精準(zhǔn)設(shè)置問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)思維

侯進(jìn)國(guó) （甘肅定西市臨洮縣新添鎮(zhèn)卅墩學(xué)校）

在初中數(shù)學(xué)課堂，問(wèn)題的引入，旨在引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)思維探究，增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。但如果問(wèn)題設(shè)置缺乏啟發(fā)性、預(yù)見(jiàn)性，反而會(huì)讓學(xué)生偏離學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而帶來(lái)教學(xué)問(wèn)題。基于此，問(wèn)題的設(shè)置要精準(zhǔn)，要促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)，啟發(fā)學(xué)生合作、探究意識(shí)，真正構(gòu)建高效、精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)課堂。

一、創(chuàng)設(shè)探索空間，引領(lǐng)學(xué)生參與體驗(yàn)

新課改背景下，初中數(shù)學(xué)課堂要鼓勵(lì)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，精準(zhǔn)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，要能契合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。對(duì)于教材中的數(shù)學(xué)定理、公式、結(jié)論等，如果單純性地講解，勢(shì)必會(huì)枯燥、無(wú)趣。如對(duì)“加減消元法”的學(xué)習(xí)，教師直接歸納定義，然后提問(wèn)學(xué)生，在應(yīng)用加減消元法時(shí)需要具備哪些條件？如何進(jìn)行應(yīng)用解題？這些對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的純粹記憶、操作的教學(xué)方式，無(wú)法讓學(xué)生深入思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，更難以讓學(xué)生學(xué)以致用。相反，通過(guò)趣味化情境的營(yíng)造，讓學(xué)生去探索數(shù)學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)主動(dòng)性。如學(xué)習(xí)如何確定位置的方法時(shí)，首先引入視頻片段，觀看導(dǎo)彈發(fā)射后命中目標(biāo)。由此引出問(wèn)題：導(dǎo)彈在發(fā)射后，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精準(zhǔn)命中？根據(jù)“北斗導(dǎo)航系統(tǒng)”，可以對(duì)地球上任何一個(gè)具體的位置信息，用唯一的經(jīng)緯度來(lái)確定。由此聯(lián)想到，對(duì)于平面上的位置信息，如何進(jìn)行確定？通過(guò)“有序數(shù)對(duì)”的方法，來(lái)確定平面上的某一位置。接著，引出“掃雷”游戲畫(huà)面，對(duì)于雷區(qū)的某一個(gè)方格，請(qǐng)同學(xué)們利用數(shù)對(duì)來(lái)標(biāo)識(shí)其位置。這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)，可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探索性呈現(xiàn)，學(xué)生可以結(jié)合問(wèn)題情境，把握位置確定的方法。學(xué)生在精準(zhǔn)問(wèn)題中，調(diào)動(dòng)多種感官參與體驗(yàn)，提高了課堂吸引力，整節(jié)課引入過(guò)渡自然，承接有序，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高昂，自然提高了教學(xué)質(zhì)量。

二、明確探究重點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考

在數(shù)學(xué)課堂上，問(wèn)題的設(shè)計(jì)要具有啟發(fā)性，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考。以勾股定理的逆定理學(xué)習(xí)為例，設(shè)置動(dòng)手剪紙任務(wù)，讓學(xué)生剪下邊長(zhǎng)為2.5、6、6.5 的三角形；再剪下邊長(zhǎng)為4、7.5、8.5 的三角形；然后對(duì)照兩個(gè)三角形，猜測(cè)其形狀，并利用量角器來(lái)驗(yàn)證猜想。顯然，這種將動(dòng)手體驗(yàn)融入其中的問(wèn)題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生從中感知三角形的特點(diǎn)。同時(shí)，對(duì)上述三角形，讓學(xué)生計(jì)算較短兩邊與最長(zhǎng)邊的平方關(guān)系，然后猜測(cè)三角形的邊長(zhǎng)與形狀之間有何特殊關(guān)系。學(xué)生能從剪三角形、測(cè)量三角形的角及計(jì)算三角形邊長(zhǎng)關(guān)系中，初步形成勾股定理意識(shí)，然后，根據(jù)分析計(jì)算，判斷某三角形是否為直角三角形。這一問(wèn)題點(diǎn)，正是精準(zhǔn)教學(xué)的探究點(diǎn)。問(wèn)題的設(shè)計(jì)要能誘導(dǎo)學(xué)生去思考，教師要把握勾股定理逆定理的特點(diǎn)，讓學(xué)生在合作探究中深化理解，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在關(guān)系。

三、針對(duì)設(shè)置問(wèn)題，契合學(xué)生認(rèn)知水平

學(xué)情是教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)，在精準(zhǔn)問(wèn)題設(shè)計(jì)上，不能為提問(wèn)而提問(wèn)。如在學(xué)習(xí)利用公式法來(lái)求解一元二次方程時(shí)，先復(fù)習(xí)配方法，直接導(dǎo)出一元二次方程，讓學(xué)生進(jìn)行配方法練習(xí)。這種問(wèn)題設(shè)計(jì)，僅僅能起到復(fù)習(xí)作用，對(duì)于b2-4ac 無(wú)法形成有效關(guān)聯(lián)。我們可以根據(jù)配方法求解一元二次方程，從中歸納和分析解法的異同點(diǎn)，讓學(xué)生觀察b2-4ac 與根的個(gè)數(shù)之間有何關(guān)系。然后，借由一元二次方程的一般式ax2+bx+c=0，通過(guò)分類(lèi)討論思想，啟發(fā)學(xué)生分析b2-4ac 與根的情況，由此得到b2-4ac作為根的判別式，有何作用？促進(jìn)學(xué)生對(duì)b2-4ac 的深刻理解與認(rèn)識(shí)。同樣，在學(xué)習(xí)分式方程求解問(wèn)題時(shí)，對(duì)于分式方程的解法，及檢驗(yàn)分式方程的必要性作為教學(xué)重點(diǎn)。在問(wèn)題設(shè)計(jì)上，要結(jié)合學(xué)生學(xué)情，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，攻破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

總之，精準(zhǔn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，能幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維力，促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得終身發(fā)展的關(guān)鍵能力。