基于中職數學課標的教學情境創設*

龔 浩 陸春庚

數學是人們在生活中解決問題不可或缺的工具，是人類文化重要的組成部分。《中等職業學校數學課程標準》（以下簡稱《課標》）指出，數學是學生必修課程，承載著落實立德樹人根本任務、發展素質教育的功能，具有基礎性、發展性、應用性和職業性等特點。《課標》要求在教學中突出學生主體地位，改進教學方式，創設與學生社會生活、行業企業相關聯的教學情境，聚焦于培養和發展學生的數學學科核心素養。那么，這種教學情境是什么？又該如何選擇與設計呢？

一、數學課堂教學情境是什么：問題為中心

在課堂中創設一定的教學情境，激發學生學習的熱情，這是教師普遍的做法。然而，教師對教學情境的認識大多還停留在價值和意義的層面上，認為情境的創設就是解決學生學習興趣和動機的問題。[1]無疑，這是對教學情境比較簡單的認識。教學情境的創設不僅僅是課堂教學的一個起始環節，它貫穿于教學的全過程。學生的學習行為來自情境，學生在情境中思考與探究，最后再回歸到情境。建構主義指出，教師在教學中的任務就是創設情境，對學生的意義建構起到引導和促進作用。“情境-問題”教學法的提出者呂傳漢教授曾說，問題無非就是一種特殊的情境。因此，筆者認為數學教學情境就是一種激發學生思考和探究的問題情境，它既是一種學習環境，也是一個學習任務。

（一）心理困惑問題

學起于思，思源于惑。大惑大悟，不惑不悟。學生的心理困惑，可以理解成認知沖突。正是由于學生有很多困惑，教學才有意義。學生的心理困惑是思維的火花，教學情境就是要把這種困惑呈現出來，把學生的注意力和興趣點集中到問題情境中去。中職學生由于社會閱歷不多、生活經驗有限、認知水平不高，在學習中的心理困惑就非常多，這為教師創設情境提供了豐富的資源。比如，講等差數列求和公式時，讓學生自己列出一組數據，有學生用計算器算，有學生通過尋找規律去算。怎么找？哪種好？為什么？這樣，學生就產生了困惑。

（二）生活矛盾問題

數學在人的生活中如影隨形，人們經常無意識、被動地在使用數學。[2]新課改強調，教學內容和學生生活越接近，越容易和學生產生情感共鳴。陶行知先生提倡生活即教育，只有在真實的生活情境中，學生才能產生真實的體驗。人生活在各種各樣的關系中，因此，生活中的矛盾無處不在。教師要善于發現和挖掘學生身邊的矛盾，把它引入數學課堂中來。比如，講指數函數時，可以這樣創設情境：拿出一張白紙，進行對折。對折n 次后，請學生寫出白紙層數y 和x 之間的函數關系式。

（三）社會熱點問題

社會正處于轉型發展期，社會生活每天都會發生變化。數學課堂教學也具有教育性，要適時把社會關注的生態、科技、住房、醫療、公共危機等熱點問題用數學語言引入課堂，并用數學方法解決問題，實現《課標》提出的“養成理性思維、敢于質疑、善于思考的科學精神和精益求精的工匠精神”。比如講解橢圓時，可以用神舟號飛船的運動軌跡來創設情境，引導學生逐步得出建立橢圓方程的步驟。講函數的應用時，可以用“微商”的具體案例進行情境創設，引導學生發現價格的改變帶來的利潤變化。

二、數學課堂教學情境為什么：學生為主體

數學課堂教學情境創設的意義是激發全體學生的問題意識，引發全體學生的深度思考，這樣才能體現《課標》所強調的“基礎性和發展性”特點。情境的創設要立足數學的價值與功能、課程的內容與考核，基于學生立場，促進學生用數學的眼光對問題情境進行觀察，用數學的語言對教學情境進行表達，用數學的方法進行獨立探索并展開協作學習。

（一）讓學生更自主

《課標》的“教學提示”中“引導”一詞高頻出現，那么如何引導？這需要教師創設各種有利于學生發現問題、分析問題和解決問題的情境，把學習的自主權還給學生。數學家波利亞指出，學習任何東西的最佳途徑都是由學生自己去發現，因為這種發現最容易掌握內在規律、性質和聯系。在教師的引導下，從熟悉的、感興趣的數學情境出發，開展主動的探究活動，不斷獲得數學知識、數學思想、數學方法和應用技能。情境中的問題由學生自己去發現、表達、分析和探究，學生學得更加自主，成了課堂的主人。

