新課程下初中數(shù)學(xué)前置作業(yè)的設(shè)計路徑探究

摘 要：布置前置作業(yè)是提高教學(xué)質(zhì)量的有效途徑之一，能充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，全面培養(yǎng)其問題意識和思維能力，進而提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。為保障教學(xué)效果，教師在設(shè)計初中數(shù)學(xué)前置作業(yè)時要秉持生本理念，確立學(xué)生的主體地位，以其實際學(xué)情、認知規(guī)律、學(xué)習(xí)需求等為出發(fā)點設(shè)計前置作業(yè)，提升其各項能力與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：新課程;初中;數(shù)學(xué);前置作業(yè);設(shè)計策略

新課程下各學(xué)科都在積極開展教學(xué)改革，而布置前置作業(yè)就是一次新的改革嘗試。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師合理設(shè)計與布置前置作業(yè)能讓學(xué)生提前了解教學(xué)內(nèi)容，降低學(xué)習(xí)難度，有助于之后的深度學(xué)習(xí)，而且還能改變學(xué)生在學(xué)習(xí)中的被動地位，促使其掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，實現(xiàn)自主探究式學(xué)習(xí)。文章介紹了前置作業(yè)的含義與作用，分析了新課程下初中數(shù)學(xué)前置作業(yè)的設(shè)計原則，并探討了具體的設(shè)計策略，以期改善學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提高課堂教學(xué)效率。

一、 前置作業(yè)的含義與作用

（一）前置作業(yè)的含義

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師布置作業(yè)是為了鞏固課堂學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生對知識點理解和記憶得更加深刻，所以都是在講課后才安排，而前置作業(yè)則是在正式講課前或者授課過程中布置的作業(yè)，目的并非是檢驗學(xué)習(xí)成果和鞏固已學(xué)知識點，內(nèi)容也并非教材中的課后練習(xí)題目。教師布置前置作業(yè)主要是讓學(xué)生自主預(yù)習(xí)知識，為調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡階段、學(xué)習(xí)能力、認知規(guī)律等科學(xué)設(shè)計前置作業(yè)，還要適當(dāng)融入生活元素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。這樣學(xué)生可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個良好的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)其結(jié)合自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗吸收和內(nèi)化新的知識，理解較為復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)概念、定理、公式等，推動教學(xué)環(huán)節(jié)順利進行。

（二）前置作業(yè)的作用

首先，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。教師要認識到前置作業(yè)與預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案的區(qū)別，在設(shè)計問題時既要有教學(xué)性，又要富有趣味性，這樣才能有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。學(xué)生通過做前置作業(yè)，能熟悉和了解即將要學(xué)的知識內(nèi)容，找到自己的薄弱部分，即對哪些知識有疑問，在正式教學(xué)時有針對性的聽課，通過詢問教師或者與其他同學(xué)交流討論，攻克教學(xué)的重點和難點，提升學(xué)習(xí)效果與效率。其次，能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。獨立性是學(xué)生做前置作業(yè)時要滿足的基礎(chǔ)要求，所以完成作業(yè)的過程對他們而言就是獨立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程，能夠充分發(fā)揮自身的學(xué)習(xí)主動性。當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力等存在差異時，其在作業(yè)中獲得的答案也不盡相同，但這種不同并不意味著絕對的對或錯，只是體現(xiàn)了學(xué)生的想法，久而久之，學(xué)生可以養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。最后，有助于學(xué)生夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。學(xué)生在做前置作業(yè)時，可以熟悉后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提前了解各個知識點，在教師講課時就能找到重難點，降低學(xué)習(xí)難度，加深對知識的理解和記憶，扎實掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。

二、 新課程下初中數(shù)學(xué)前置作業(yè)的設(shè)計原則

（一）針對性原則

教師在備課環(huán)節(jié)要認真研讀課文，把握教學(xué)的重點和難點內(nèi)容，全面考慮教學(xué)過程中可能出現(xiàn)的問題，讓前置作業(yè)具有較強的針對性和目的性。這樣不僅有助于教學(xué)活動的有序開展，還有助于教師對教學(xué)方案進行反思，及時改進不足之處，帶領(lǐng)學(xué)生攻克教學(xué)難度。

（二）趣味性原則

是否具有學(xué)習(xí)興趣是影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一個重要因素，當(dāng)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣后，學(xué)生會更加自主地學(xué)習(xí)知識，進而提高自身的學(xué)習(xí)效果，獲得更好的學(xué)習(xí)效果。可以說學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的巨大動力。初中數(shù)學(xué)學(xué)科相比小學(xué)數(shù)學(xué)不僅知識數(shù)量增多，內(nèi)容也更加抽象、復(fù)雜，學(xué)生感到枯燥、乏味時更難聽懂知識，如果前置作業(yè)的內(nèi)容乏味，那么學(xué)生自然難以提起興趣，只是被動地應(yīng)付教師。所以在設(shè)計前置作業(yè)時，教師要融入一些趣味元素，讓作業(yè)更加生動、有趣，調(diào)動學(xué)生的完成積極性。

