在理解與操練中促進(jìn)珠心算與數(shù)學(xué)課程相融

江蘇省揚(yáng)州市揚(yáng)子津小學(xué) 陳曉雨

珠心算，是憑借算珠的直觀印象，將數(shù)字變成算珠符號浮現(xiàn)在腦中，并依據(jù)珠算原理進(jìn)行計算的一種方法，簡單地說，就是在腦中打算盤。20世紀(jì)80年代初期，珠心算在浙江一帶萌芽發(fā)展，30多年的教學(xué)實踐和科學(xué)研究證實珠心算可以開發(fā)兒童智力潛能。珠算式心算，其速度之快非常驚人。往往只要聽到題目報數(shù)，或自己看到計算題型，算者即能將得數(shù)脫口而出，或立即寫出。珠心算有別于數(shù)學(xué)計算，但卻同屬于數(shù)學(xué)范疇。珠心算與數(shù)學(xué)課程的融合，借助于珠心算直觀化教學(xué)，能夠幫助學(xué)生感悟、理解數(shù)學(xué)原理，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、以生活化情境為基，促進(jìn)學(xué)生感悟和理解珠心算

數(shù)學(xué)家華羅庚指出：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。”在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問題時，數(shù)形結(jié)合往往有助于增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象概念的理解，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用算盤清晰的檔位、直觀的示數(shù)，手動撥珠的操作方法，更符合小學(xué)生思維認(rèn)知規(guī)律。同樣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要解決數(shù)學(xué)問題。珠心算教學(xué)不僅強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)技能方法的學(xué)習(xí)，更要聯(lián)系社會生活，運用珠心算來求解實際問題。將珠心算融入到數(shù)學(xué)領(lǐng)域可以通過搭建生活化情境，如購物場景、統(tǒng)計得分情境等，讓學(xué)生在珠心算應(yīng)用中解決數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)珠心算的學(xué)習(xí)價值，如“五筆一位加法”的學(xué)習(xí)，可以通過小紅、小明、小軍三人射擊得分比賽的情境，讓學(xué)生統(tǒng)計誰是冠軍。很顯然，珠心算讓數(shù)學(xué)求和問題迎刃而解。

二、關(guān)注知識點聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗的正向遷移

數(shù)學(xué)知識具有很強(qiáng)的邏輯關(guān)聯(lián)性，而體會數(shù)學(xué)知識點的內(nèi)在聯(lián)系，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要目標(biāo)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、歸納中，要完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)與體系。珠心算與數(shù)學(xué)的融合也需要把握數(shù)學(xué)知識的縱橫交錯關(guān)系。加減法口訣是珠算的基礎(chǔ)，乘法心算是除法心算的基礎(chǔ)。筆算與珠算在加減法中具有差異性，但珠心算除法與筆算除法具有一致性。以除數(shù)為一位數(shù)，商為兩位數(shù)的珠算除法為例，56÷2，在列豎式除法中，先算哪一步，每一步算的結(jié)果是什么，十位上有余數(shù)怎么辦，教師可以讓學(xué)生通過這些問題與算盤上撥動算珠的過程相比來分析兩者的共同點和不同點。這樣能結(jié)合筆算除法的計算過程，讓學(xué)生認(rèn)識到筆算的一般方法，接著延伸到珠算過程，分析珠算除法的算理，即將每次的商和除數(shù)的積心算后直接在算盤上減積，由此來把握珠算除法的特點，使學(xué)生感受到珠算優(yōu)于筆算。再如，對于除數(shù)是一位數(shù)的珠算除法學(xué)習(xí)，教師可以讓學(xué)生從多位數(shù)除以一位數(shù)的珠算除法中，自主體驗珠算過程；在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)的珠算后，教師可以讓學(xué)生嘗試多位數(shù)乘一位數(shù)珠算乘法，比較兩者的算理及算法，將珠算學(xué)習(xí)經(jīng)驗進(jìn)行正向遷移，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

三、突出算法對比，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、掌握數(shù)學(xué)解題能力的過程中，對數(shù)學(xué)思想的滲透也是重要的教學(xué)目標(biāo)。珠心算教學(xué)不能止步于會算，教師要從珠算算法中挖掘數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。珠心算教學(xué)的基礎(chǔ)是運用加減法口訣在算盤上進(jìn)行不同撥法的練習(xí)。對于珠算口訣，教師一方面要讓學(xué)生理解口訣的意義，另一方面要引領(lǐng)學(xué)生自主探究口訣的算法思想，從概括、類比、歸納中靈活運用。如對于破五減的口訣教學(xué)，教師可先讓學(xué)生認(rèn)識“5-4”，從撥珠過程中理解算法，觀察算盤下珠，減不了4，上珠代表5，只能從上珠減5，這樣就多減了1，就需要下珠上1來補(bǔ)償，其口訣就是“上1去5”。根據(jù)上述撥珠過程，教師可讓學(xué)生練習(xí)“6-4”“7-4”“8-4”，從中感受和操練撥珠方法，分析珠算算盤的結(jié)構(gòu)方法，對于下珠不夠時，都需要上珠來幫忙，上珠幫忙，1個要幫5個，減幾個都是從5中減，因此口訣就有“上幾去五”，右手利用食指、拇指來完成撥珠過程。在這個過程中，教師要引領(lǐng)學(xué)生觀察算盤，嘗試撥珠練習(xí)，在理解和操練中通過口訣來感悟數(shù)學(xué)思想。