（二）讓學生更自由

《課標》的“教學提示”要求讓學生在實際情境中體會數學建模的一般過程，發現和提出問題，分析問題、建立模型，求解模型、檢驗結果，改進和完善模型。學生結合自己的興趣和認知能力，自由探索，不斷發現知識的價值和學習的意義。教學情境為學生數學學習提供了開放的空間。[3]在教學情境中，學生可以自由地提出不同的問題。教師不是對學生進行控制和約束，而是鼓勵學生大膽質疑，提出不同的觀點和看法，同時讓學生進行發散性思考，尋求多種答案。學生心靈越是自由，發現的問題越是深刻，越能創新解決問題的方法。

（三）讓學生更自足

《課標》的“教學提示”指出，在教學情境中，學生可以采用自主學習、合作學習等方式，用數學的語言表達和交流，通過實操，積累經驗。在熟悉的情境中，學生不斷收獲成長。通過為全體學生創造獨立思考、勤于動手、合作分享等開放的環境，讓他們在不同程度上都有所發展。在教學情境中，學生圍繞自己發現的問題，開展獨立的探索，就會有“自足”的體驗。這種自足感其實就是成功感、成就感和自信心。學生收獲自足感，從而進一步增強學習數學的興趣和動機。

三、數學課堂教學情境怎么創：素養為目標

《課標》指出，數學學科核心素養是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感態度與價值觀的綜合體現。中職校數學學科核心素養主要體現在數學運算、直觀想象、邏輯推理、數學抽象、數據分析、數學建模六個方面。數學課堂教學情境的創設要通過為學生搭建支架、創設問題鏈、呈現挑戰點來培養這六大素養。六大學科核心素養之間既相互獨立，又相互交融，是中職教育人才培養目標的具體體現。

（一）搭建知識架

學生的心智發展是建立在對問題的思考與探索之上的，為此，教師要基于“最近發展區”理論，在新舊知識的聯結點上創設具有懸念性的問題情境，為學生進一步學習搭建支架、提供動力，努力創設一種“人人有事做、個個有成效”的教學情境。

《課標》要求，教師要適應時代的發展，充分利用信息技術，高效、直觀、生動地呈現教學內容，幫助學生理解數學知識。比如，在函數教學時，教師先在初中函數知識的基礎上引出自變量和因變量的對應關系，讓學生學會用集合的概念和對應關系來表述函數，在此基礎上，通過實例讓學生學會函數的三種表示方法。教師一邊搭建知識支架，一邊不斷地拆除支架。在這樣的教學情境中，學生學習動機不斷增強，最終形成了善學和樂學的核心素養。

（二）創設問題鏈

教師創設教學情境時，要巧引善導，根據學情和《課標》的要求，將教學內容設計成一個個有梯度的問題鏈。美國教育心理學家馬杰認為，使學生知道學習成功的標準是什么，這種教學多半是有成效的。因此，問題鏈要圍繞教學目標逐步深化。問題是數學的心臟，思考是數學活動的主線。[4]教師需要創設系列化的、循序漸進的問題情境，不斷引發學生的認知沖突。

《課標》提出，要采取低起點、重銜接、小梯度的教學策略，增強學生數學學習的自信心。比如，在學習正弦函數圖像與性質時，可以展示鐘表，讓學生觀察并提出以下問題：生活中還有哪些事物也具有這種“周而復始”的現象？這種現象在數學上稱作什么？正弦函數具有這種性質嗎？你能用圖像表示出來嗎？從圖像上你能看出正弦函數具有什么性質？這些問題由易到難，形成問題鏈，構成了學生學習的情境。

（三）呈現挑戰點

《課標》強調，中職數學課程任務之一是形成在繼續學習和未來工作中運用數學知識和經驗發現問題的意識，形成運用數學的思想方法和工具解決問題的能力。這種能力是在解決問題的過程中培養的，而構建模型解決問題的過程就是數學建模。因此，創設具有挑戰性、探索性的拓展性問題，讓學生從情境中發現的問題出發，抽象出相關的數學模型，解決生活中的實際問題，從而使課堂由“書本世界”向“生活世界”回歸。挑戰性的問題，因人而異。“多一把尺子，多一個人才”，教師要進行分類指導，實施多元評價。

《課標》強調，要理論聯系實際，采取以解決問題為主線的教學方式，通過選擇或建立合適的數學模型來解決問題，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。比如，講等比數列時創設這樣一個教學情境：老師要買房，向王老板借款100 萬。王老板要求老師第一天還1 元，第二天還2 元，第三天還4 元，以后每天還錢數是前一天的2 倍，一共還30 天。老師究竟是賺了還是賠了？教師通過給學生創設這種解決實際問題的情境，逐步提高學生用數學思維解決實際問題的能力。