高中數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)模式的研究與實踐

江蘇省南通市海門第一中學(xué) 周 興

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題鏈是指教師將構(gòu)建問題作為核心原則，在這一基礎(chǔ)上將若干教學(xué)內(nèi)容并聯(lián)起來，使數(shù)學(xué)知識成為一種具有鏈條模式的邏輯性問題，從而為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，并以鼓勵和引導(dǎo)并行的模式，利用問題鏈助力學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行解決，進而推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的不斷提高。

一、導(dǎo)入式問題鏈，逐層遞進教學(xué)

導(dǎo)入式問題鏈是指將某些數(shù)學(xué)概念的形成過程進行再現(xiàn)，也就是展示這一數(shù)學(xué)公式或者概念是如何產(chǎn)生的，這是對數(shù)學(xué)概念出處的認知。而學(xué)生在了解了數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程后，自然而然地就會將這一數(shù)學(xué)概念牢記于心。而現(xiàn)實的情況是，有部分教師過多地將數(shù)學(xué)知識的關(guān)注點放在了引導(dǎo)學(xué)生直接運用概念層面，這種本末倒置、強行灌輸?shù)哪Ｊ?，欲速則不達，只會阻礙學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認知。因此，教師可以將導(dǎo)入式教學(xué)法運用于教學(xué)實踐，并將導(dǎo)入內(nèi)容設(shè)計成問題鏈，達到環(huán)環(huán)相扣、層次推進的效果，使學(xué)生不僅知其然，更會知其所以然。

以“平面向量”的概念為例，要想了解平面向量，應(yīng)采取導(dǎo)入式問題鏈的模式，使問題逐層遞進，這樣學(xué)生會通過一個個由淺入深的問題對平面向量形成透徹的認知。首先，應(yīng)對向量的實際背景有所了解；其次，對平面向量的基本概念，包括對向量的集合表示法進行認知；再次，對不同向量的概念問題進行分析；最后，引導(dǎo)學(xué)生通過對向量知識的學(xué)習(xí)，可以有效分清楚生活中向量與數(shù)量的區(qū)別。這種逐層遞進的問題鏈教學(xué)模式，會化繁為簡，使學(xué)生逐步對向量知識形成深刻而具體的認知。

二、類比式問題鏈，理清知識脈絡(luò)

每一個階段的數(shù)學(xué)知識其實都具有緊密關(guān)聯(lián)性，而教師通過類比式問題鏈的設(shè)定，可以清晰明確地將這些數(shù)學(xué)知識點直觀立體地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，具體方法可以利用數(shù)形結(jié)合模式，使學(xué)生通過類比式問題鏈，理清統(tǒng)一類別數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)。同時，這種類比式問題鏈的教學(xué)設(shè)計，也可以使學(xué)生通過已知的數(shù)學(xué)經(jīng)驗對統(tǒng)一類別下未知的數(shù)學(xué)知識進行理解，并且還可以從中發(fā)現(xiàn)其共性，進而提升學(xué)生的知識遷移能力。

以“基本立體圖形”為例，教師可以利用類比式問題鏈對學(xué)生進行教學(xué)引導(dǎo)。比如，基本立體圖形，教師可以首先將最基礎(chǔ)的多面體問題，以思維導(dǎo)圖模式呈現(xiàn)出來，具體包括多面體的概念、類型以及對棱柱、棱錐、棱臺的定義、特征、分類進行進一步細化。接下來，對更進一步的基本立體圖形的旋轉(zhuǎn)體問題，還以思維導(dǎo)圖模式進行呈現(xiàn)，具體包括圓柱體、圓錐體、圓臺、球體等。最后，利用思維導(dǎo)圖模式，將立體圖形中最具難度的組合體知識進行呈現(xiàn)，包括組合體的定義、基本形式等。這種以思維導(dǎo)圖模式呈現(xiàn)出來的類比式問題鏈，可以幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，助力學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

三、逆向式問題鏈，打破思維定式

受傳統(tǒng)教學(xué)理念影響，教師對學(xué)生的教學(xué)大都采取正向思維的教學(xué)模式，這種教學(xué)方式并沒有不好，正向思維有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但這并不意味著逆向思維對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力就沒有作用。逆向思維可以從創(chuàng)新角度對數(shù)學(xué)問題提出質(zhì)疑，這可以有效提升學(xué)生的求異思維能力，使學(xué)生跳出思維定式，全方位、多角度地對問題進行認知，從而開闊學(xué)生的眼界，拓展學(xué)生思考問題的視角。

以《橢圓第一定義》為例，在教學(xué)本知識的過程中，教師可以采取逆向式問題鏈的模式，打破學(xué)生的思維定式，引導(dǎo)學(xué)生從另一個層面去認知學(xué)習(xí)內(nèi)容。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)橢圓的定義；接著，引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將其看作滿足哪種條件的點的軌跡？在上述條件出現(xiàn)改變的情況下，還會有何種與軌跡關(guān)聯(lián)的問題形成？如此設(shè)計問題，主要是為了讓學(xué)生從不同的角度去思考問題，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力以及逆向思維能力。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用橢圓的第一定義，以這種環(huán)環(huán)相扣的問題鏈引導(dǎo)模式進行教學(xué)，可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

由于高中數(shù)學(xué)具有較高難度，同時高中數(shù)學(xué)知識也具有一定的關(guān)聯(lián)性，因此，教師可以利用數(shù)學(xué)知識的這一特點，以問題鏈的模式對學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的教學(xué)引導(dǎo)。這樣可以使學(xué)生逐層遞進地理解數(shù)學(xué)知識，同時也可以使學(xué)生通過由淺入深的問題鏈模式的教學(xué)引導(dǎo)體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進而激發(fā)出對數(shù)學(xué)知識的自主探究能力。