逆向思維，小學數學解題中必備的思維方式

江蘇省徐州市金龍湖小學 周 琪

美國學者貝克爾說：“數學教學不僅要培養學生的知識與技能，而且要教會他們如何去想。”由此可見，小學數學教學活動應作為思維訓練活動去開展。逆向思維作為思維方式的一種，是提高學生解決問題的有效途徑。因此，教師要引導學生在面對問題時如何逆向思考，達到提高學生解決數學問題的能力。

一、轉換思考角度，做到簡化問題

克魯捷茨基說：“在逆向思路中，思想并不總是必須沿著完全相同的思路進行，而是向著相反的方向運動。”教學過程中經常會發現很多學生的學習方法比較死板，通過逆向思維的培養，可以讓學生在遇到自己無法解決的問題時不斷轉換自己的思考角度，把復雜的問題變得簡單化，提升學生的解題效率。

比如，學生在小學階段學習“小數乘法”時，如“3.5×5×2=？”按照學生的固定計算方式，他們會從左到右依次計算，但是這種方式會導致計算難度更大，這時候教師就可以適當地提醒，讓學生運用逆向思維的解題方式進行計算，比如在這個算式中，如果先計算5×2，再乘以前面的3.5，就可以把解答的步驟變得更加簡單，也能夠進一步減少學生的出錯率。因此，引導學生在遇到問題時可以轉換自己的思考角度，以更加輕松便捷的方式來解決不同的實際問題。

二、反向分析問題，學會思維變通

很多學生不具備良好的逆向思維，主要是因為教師在教學過程中忽視了這一能力的培養。因此，在當前的教學過程中，教師可以培養學生的逆向思維，幫助他們養成更加靈活的思考習慣，在遇到問題時可以靈活地運用所學的公式和概念。

比如，在學習《圓柱與圓錐》這部分內容時，學生需要學習圓柱的表面積以及體積的計算方式。但是在以往的教學過程中，可能一些教師會直接告訴學生圓柱的表面積或者是體積計算公式。在這種情況下，學生遇到問題時只是被動地套用公式，他們對這些公式的理解并不深入。所以在當前的教學過程中，教師可以采用反向分析的方式，比如先讓學生從計算公式入手，根據公式推測出相應的圖形。借助這樣的模式，可以進一步開發學生的智力，鍛煉學生的逆向思維能力，讓他們在學習的過程中加深對不同知識點的記憶，在未來的學習階段更加靈活地運用不同的數學概念。

三、分析題目條件，養成逆向習慣

在傳統的教學模式下，教師往往是和學生在課堂上分析不同的數學題目，然后指導學生應該怎樣去解決不同的數學問題。在這個過程中，學生對教師的依賴度漸漸增強，并且沒有深入地掌握不同的基礎概念，在遇到同樣的問題時仍然容易犯錯。因此，通過對學生的逆向思維的培養，教師可以進一步加強學生對基礎知識的掌握程度。

比如，在學習“小數乘法”的過程中，教師可能更加關注學生得到的結果，并沒有深入地去分析學生的計算過程，而在當前教學中，教師就可以進一步闡述教學內容的逆向思維性。比如3.5×3=10.5，教師就可以適當地進行知識點的延伸，把題目內容變成“10.5 除以多少等于3？”通過這樣的題目變化，學生就需要運用逆向思維來進行思考，借助這一教學模式，可以加深學生對這一知識點的理解，也能夠讓學生了解在數學學習過程中所接觸到的一些數學題目，都具有正向或者是逆向的思維特性，進一步鍛煉學生的逆向思維能力。

四、加強反向訓練，養成逆向思維

有意識地訓練學生的逆向思維，有助于提高學生分析問題與解決問題的能力。逆向思維的養成，可以提升學生的數學綜合素質，讓學生具備更強的解題能力，這為學生后續的成長發展奠定了良好的前提條件。為了保證學生的逆向思維得到有效的培養，教師在當前的小學數學教學階段需要加強相應的反向訓練，讓學生在長期的訓練過程中具備更加良好的逆向思維能力。

比如，在學習“方程”的過程中，學生需要運用方程去解決實際問題，但是以往教師會為學生給出不同的條件，讓學生求出結果，在當前的反向訓練過程中，教師就可以直接給出結果，讓學生得出相應的條件。借助這樣的手段，就可以讓學生在解決問題的過程中從反向的角度去進行思考，進一步鍛煉學生的反向思維能力。同時，學生還可以根據教師提供的結果采用反證法，驗證結論的正確性，在這個過程中不斷地假設，最終匹配出合適的條件。在這種情況下，對于學生的能力鍛煉會起到非常明顯的效果，讓學生未來在遇到不同的數學題目時，也可以一針見血地找到解題要點，提升學生的解題效率。

綜上所述，逆向思維這一方式對學生的數學解題起到了明顯的促進作用，可以提升學生的解題速度和質量，讓學生更加高效地進行學習。因此，在小學數學教學中，教師要采用合理的方式來培養學生的逆向思維，增強學生的學科綜合素質。