（三）導(dǎo)向性原則

問題是組成數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要部分，有導(dǎo)向性的問題能充分促進學(xué)生思維發(fā)展，所以教師在設(shè)計前置作業(yè)時也要注重問題的導(dǎo)向性。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際學(xué)情適當(dāng)轉(zhuǎn)變講解方式，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓他們在問題的引導(dǎo)下自主分析、思考和解決問題，理解數(shù)學(xué)知識點。

三、 新課程下初中數(shù)學(xué)前置作業(yè)的設(shè)計策略

（一）突出作業(yè)的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

對于學(xué)生而言，學(xué)習(xí)興趣是確保其學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量的重要條件，在產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣后，學(xué)生才能自發(fā)、自愿地專心學(xué)習(xí)，克服遇到的種種困難，進而獲得良好的學(xué)習(xí)效果。新課程下，教師設(shè)計初中數(shù)學(xué)教學(xué)的前置作業(yè)時，要突出作業(yè)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性。具體而言，教師可以立足于教學(xué)主題，設(shè)置一些有關(guān)趣味分析與研究的作業(yè)任務(wù)，讓學(xué)生能充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，激發(fā)自身潛能。關(guān)于前置作業(yè)的內(nèi)容并不限于教材中的數(shù)學(xué)知識，可以是和數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)家生平等有關(guān)的小故事，或者從語言方面入手，用幽默的語言詮釋作業(yè)內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生的探索欲望。

比如，講解《設(shè)計軸對稱的圖案》時，教師先帶領(lǐng)學(xué)生回顧軸對稱圖形的概念、性質(zhì)等知識，然后給出前置作業(yè)：“軸對稱圖形具有對稱美，圖案設(shè)計得非常巧妙，同學(xué)們能不能自己利用簡單的基礎(chǔ)圖案設(shè)計出獨特的軸對稱圖形呢？接下來的時間請大家各顯神通，充分發(fā)揮自己的想象力，設(shè)計自己的美術(shù)作品吧！”用語言激發(fā)學(xué)生的興趣，大家聽完后都躍躍欲試，分別開始嘗試各種圖形的組合，在這個過程中學(xué)生可以直接實踐軸對稱圖案的畫法，同時還能體會數(shù)學(xué)探索的樂趣，在享受學(xué)習(xí)過程的同時掌握數(shù)學(xué)知識，而且優(yōu)美的圖案可以讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)之美，提升其審美情趣。

（二）合理設(shè)計分層作業(yè)，滿足不同學(xué)生需求

在新課程背景下，教師的教學(xué)要體現(xiàn)生本理念，所以在設(shè)計初中數(shù)學(xué)前置作業(yè)時，教師要認識到學(xué)生的主體地位，尊重其差異性，根據(jù)他們的實際學(xué)情、認知規(guī)律、學(xué)習(xí)特點等合理設(shè)計分層作業(yè)，讓每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求都能得到滿足。學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平不同，對知識的掌握程度有很大的差別，作為教師必須做到因材施教，根據(jù)他們之間的差異性設(shè)計不同難度的前置作業(yè)，將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓其能自主選擇適合自己的作業(yè)內(nèi)容，而不是統(tǒng)一完成相同的作業(yè)，導(dǎo)致學(xué)困生什么都不會，學(xué)優(yōu)生得不到提升，這樣的作業(yè)布置方式顯然是不科學(xué)的。

比如，講解《豐富的圖形世界》前，教師為學(xué)生布置了前置作業(yè)，要求大家自學(xué)教材，了解長方體、圓柱、棱錐、棱柱等幾何圖形的概念和特點，并根據(jù)自己的喜好和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，用家中的快遞箱、硬紙板等制作其中的一個或幾個幾何體，做完后可以嘗試上色或畫上各種圖案，將它們變成漂亮、精美的包裝盒，第二天在班內(nèi)展示。這個作業(yè)是具有選擇性的，基礎(chǔ)較差的學(xué)生大多選擇制作簡單的幾何體，如長方體和正方體，而基礎(chǔ)較好的學(xué)生則制作了較為復(fù)雜的幾何體，如棱錐、棱柱等，而且有余力、感到有趣的學(xué)生可以制作多個幾何體，充分滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，體現(xiàn)了其主體地位，能讓每一位學(xué)生都有所收獲。

