小學數學習題設計的主要路徑

江蘇省南京市南湖第一小學 孫克清

習題主要用于對學生學習狀況的了解。研究習題、設計好的習題，用在課堂反饋、復習鞏固中，往往對學習效果的檢測更加有效。好的習題通常全盤考查學生所學的相關知識及其技能的掌握情況，而且能訓練思維的靈活性，使學生養成用數學的眼光去發現問題、用數學的方法去解決問題的能力。

要想提高課堂教學的有效性，把握教材內容、抓住教學重點、突破教學難點、達成教學目標，是設計習題的有效理念。設計好的習題既能全面地考查學生掌握的“四基”水平，又能考查學生靈活運用知識的能力；既能指明學生學習的方向，又能客觀地反映教學中的問題。

一、依據算理，優化算法，設計習題

教師在教學時應關注依據算理實現算法的優化，在嫻熟運用算法的過程中實現學生思維深度的有效提升。習題的設計應能體現知識及能力的訓練，還需盡量能夠暴露出學生算法中的問題，以利于教師的針對性指導。

例1：小麗與小華所有的圖書數量比為5∶3，小麗給小華15本后，兩人圖書同樣多，求原來兩人各有圖書多少本？

解析：給小華15 本后就和小華同樣多，那么可以看出小麗比小華多2 個15 本，是30 本， 再看它們的比是5 ∶3，那么就可以得出2 份就是30 本，30÷2=15（本）就求出一份是多少了。 小麗的有15×5=75 本， 小華就有15×3=45（本）。

計算中，通常存在只會算，但不知道為什么這樣算，特別是對每一個數的意義缺乏深刻理解的情況。因此，在加、減、乘、除的各類計算教學時，教師有必要設計一些突出算理的習題，在習題的解決過程中讓學生知道算法，并掌握算法的依據，完善計算教學。

二、抓住重點，突破難點，設計習題

通常，有經驗的老師在研讀教材之后，首先會確定本節課的重點，一般一節課突出一個重點，解決一個難點，圍繞重點和難點，細化教學目標，通過設計習題，在目標的逐步達成中完成教學任務。

例如測量表示方向的角度，常有學生感到無從下手，以下面的問題為例：

例2：歡歡和迎迎約定去圖書館，他們各自從家出發，到學校會合，再一起去圖書館。請你根據下面的圖示量一量（圖略），并說出他們所走的方向。

這里學生的困惑在于怎樣量角度，其原因除了是量角器的使用不熟練外，更主要的是不明確操作的步驟和不清楚該是哪個角。對此，教師可以設計下面的習題幫助突破，教師繪出示意圖，提問：①你能用虛線畫“十”字表示歡歡出發的地點嗎？②看仔細，你能找到哪個角度更小？標上記號。③用量角器量角。

經過這樣的習題設計，剩下的兩個角就迎刃而解了。

以實現教學重難點突破作為習題設計的基準，讓學生能夠逐步接近并順利達成教學目標。

三、啟發質疑，分類比較，設計習題

教學中為了促進學生思考、理解，教師還應該有意識地尋找教學契機，啟發學生質疑，有針對性地設計習題，解決學生的困惑。教師對于學生在學習中出現的問題不要急于批評，而應該鼓勵學生愿意主動將自己的想法提出來，促進學生積極質疑。

例3：為什么平面圖上要規定上北、下南、左西、右東？

例4：比例尺是一把“尺”子嗎？

首先，注重基礎題的練習格式的指導，讓全體學生掌握解決此類問題的解題方法，有利于學困生的學習；其次，還要注意對比分析，在對比中辨析題目的條件與所求問題之間的關系，有助于中等學生提高；最后，還應該有拓展變化的練習，豐富此類題目的內容，引起學優生的探索興趣，培養他們高水平的思維能力。

例5：從一個點出發，畫出“東偏北30 度”與“北偏東30 度”。

例6：在方格紙上指出數對（3，2）與（2，3）所表示的點，說說它們的區別。

四、選擇條件，運用題組，設計習題

小學數學教學中，解決問題的關鍵是找準題目中的條件。由于小學生的智力和理解能力還處于發展階段，要準確找到題目中的條件還有一定的困難，特別是題目中有些條件是多余的，有些條件是隱含的，更增加了學生的審題難度。

例7：一個等腰三角形，底邊長8 厘米，底邊上的高3 厘米，腰長5 厘米，求這個三角形的面積。

分析：本題的問題是求三角形的面積，知道三角形的底和相對應的高就可以求出面積，算法是8×3÷2=12（平方厘米）。題目中的一個條件“腰長5 厘米”沒有用到，是一個多余條件。

這些需要比較的題組多數都是變式題組。在題組變換的過程中能夠讓學生能夠抓住事物的非本質特征時就可凸顯其本質特征，學生能在解題的過程中對本質、非本質的特征有清楚把握，逐步掌握解題的基本規律。

好的數學習題可以鞏固新授知識，形成技能技巧，培養良好的思維品質，是發展學生智力的重要途徑。新課標要求以人為本，以學生發展為本。面對新的要求，教師在習題的設計上不僅要把培養學生各種能力和創造精神的目標納入其中，而且要從學生的實際出發，多層次、多角度、開放式地確定目標，努力設計出符合學生特點的新型習題，讓學生在做題過程中體驗成功和快樂。