小學數學教材中的數學史及其呈現方式

江蘇省鹽城市亭湖區新洋港實驗學校 陳 洪

一、小學數學教材中的數學史內容

以蘇教版四到六年級數學教材為例，在四年級數學教材中，《認識多位數》中體現出了“阿拉伯數字的由來”數學史，《三位數乘以兩位數》體現了“鋪地錦”數學史，《用計算機計算 一億有多大》體現了“用各種各樣計算工具”的數學史，《運算律》體現出了“高斯求和”數學史，《可能性》中蘊含著“哥德巴赫猜想”數學史等；在五年級數學教材中，《簡易方程》中蘊含了“古代方程思想方法的發展”數學史，《因數與倍數》中蘊含了“求公因數方法”的數學史等；在六年級數學教材中，《方程》中滲透了“雞兔同籠”經典數學史故事，《認識比》中滲透了“黃金比”的數學史等。

數學史在蘇教版小學數學教材中所展現的類型較多，主要利用數學家解決現實生活中遇到的問題、趣聞軼事、歷史資料或者具有代表性的數學問題展現出來。數學史在每一個年級的數學教材中均有體現，大多以數學故事為標題，如著名數學家華羅庚、楊輝的故事等，希望通過滲透數學史激發小學生的數學學習熱情，增加對數學知識來源的了解程度，做到知其所以然，讓學生在數學史的探究中感受到數學的魅力。

二、小學數學教材中的數學史呈現方式

1.以圖文為主的呈現方式。因小學生的思維發展特點，使他們在數學問題理解中更加趨向于直觀思維方式，以圖文為主的數學史呈現方式符合小學生的數學思維發展特征，讓小學生在圖文形式的數學史觀察中實現具象化思維向抽象化思維的過渡。部編版小學數學教材中的數學表達形式多樣，如文字、圖表、符號、公式等，以數學語言傳達數學概念。以圖文為主的數學史呈現方式可以為小學生的數學概念理解起到輔助作用，促進學生對數學語言的理解與掌握。如在蘇教版數學教材思考題與習題的訓練中，大多會輔以圖片加文字的呈現方式，尤其是涉及到復雜數量關系的時候，通過以圖文為主的數學史呈現方式，可以有效地將學生從復雜數量關系困境中抽離出來，引領小學生進入到特定的生活場景之中，減少小學生對數學問題的解決難度，提高數學習題的可讀性，提升小學生對題意理解與把握能力。

2.以內容為主的呈現方式。數學史是一種數學文化，其在數學教材中的呈現以及在課堂教學中的運用需要載體。每一個年級教材的單元主題、課時內容為數學史的呈現提供了范圍，如部編版五年級上下冊中的數學內容幾乎都是“數與代數”的內容，主要以文字的形式講述了“古代方程思想方法”“用字母表述數的來歷”“九章算術”等數學史，并且通過數學教材內容上下銜接的方式，實現了數學史在數學教材內容展示深度的遞進，引領小學生在數學史的了解中逐漸從簡單的數量關系運算走向復雜的方程公式，展示了古人的智慧成果，讓學生在數學史的挖掘中感受到數學的深奧。

3.與生活相關的呈現方式。蘇教版數學教材在編制過程中充分考慮到了小學生的學習特點與規律，立足于實際，取材于生活，以生動形象、色彩鮮明的方式展現出了數學知識，并且關注理論與實踐的結合。小學生難以從生活事件中獲得直接經驗，數學教材以特殊的方式呈現生活現象，在數學化的生活現象中呈現數學史，讓小學生的數學學習更加貼近生活，了解到數學歷史中的知識發現與規律總結皆源于現實生活，培養學生關注生活動態，從生活現象中抽象出數學思維，鍛煉學生的數學知識應用能力。

三、數學史在小學數學教材中的有效應用案例

“圖形與幾何”是數學課程中的四大主要教學內容之一，在數學教材中占據相當大的比重，主要包含了空間幾何與平面圖形的認識、分類、度量。在生活中，通過對身邊事物的觀察，如輪胎、太陽，學生已經對圓的概念有了初步的了解，通過度量的方式了解到圓周可以平均分為360等份，進而提出了“角”的定義。以蘇教版四年級《角》為例，探究數學史在《角》教學中的呈現與應用，借助古代特殊角與國外角的均分促進小學生對“角”的全面認識，具體如下：

教師：我們已經學習過長度、面積、重量單位的測量，今天我們來接觸一個新的領域——角，角的單位如何表示，又如何測量呢？

學生陷入了思考……

教師：（課前，老師布置學生搜集測量角的工具）請同學們展示你們找到的測量角的工具。

學生：量角器、直尺、三角尺……

教師利用多媒體課件展示從多種途徑搜集到的量角工具（其中包含了大量學生沒有見過的古代量角工具）。

教師：看來能夠測量角的工具還真是不少，同學們想不想知道在量角器傳入我國之前，祖先們是利用什么工具測量角的？

此時教師展示出一把古代銅鑄的矩尺，讓學生猜測是否可以利用矩尺測量角？怎么測量？

學生：紛紛表示利用直角測量角度。

教師：（拿出矩尺）同學們想不想嘗試一下古代人是如何利用矩尺測量角的？

借助古代矩尺呈現數學史、滲透數學史，給學生創造利用古代測量工具測量角的親身經歷，讓學生在用古代矩尺測量角的同時認識數學史，理解數學史。教師還可以利用視頻、音頻展示無法搜集到的古代度量工具，以更加直觀的方式將小學生的數學思維拉向數學歷史之中，盡量將數學史中的測量工具帶入課堂，在度量工具的使用中感受到數學史的溫度，體會教材中的數學史并非是枯燥的，數學史并不是冷冰冰的、遠不可及的，生活中隨處可見的直尺、三角尺、矩尺都是古代人的智慧結晶，在感受數學史、學習數學知識的過程中，感受數學教材中承載的數學歷史厚度，深化對數學概念的理解。

綜上所述可知，數學史在小學數學教材中所占據的地位，并以不同形式呈現出來，教師在數學教材使用中應關注數學史，善于利用數學史開展數學教學活動，以數學史引領學生了解數學知識的來源與發展歷程，做到知其然的同時知其所以然，助力小學數學教學質量的提升。