高中數學課堂錯題資源的有效利用

江蘇省沭陽如東中學 李樹棟

高中數學不同于其他科目，其對學生理性思維的要求是同階段科目不能比擬的，因此在高中數學學習中，學生的“錯誤”是不可避免的，但錯誤并不可怕，重要的是如何改正錯誤，不在同一個錯誤處反復跌倒。而這就要求教師在高中數學課堂中有效利用錯誤資源，在“吃一塹長一智”的過程中，促使學生的數學學習能力不斷進步提升。

一、利用錯題生成，優化教學工作

在高中數學教學中，教師要認識學生的學習必須要經歷一個“自我否定”的過程，學生的“錯誤”有時恰恰就是其思維的真實反映，在實際教學過程中，若是能夠把錯題這種錯誤生成資源在課堂上充分展示出來，并帶領學生深入挖掘產生錯誤的內在原因，將有利于幫助學生實現自我構建，是讓學生真實體驗“自我否定”的過程，對于學生的數學學習有積極意義，同時也有助于教學工作的優化。例如“θ ∈[0，π），方程x2＋y2cosθ=1 表示的曲線可以是？”若是學生回答不會，則表示學生對這個問題的認知屬于前結構水平，不清楚曲線方程的概念；若是學生回答“圓”，則表示學生的認識屬于單點結構水平，能夠聯想到圓的方程為x2+y2=1；而若是學生答“曲線、雙曲線”，則表示學生的思維屬于多點認知結構。結合學生不同的錯誤答案，教師就可以針對性地進行教學，實現教學工作的優化。

二、錯誤總結分析，改進學習方式

著名教育學家皮亞杰曾經說過“在有意義的學習中，錯誤是必不可少的”，因此，如何能夠有效利用錯誤，引導學生進行有意義的學習，這是高中數學教師的責任與義務。數學思維本身就是一種反思性的思維，要在問題中發現規律，因此，引導學生進行有意義學習的重要途徑就是自我糾錯。如教師可以讓學生準備一個錯題本，把作業、日常測試、考試中出現的典型的、易混淆的錯題記錄在錯題本上，然后進行兩個層面的反思，第一層反思：找出錯誤在哪里？為什么會出錯？是知識性的錯誤，還是由于粗心所導致的錯誤？通過這樣的分析避免下次犯錯，同時，在分析錯誤的過程中還可以進行標記，以便下一次翻閱。第二層反思：利用知識點環環相扣的特點，引導學生寫出解題時的心路歷程，從而不斷剖析自己、問責自己，對自身的學習行為作出評價，并在此基礎上對知識進行分解和重組。在利用錯題資源的教學中，學生開始學會反思，并逐漸養成反思的習慣，此時學生真正成為學習的主人，他們會因此不斷超越自我、完善自我，學習思維品質方式得到了優化和發展。

三、編制錯題試卷，強化訓練反思

利用錯題資源的高中數學課堂中，在學生建立起錯題集后，教師不能聽之任之，要做到有計劃、有規律地進行批閱，并不斷對學生的糾錯效果進行考核評價，讓學生“在哪里跌倒，就在哪里爬起來”，這樣才能使錯題資源的效益得到最大限度的發揮。如教師可以利用錯題資源編制數學試卷，編制的試卷選題是學生錯題集中搜集整理出的典型性、集中性的錯題。如在學習完《導數及其應用》后，筆者就結合學生的錯誤情況，編制了這樣一份試卷(節選)：

1.函數的單調增區間是 。

2.已知函數在區間內單調遞減，求實數的取值范圍 。

3.已知曲線上過點的切線方程為實數 。

編制的試卷選題來自學生錯題本中記錄的錯題題型，但并不全是原題，教師可以對原題中的數據進行修改或者變形，然后利用這樣編制的試卷對學生進行考核，這樣的教學方式變單純的接受知識為主動的積極發現構建，學生可以從失敗中獲得更多的經驗教訓。

四、錯題交流分享，實現共同進步

在現下的高中學習體制中，學生之間存在強烈的競爭意識，很少主動去分享自身的學習方法。古語云“獨學而無友，則孤陋而寡聞”，由于學生之間是存在個性差異的，不同的學生對知識點的認識各有不同，出錯的原因也不盡相同，因此，在利用錯題資源進行高中數學教學的過程中，教師若是能夠引導學生分享錯題，可以構建更加強大的資源庫，同時，學生也會在錯題分享交流的過程中，學會從他人身上獲得經驗教訓，最終實現共同進步。如在筆者執教的過程中，會通過定期組織錯題交流會的方式，讓學生將每周內形成的錯題進行交流分享。如在學習完《三角函數》的知識后，通過學生之間的錯題交流，他們可以類比錯題內容，聯想多種解題方法，這無疑是學生成長進步的一種體現。

在高中數學教學中，教師要認識到錯誤是一種寶貴的教學資源，教師要珍視并利用學生解題中的錯誤，以錯誤為契機，不斷引導學生“識錯”“思錯”“糾錯”，并在錯誤之中進行轉換，這樣的教學方式變單純的接受知識為積極主動構建，最大限度地發揮出錯題的效益，利用錯誤為教學提供服務，可以讓學生在錯誤之中得到更好的進步成長。