（三）注重知識的銜接性，鞏固夯實已學(xué)知識

布置前置作業(yè)是一種新的預(yù)習(xí)形式，目的是讓學(xué)生熟悉和了解學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高預(yù)習(xí)質(zhì)量，為之后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。許多教師對前置作業(yè)的認識不足，所以在布置作業(yè)時并未充分發(fā)揮其功能和價值。事實上，布置前置作業(yè)不僅有助于預(yù)習(xí)新的知識，還能在新、舊知識間建立聯(lián)系，鞏固已學(xué)知識，夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。所有教師在設(shè)計前置作業(yè)時要注重知識的銜接性，根據(jù)學(xué)生的知識掌握情況科學(xué)設(shè)計作業(yè)內(nèi)容，加深其對數(shù)學(xué)知識的了解，促進學(xué)生建立健全知識體系。

比如，講解《一元二次方程》時，教師可以結(jié)合《一元一次方程》的知識內(nèi)容為學(xué)生布置前置作業(yè)，讓學(xué)生自學(xué)教材中的知識，找到二者之間的異同點，同時給出幾道習(xí)題：“86-x=68;35+4x=83;65-（3x+5）=15;28+{3（x-5）}/2=76”讓學(xué)生回顧之前的知識，總結(jié)一元一次方程的解法和具體步驟。然后再給出變形后的題目：“86-x²=68;x²+35+4x=83;65-（2x²+3x+5）=15;28+{3（2x²+3x+5）}/2=76”。讓學(xué)生嘗試一步步化簡和求解方程式，總結(jié)和歸納一元二次方程的解法，找到通用的規(guī)律，達到預(yù)習(xí)的目的。這種類型的前置作業(yè)能讓學(xué)生在預(yù)習(xí)新知識的同時鞏固和復(fù)習(xí)已學(xué)知識，夯實知識基礎(chǔ)，加深對新知識的理解和記憶，完善自身的數(shù)學(xué)知識體系。

（四）適當(dāng)布置開放作業(yè)，促進學(xué)生思維發(fā)展

以往教師在布置作業(yè)時，大多選擇一些基礎(chǔ)類題目來鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這樣不會耗費大量時間，是對“減負”政策的一個響應(yīng)，但這種方式也使學(xué)生的思維發(fā)展受到了束縛，特別是難以提升學(xué)生思維的發(fā)散性與創(chuàng)新性。所以教師在設(shè)計前置作業(yè)時，不僅要有基礎(chǔ)類題目，還要適當(dāng)增加開放性作業(yè)，讓學(xué)生能充分發(fā)揮自身潛能，實現(xiàn)思維能力與品質(zhì)的提升。除此之外，教師還可以安排學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，合作完成前置作業(yè)，讓大家在思想交流的過程中產(chǎn)生思維碰撞，找到最佳解題方案，提升解題效率。

比如，講解《三角形全等的條件》時，教師布置了以下例題作為前置作業(yè)：“如圖1，∠1=∠2，再添加一個條件，

讓△ACE與△ABE全等。”該題目屬于條件開放型題目，結(jié)論是固定的，但條件并不唯一，實際就是讓學(xué)生探索兩個三角形全等的條件。教師可以將學(xué)生分為若干個小組，要求他們在小組中自由發(fā)表見解，展開交流討論，營造活躍的課堂氛圍。讓學(xué)生通過親自畫圖實踐充分發(fā)散思維，大膽設(shè)想各種滿足要求的條件，將其依次列出并加以驗證，最后找到能讓結(jié)論成立的條件。在這個過程中，學(xué)生可以充分發(fā)揮自主學(xué)習(xí)能力與合作學(xué)習(xí)能力，掌握三角形全等的條件，即“三角形的其中兩個角對應(yīng)相等，且兩個角夾的邊也對應(yīng)相等的兩個三角形全等”“三角形的其中兩條邊對應(yīng)相等，且兩條邊的夾角也對應(yīng)相等的兩個三角形全等”“三角形的其中兩個角對應(yīng)相等，且對應(yīng)相等的角所對應(yīng)的邊也對應(yīng)相等的兩個三角形全等”。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為學(xué)生布置前置作業(yè)相當(dāng)于為其學(xué)習(xí)活動施加了一定的動力和壓力，主要目的是讓學(xué)生主動預(yù)習(xí)，自主探究數(shù)學(xué)知識，為課堂教學(xué)做好準(zhǔn)備。在新課程理念下，教師在備課環(huán)節(jié)要綜合考慮多方面因素，科學(xué)設(shè)計前置作業(yè)，突出作業(yè)的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情;合理設(shè)計分層作業(yè)，滿足不同學(xué)生需求;注重知識的銜接性，鞏固夯實已學(xué)知識;適當(dāng)布置開放作業(yè)，促進學(xué)生思維發(fā)展，提升其數(shù)學(xué)知識水平以及預(yù)習(xí)效果。

作者簡介：劉曉，江蘇省南京市，江蘇省南京市金陵中學(xué)岱山分校。