí)驗(yàn)、操作等多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在這些過(guò)程中，學(xué)生不可能全憑想象，直觀(guān)化的學(xué)習(xí)材料是推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的條件之一，也是推動(dòng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)由表及里的基礎(chǔ)。實(shí)際教學(xué)中，教師可以為學(xué)生提供必要的直觀(guān)材料，讓學(xué)生依托于這些材料來(lái)學(xué)習(xí)，并促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，為學(xué)生更好地掌握知識(shí)以及認(rèn)識(shí)規(guī)律打好基礎(chǔ)。

例如在“搭配的規(guī)律”的教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)情境：幾位好朋友合影，一共有多少種不同的站法？讓學(xué)生獨(dú)自面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，在思考中，學(xué)生借助了不同的工具，有的學(xué)生找到了模型，用幾根不同的筆來(lái)代替合影留念的學(xué)生，有學(xué)生采用畫(huà)圖的方法，用不同的符號(hào)來(lái)代替學(xué)生，還有的學(xué)生用數(shù)字代替人，列舉出不同的排列方式。在展示交流的過(guò)程中，大家認(rèn)定這些方法都是合理的，而且經(jīng)過(guò)比較學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這些方法的共性，即可以用乘法計(jì)算，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生還從算理的角度探索為什么要用乘法解決類(lèi)似的問(wèn)題，在此過(guò)程中，學(xué)生深度理解了這個(gè)問(wèn)題，從根本上提升了對(duì)于搭配規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

這樣的學(xué)習(xí)是以直觀(guān)材料為工具的，顯然，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，直觀(guān)材料起到了巨大的作用，借助于這些材料，學(xué)生不僅可以通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)找到問(wèn)題的答案，更重要的是在操作中發(fā)現(xiàn)這些問(wèn)題都可以通過(guò)有序列舉來(lái)解決，從而為學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律積累了條件。

二、依托直觀(guān)材料，推動(dòng)學(xué)生的探究順利進(jìn)行

有一些數(shù)學(xué)規(guī)律是比較抽象的，如果借助于直觀(guān)材料來(lái)學(xué)習(xí)，問(wèn)題可能迎刃而解，學(xué)生可以順利地在直觀(guān)材料的作用下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以在這樣的學(xué)習(xí)中，直觀(guān)材料會(huì)起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。在實(shí)際教學(xué)中，教師要準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，在必要的時(shí)候給學(xué)生直觀(guān)化的學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究提供保障。

例如在“探索2、3、5 的倍數(shù)的特征”的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于2 的倍數(shù)和5 的倍數(shù)的特征是比較容易發(fā)現(xiàn)的，只要列舉出一定數(shù)量的2的倍數(shù)和5 的倍數(shù)，學(xué)生就能總結(jié)出其尾數(shù)是有規(guī)律的。但是在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師不能因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題很容易發(fā)現(xiàn)就忽視了直觀(guān)材料的揭示，因?yàn)? 的倍數(shù)的特征與前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征不同，如果缺少了材料的支撐，學(xué)生是很難發(fā)現(xiàn)3 的倍數(shù)的特點(diǎn)的。所以在教學(xué)中，我們可以直接給學(xué)生提供百數(shù)表，引導(dǎo)學(xué)生在百數(shù)表中圈出2、5、3 的倍數(shù)，之后再來(lái)觀(guān)察和發(fā)現(xiàn)，學(xué)生借助于直觀(guān)的材料，發(fā)現(xiàn)2 和5 的倍數(shù)的特征一樣很順利，而且更加清晰，而對(duì)于3 的倍數(shù)的特征，在百數(shù)表中圈出的數(shù)會(huì)為學(xué)生提供便利的條件，從數(shù)的排列中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而探索每一組中數(shù)的共同點(diǎn)在于各數(shù)位上數(shù)字相加的和是一樣的，為他們順利找到3 的倍數(shù)的特征提供了保障。

這是一個(gè)典型的數(shù)形結(jié)合的案例，借助于直觀(guān)材料，學(xué)生可以更順暢地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時(shí)對(duì)于規(guī)律的來(lái)龍去脈有更深入的認(rèn)識(shí)，所以在實(shí)際教學(xué)中，教師要善于利用直觀(guān)化學(xué)習(xí)材料來(lái)推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、利用直觀(guān)材料，推動(dòng)數(shù)學(xué)建模的順利完成

數(shù)學(xué)建模是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段，也是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深入的重要途徑，而在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，直觀(guān)化的學(xué)習(xí)材料有著積極的意義，很多時(shí)候，我們可以讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察和比較來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律，幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)建模。

例如在“表面涂色的正方體”的教學(xué)中，我在預(yù)設(shè)課堂教學(xué)的時(shí)候就意識(shí)到直觀(guān)化學(xué)習(xí)材料的重要性，但是到底是讓學(xué)生親手操作還是借助直觀(guān)化的材料來(lái)給學(xué)生加深印象呢？我進(jìn)行了細(xì)致的推敲，如果讓學(xué)生動(dòng)手操作，可以強(qiáng)化學(xué)生的操作能力，讓學(xué)生積累有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但是耗時(shí)較多；如果提供現(xiàn)有的表象，可以節(jié)省學(xué)生的探索時(shí)間，支撐學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但是這樣的方式抹殺了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，削弱了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。最終我選擇了第一種方式，但是在展示交流的時(shí)候，為了節(jié)約時(shí)間，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，我還是采用了提供直觀(guān)形象的方式來(lái)代替學(xué)生展示本小組的模型。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生借助于操作發(fā)現(xiàn)了不同情形的涂色正方體所處的位置，并在研究多個(gè)模型的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了這些小正方體的個(gè)數(shù)與什么因素有關(guān)，然后用式子將內(nèi)在的規(guī)律展示了出來(lái)。在學(xué)生交流過(guò)程中，我預(yù)先利用課件做好的動(dòng)畫(huà)和圖例也給了學(xué)生深刻的印象，讓學(xué)生形象生動(dòng)地認(rèn)識(shí)到與不同面涂色的正方體的個(gè)數(shù)相關(guān)的因素。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用直觀(guān)形象來(lái)推動(dòng)學(xué)生的發(fā)展是重要的途徑，在條件許可的情況下，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)學(xué)習(xí)階段，從直觀(guān)材料出發(fā)，逐步抽象，提升建立表象的能力，直至最終提升邏輯思維能力，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。