如何運用“錯誤”提升初中數學教學的有效性

江蘇省徐州市睢寧縣雙溝中學 崔 等

一、善待“錯誤”

教師應學會善待“錯誤”，以正確的觀念看待“錯誤”，認識到“錯誤”是人成長過程中的寶貴財富，學生在“錯誤”中學習的知識有時會比一路通暢所學到的更多，因為“錯誤”總是會讓人印象深刻。初中數學教師需要以自身對“錯誤”的正確觀念影響學生，引導學生學會能夠科學地、辯證地看待“錯誤”，不畏懼錯誤。與此同時，教師需要為學生營造平等的、和諧的學習環境，以尊重“錯誤”、寬容理解學生“錯誤”，消除學生對“錯誤”的心理負擔，并將“錯誤”轉化為數學學習能力提升的力量源泉。只有正視錯誤，才能挖掘出錯誤產生的原因，在認識到不足中逐漸改進，樹立克服“錯誤”的決心與信心，為初中數學教學有效性的提升奠定基礎。

二、善用“錯誤”

1.以“錯誤”為參與學習的誘餌

在初中數學教學中，由于部分數學概念、公式在內容或形式上存在一定的相似之處，學生在學習的過程中若是沒有吃透概念與公式的深層含義，很容易出現概念混淆、公式錯用的情況，導致問題解答錯誤。針對學生因概念混淆而出現的“錯誤”問題，教師可以將學生常見的、典型性的錯誤編寫成判斷題，讓學生針對容易混淆的概念進行深入的討論與分析，發現相似概念之間的不同點，避免同類錯誤的再次出現。

如在蘇科版七年級數學下冊《冪的運算》的教學中，涉及《同底數冪的乘法》《冪的乘方與積的乘方》《同底數冪的除法》，學生經常會在指數運算中出現錯誤，比如常見的題目：（1）b3+b4=b7；（2）b2·b3=b6；（3）(b3)2=b5；（4）b10÷b2=b5；（5）b6÷b3÷b2=1；（6）b2+b2=b3。讓學生從這些選項中判斷哪些是錯誤的、哪些是正確的，錯誤的原因是什么。通過學生對每一道題的認真分析與判斷，說出錯誤習題出現錯誤的原因，提升學生在數學課堂中的參與度，充分利用學生的好奇心，并且將好奇心轉變為數學學習的動力，在錯法辨析中提高學生在數學學習中的正誤判斷能力。

2.以“錯誤”為知識探索的起點

有人說，課堂是知識學習的戰場，同時也是學生犯錯誤的地方，沒有問題的課堂就是最大的問題，由此可見，錯誤問題的發生是課堂教學中的一種正常現象。在出現“錯誤”的時候，教師不要急于糾正或評價，可利用“錯誤”引導學生探究，為學生提供問題探究的起點，并且在錯誤問題探究中有意識地引導學生深入理解數學知識的內涵，在錯誤問題探究中讓學生獲得情感體驗，感受到學習的樂趣，獲得學習中的成就感。

如在蘇科版七年級上冊《絕對值與相反數》的教學中，教師提出問題：“a的絕對值是多少？”此時大部分學生給出的答案都是“a”,有少部分學生沒有表態，此時教師可以給學生自由討論的時間或者組織小組探討，鼓勵學生在討論“a的絕對值是a”的過程中找出問題思考的不同角度，鼓勵學生大膽發言。如：

教師：對于這個答案，你認為對還是不對？誰還有沒有其他的答案？

學生A：我認為|a|是a和0。

教師：為什么你認為|a|還等于0 呢？

學生A：因為題干中并沒有說a是整數、負數還是0，若是當a=0時，|a|=0。

學生B：那么當a<0 時呢？

學生C：我想，a<0 時，|a|=a。

學生D：我不同意，a的絕對值不可能為負數，那么當a<0 時，|a|=-a，也就是a的相反數。

學生A:“-a”代表的難道表示負數嗎？

學生D：當然不是，a<0 時，a為負數，假設a是-5，那么“-a”代表的是-（-5），因為“負負得正”，所以-a=5，就是代表正數了。

（學生A恍然大悟，其他同學也表示贊同）

在錯誤問題的探究中，通過同學之間的激勵討論，培養了學生的數學問題探究意識，有助于學生數學思維能力的提升。

三、總結“錯誤”

“錯誤”是教師發現學生在數學知識與技能學習不足最直接的方法，直接反映了學生知識點掌握、問題思考、解題方法上的不足。為了發揮“錯誤”資源的價值，教師可以組織學生搜集“錯誤”資源，建立一個完整的“錯題本”，并且將錯題加以歸類，幫助學生在“錯誤”總結中發現規律，找出自身在數學學習中的觀念偏差，建立全新的認識，理清解題思路，以此提升初中數學“錯誤”教學的價值。

“錯誤”資源并不是“垃圾”，而是放錯了地方的寶貝，只要教師能掌握“錯誤”的有效運用方法，“錯誤”也會綻放出耀眼的光芒。對此，初中數學教師應學會善待“錯誤”、善用“錯誤”、善于總結“錯誤”，引導學生在發現與改正“錯誤”中逐漸邁向成功的階梯，提升初中數學課堂教學的有效性。