問題，引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

梁卓華

《倍的認識》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生初次接觸倍的概念，存在一定的難度。為使學(xué)生在充分動手感知的過程中理解“倍”的意義，了解倍的概念。授課教師黃老師深入研讀教材，理解編者意圖，了解學(xué)情，把握教學(xué)起點。注重搭建數(shù)學(xué)與生活的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)概念，讓學(xué)生在隱藏問題、提出問題、解決問題和延伸問題的過程中，根據(jù)三年級學(xué)生的認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，緊緊圍繞“借助直觀、自主探究、啟迪思維”這一過程進行教學(xué)。總的來說，感覺黃老師的這節(jié)課有著以下幾個特點。

一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲隱藏問題

好的開端是成功的一半。通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的游戲活動，促使學(xué)生人人參與，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，起到事半功倍的效果。建構(gòu)主義理論特別強調(diào)要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)在真實的任務(wù)情境中展開。一上課，通過拍手游戲，學(xué)生聽拍手的次數(shù)來按要求完成拍手任務(wù)。一是比老師拍的多，二是拍的跟老師同樣多，三是老師拍手3下，學(xué)生拍2個“同樣多”這三個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體驗了 “同樣多”，在比較中體會兩個量的對比關(guān)系;其次“以老師為準”，初步體會標準量;再次，老師拍手3下，學(xué)生拍手：2個“同樣多”，“同樣多”怎么拍？2個“同樣多”又怎么拍，游戲隱藏問題，引發(fā)學(xué)生思考，初步感知“倍”的概念，為后面的學(xué)習(xí)作了鋪墊。

二、立足生活，適時提出問題

教學(xué)立足生活，設(shè)計富有啟發(fā)性和適度挑戰(zhàn)性的問題，是充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機的關(guān)鍵。從拍拍手，要求拍的次數(shù)和老師同樣多怎么拍？到畫一畫，老師畫2朵花，學(xué)生畫3個“同樣多”，把2朵花圈起來看作1份，3個“同樣多”是幾份？是“幾個幾”？如果把畫2朵花變成畫2個三角形，3個“同樣多”又怎么畫呢？怎么看出是“幾個2”？這樣適時提出問題。教師引導(dǎo)學(xué)生從最初的肢體動作到圖形結(jié)合，通過畫一畫、圈一圈的活動，將“一份”直觀凸顯，形成“幾份”“幾個2”的初步模型，為“倍”的呈現(xiàn)作了準備。

在說一說環(huán)節(jié)，出示了2個△和6個○，△△ ○○ ○○ ○○，適時提出了問題，○有幾個2？在學(xué)生說出圓有3個2后，再提出圓的個數(shù)是三角形的幾倍？引導(dǎo)學(xué)生另一種說法：圓的個數(shù)是三角形的3倍。老師緊接著問，3倍是怎么來的？你是怎么想的？教師選取學(xué)生熟悉的生活例子，適時提出問題，從圖形表征走向語言表征，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生經(jīng)歷“倍”的概念初步形成過程，建立“倍”的概念，理解“倍”的意義。

三、層層探究，有效解決問題

問題的探究，一定與活動密不可分，學(xué)生只有積極參與數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程，經(jīng)過獨立思考、層層探索、合作交流，才能有效的解決問題。

本節(jié)課非常注重設(shè)計數(shù)學(xué)活動，教師通過多元表征，初建“倍”，通過拍一拍、畫一畫、說一說、辯一辯（判斷對錯）到多維變化，理解“倍”，標準量不變，標準量沒變，份數(shù)變了，倍數(shù)也變了到標準量改變，蜻蜓分別是3只、4只、5只時，蝴蝶都是蜻蜓的2倍。學(xué)生動手擺一擺，蝴蝶分別有幾只？再到聯(lián)系生活，應(yīng)用“倍”，最后非標準圖式，辨析“倍”等一系列活動，層層深入，層層探究，通過“1份”“幾份”的變化，異中求同;在變與不變的思辨中，逐步追問“倍”的本質(zhì)屬性;挑明特殊的“1倍”，慢慢建立“倍”的直觀數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生對“倍”所表示數(shù)量關(guān)系有完整的、抽象的體驗。學(xué)生通過親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型去理解“倍”，有效的解決了問題，激發(fā)學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

四、靈活應(yīng)用，延伸數(shù)學(xué)問題

教師的“教”并不是為了學(xué)生僅僅理解“倍”這個概念，而是為了解決實際中的問題，教師在構(gòu)建起“倍”的概念后，靈活應(yīng)用“倍”的知識解決生活中的問題。延伸了數(shù)學(xué)問題，發(fā)散了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如：“標準量改變”的這道題，蜻蜓分別有3只、4只和5只，蝴蝶是蜻蜓的2倍，要求學(xué)生擺一擺，蝴蝶分別有幾只？這道題什么是變的？什么是不變？學(xué)生在擺的過程中感悟到，把蜻蜓看作一份，蝴蝶的只數(shù)始終是這樣的2份，也就是蜻蜓的2倍 。加深了對“倍”的理解和延伸了數(shù)學(xué)問題。

教師通過練習(xí)形式多樣化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。開放性內(nèi)容的設(shè)計，延伸數(shù)學(xué)問題，開拓學(xué)生視野，發(fā)散思維，極大地豐富和滿足了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，激發(fā)起學(xué)生不斷探索新知的強烈欲望。

責(zé)任編輯龍建剛