四、挖掘數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于數(shù)學(xué)知識點的理解和應(yīng)用，教師要讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維來思考和解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)知識抽象性，學(xué)生在理解時存在一定難度。因此，借助于珠心算知識，將對數(shù)的認(rèn)識和運算方法的應(yīng)用進(jìn)行直觀化呈現(xiàn)，便于學(xué)生理解和適應(yīng)。珠心算教學(xué)可以凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，以恰當(dāng)?shù)姆绞絹泶龠M(jìn)數(shù)形結(jié)合，讓抽象化的數(shù)學(xué)知識直觀化，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。如在學(xué)習(xí)隔位退位減“100-7”時，對于這個珠算過程應(yīng)該怎樣去撥，教師可以說：“觀察珠算算盤，百位上有一顆珠子，代表1百，1百里有10個10，拿出1個10，減去7個1，個位剩下3個1。在撥珠過程中，將1個百，分配給十位9個10，分配給個位1個10，讓個位減7剩余3。觀察十位，為什么有9個十？”由此，我們抓住隔位退位減的本質(zhì)特征，讓學(xué)生自己從撥珠體驗中去觀察和抽象撥法，幫助學(xué)生理解算理，并利用算盤來進(jìn)行正確的撥法練習(xí)。整個過程，學(xué)生可以將抽象的隔位退位減進(jìn)行直觀化描述，從而正確完成珠算操作。

五、把握珠心算與數(shù)學(xué)的算理關(guān)系，在活動中融合

從算法表現(xiàn)來看，珠心算與數(shù)學(xué)算法具有形式差異性。珠心算的加、減、乘法的特點是從高位算起，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中則是從低位算起。在除法規(guī)則上，珠心算與筆算方法都是從高位算起。不過，從本質(zhì)來看，珠心算與數(shù)學(xué)計算方法的算理是一致的：相同計算單位的數(shù)相加減，“滿十進(jìn)一”“退一還十”，乘法中同數(shù)位相疊加，除法中位數(shù)連減。在珠心算教學(xué)中，教師要善于挖掘珠心算與數(shù)學(xué)算法的統(tǒng)一，不能將兩者割裂開來，要從算理上進(jìn)行整合教學(xué)。如對于“十幾減9”的算法教學(xué)，我們可以先展開情境圖示，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)算式，按照相應(yīng)的減法規(guī)則計算“13-9”。對于“13-9”，如何進(jìn)行正確的列式計算？先請同學(xué)們交流一下，自己嘗試計算。“13”中的個位，顯然是不夠減“9”的，這時，在數(shù)學(xué)算法上需要向十位借一，借一就是“十”，“十”減“9”得到“1”，再與個位上的“3”相加得到結(jié)果為“4”。計算該題如果利用珠算方法則需要用到口訣“減十加一”。請同學(xué)們思考一下，為什么說，要“減十加一”？有學(xué)生想到，在個位不夠減時，就需要十位來幫忙，而原來是減“9”，現(xiàn)在變成減“10”，多減了一個，就需要加“1”來彌補(bǔ)。由此來看，對于珠心算的算法，與“破十法”具有相似性，先用“十”去減“9”，再將剩余的“1”與個位的“3”相加。所以說，在珠算與數(shù)學(xué)計算中，兩者并非孤立，而是遵循一致的算理的，只是在計算表現(xiàn)形式上有所不同而已。要強(qiáng)化學(xué)生對珠算與數(shù)學(xué)算理的探究，教師要積極創(chuàng)設(shè)珠算活動平臺，讓學(xué)生參與珠算實踐，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信，如通過班與班比、組與組比、人與人比，讓學(xué)生從活動體驗中增強(qiáng)計算能力，調(diào)動珠心算的積極性，鍛煉學(xué)生心理素質(zhì)，發(fā)揮珠心算啟智育人的教育成效。

總之，將珠心算與數(shù)學(xué)教學(xué)相融合，從珠算算法、算理與思維訓(xùn)練中引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，能夠增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化與延伸，從數(shù)形結(jié)合思想中探析數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。